2019届高考数学一轮复习第一章第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课后作业理75

【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课后作业 理

[全盘巩固]

一、选择题

1.(2016·开封模拟)已知命题p:?x>0,x>0,那么綈p是( ) A.?x0≤0,x0≤0 B.?x>0,x≤0 C.?x0>0,x0≤0 D.?x<0,x≤0

2.(2015·浙江高考)命题“?n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是( ) A.?n∈N*,f(n)?N*且f(n)>n B.?n∈N*,f(n)?N*或f(n)>n C.?n0∈N*,f(n0)?N*且f(n0)> n0 D.?n0∈N*,f(n0)?N*或f(n0)> n0

3.命题p:若sin x>sin y,则x>y;命题q:x+y≥2xy.下列命题为假命题的是( ) A.p或q B.p且q C.q D.綈p 4.下列命题中,真命题是( ) A.?x∈R,-x-1<0 B.?x0∈R,x0+x0=-1 12

C.?x∈R,x-x+>0

4D.?x0∈R,x0+2x0+2<0

5.如果命题“p且q”是假命题,“綈p”也是假命题,则( ) A.命题“綈p或q”是假命题 B.命题“p或q”是假命题 C.命题“綈p且q”是真命题 D.命题“p且綈q”是假命题

6.(2016·商丘模拟)已知命题p:函数y=ax+1

222

2

2

3

3

3

33

+1(a>0且a≠1)的图象恒过点(-1,2);

命题q:已知平面α∥平面β,则直线m∥α是直线m∥β的充要条件.则下列命题为真命题的是( )

A.p∧q B.(綈p)∧(綈q) C.(綈p)∧q D.p∧(綈q)

7.若命题“?x0∈R,x0+(a-1)x0+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是( ) A.[-1,3]

2

1

B.(-1,3)

C.(-∞,-1]∪[3,+∞) D.(-∞,-1)∪(3,+∞) 8.已知命题p:?x0∈R,使sin x0=

52

;命题q:?x∈R,都有x+x+1>0.给出下2

列结论:①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧(綈q)”是假命题;③命题“(綈p)∨q”是真命题;④命题“(綈p)∨(綈q)”是假命题,其中正确的命题是( )

A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③ 二、填空题

9.命题“?x∈R,cos x≤1”的否定是________.

?π?10.(2015·山东高考)若“?x∈?0,?,tan x≤m”是真命题,则实数m的最小值为

4??

________.

11.已知下列结论:

①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件; ②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件; ③“綈p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件, 其中正确的是________(只填序号).

12.已知命题p:函数y=(c-1)x+1在R上单调递增;命题q:不等式x-x+c≤0的解集是?.若p且q为真命题,则实数c的取值范围是________.

[冲击名校]

2

?π?1.已知命题p:?x0∈R,2x0>3x0;命题q:?x∈?0,?,tan x>sin x,则下列是真

2

?

?

命题的是( )

A.(綈p)∧q B.(綈p)∨(綈q) C.p∧(綈q) D.p∨(綈q) 2.下列四个结论:

①若x>0,则x>sin x恒成立;

②命题“若x-sin x=0,则x=0”的逆否命题为“若x≠0,则x-sin x≠0”; ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件; ④命题“?x∈R,x-ln x>0”的否定是“?x0∈R,x0-ln x0≤0”. 其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2

3.下列四个命题,

p1:?x0∈(0,+∞),??x0

23p2:?x0∈(0,1),log1 x0>log1 x0;

2

3

?1??1?????

p3:?x∈(0,+∞),?? x >log1x;

2

2

?1???

p4:?x∈?0,?,??x

32

??

1??1?

???

3

其中的真命题是( ) A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4

4.已知函数f(x)=x+mx+1,若命题“?x0>0,f(x0)<0”为真,则m的取值范围是________.

5.设命题p:函数f(x)=lg(ax-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x+x>2+ax在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,则实数a的取值范围为________.

答 案 [全盘巩固]

一、选择题

1.解析:选C 全称命题的否定为特称命题,所以应将“?”改成“?”,结论中的“>”改成“≤”.

2.解析:选D 写全称命题的否定时,要把量词?改为?,并且否定结论,注意把“且”改为“或”.

π5π 2

3.解析:选B 取x=,y=,可知命题p不正确;由(x-y)≥0恒成立,可知

36命题q正确,故綈p为真命题,p或q是真命题,p且q是假命题.

4.解析:选A A真;由x2+x=-1无解,所以x0+x0=-1不成立,B假;由x-x1?1?22

+=?x-?≥0,C假;x0+2x0+2=(x0+1)2+1>0,D假. 4?2?

5.解析:选A 由“綈p”是假命题可得p为真命题.因为“p且q”是假命题,所以

2

2

2

2

2

q为假命题.所以命题“綈p或q”是假命题,即A正确;“p或q”是真命题,即B错误;

“綈p且q”是假命题,C错误;“p且綈q”是真命题,即D错误.

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