第五单元----- 万以内数的认识
金清小学 梁海鸿
数的概念是学生学习数学的基础，学生已经学习了“20以内数的认识”“100以内数的认识”，本学期将认数的范围扩展到万以内。在这一阶段，学生将认识更大的自然数。它不仅是大数计算的基础，而且是在日常生活中有着广泛的应用，必须让学生切实学好。 一．本单元教材内容
本单元内容包括数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、近似数以及整百、整千数的加减法。教材将上述内容合成以下逻辑结构。
二．教案总目标：
根据教材的内容，确立了本单元的总目标：
1．让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用。能认、读、写万以内的数，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。能够用符号和词语描述万以内数的大小。能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。
2．结合现实素材让学生感受大数的意义，认识近似数，并能结合实际进行估计。会口算整百、整千数加、减法。
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3．让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。 三．教材编写特点。 1．优化教材知识结构。
义务教材这一单元的内容，一开始就是通过数小方块认识计数单位千、万。明白每相邻单位的十进关系。接着是读数写数教案。而实验教材根据儿童已有的经验、心理发展规律按从易到难螺旋上升的编排原则优化知识结构，编排教案内容。先教案1000以内的数，再教案万以内的数，然后整理万以内的数位顺序和数位表，再教案数与数之间的大小关系，结合实际进行估计，写出万以内数的近似数，最后是整百、整千数加减法。把认数和简单的整百、整千数加减法口算有机结合，认数和用数表达、用数交流信息相结合，不断发展学生的数感。在教案读数写数时，教材改变了过去将读数，写数分割教案的状况，采用同时呈现的方式，密切了读写的联系，使学生体会到知识间的联系，有利于读数、写
数互相促进。
2．密切数与学生生活的联系，培养学生的数学意识。
我们教案的目的是让学生体会到：数的产生与发展都是生活实践的需要；生活中许多实际问题的解决都与数有关，利用数可以进行简捷而丰富的信息交流。义务教材在这方面的体现是欠缺的，从生活中提取的教案资源只出现两处。实验教材在这方面就有充分的体现，它创设了一幅幅现实的、有数学意义的画面，如67页体育馆的人、69页广场上的鸽子、空中的气球、树林里的果树、72页图书馆的书、飞机、火车、汽车、轮船的速度及可载的人数、73页南京长江大桥的长、76页空中星星、空调、电视机价格等等。有城市也有农村，有生产也有生活，有学校和社会，还有大自然的场景，每个画面都尽量蕴涵丰富的数字信息和数学问题，让学生在各种具体的生活情境中感受更大的数，掌握数的概
念。体会数学与生活的紧密联系，感悟数学的价值
3．在实践操作过程中培养学生的思维，提高学生的学习能力。
数的认识由100扩展到10000，数目大了，内涵丰富了，抽象程度也更高了。如何使学生掌握数的概念，发展学生的学习能力？教材重视创设学习情境和数学活动，让学生在观察、操作、活动的过程中加强思考和探索，提高自己的学习能力。如，让学生在观察操作过程中自己体会、自己发现：数数，除了一个一个数，十个十个数，一百一百地数，还可以一千一千地数。十个一是一十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万。并让学生思考“关于数数，你有什么新发现”。这些数数的方法，数的组成规律不是教师
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告诉学生，而是学生自己在操作探索过程中自己感悟，自己总结出来的。又如，在教案整百、整千数加减法时，鼓励学生运用已有的知识、方法和经验去计算。在整理万以内数的数位表时，让学生先说一说“已认识几个数位了”，然后再自己尝试制作一个数位表。这些活动的设计都为培养学生的学习能力提供了广阔的空间。 四，课时划分及教案建议
《数学课程标准》中关于第一学段“数的认识”知识、技能领域是这样阐述的：“紧密结合学生身边具体有趣的事物，使学生通过观察、操作、探索以及解决问题等丰富的学习活动，体会数的意义，了解可以用数来描述现实世界，感受到数学与日常生活之间有着密切的联系。”把对数的感受作为“数的认识”的重要内容。因此，我们在教案 中要组织多种多样的学习活动，如数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说等，使学生通过大量感性认识形成数的表象，进一步体会数的意义。强调从学生身边的事物出发认识数，在教案中尽量让学生到生活中找数，从而发展学生的数感。当然学生的数感建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。 本单元设想用8课时来完成。 第一课时 千以内数的认识（例1） 教案目标：
1、让学生经历数数的过程，认识计数单位“千”。知道每两个相邻的计数单位之间都是十进关系。
2、在具体情境中感受大数的意义，培养估计能力，发展数感。 3、培养学生的求知欲、好奇心，以及学习兴趣。
重难点：数数过程中，接近整百拐弯处的数如何数的教案。 教案建议：
10个一是十，10个十是一百，学生都已经掌握，本节课如果再简单教给学生“10个百是一千”已不再能满足学生发展的需要，重点要放在让学生建立1000的数感上，让学生自己得出10个一百是一千。
在具体教案时，可以课前布置学生收集生活中比较大的数，让学生说说收集内容。然后亲历数数，探究新知：现在老师这里有一捆小棒（1000根）猜猜大约有多少根？（让学生猜后，让他们说说有什么好办法来数一数？小组先商量再动手数，给学生充分的时间去数）。
学生小组合作反馈并得出，一个一个数，10个一是十；十个十个数，十个十是一百；
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一百一百数十个一百是一千，最后数数游戏。
在数数时形式要多种多样，同桌数、集体数，也可以借助计算器数，这样虽然比小棒或小方块抽象了一步，但可以让学生比较形象直观地建立数的概念，在数的过程中突破数数的难点，最后问学生通过数数，你发现什么？ 第二课时 千以内数的读写（例2，练习十五1-4） 教案目标：
1、能认、读、写千以内的数，知道这些数是由几个百、几个十和几个一组成的，能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。
2、结合现实素材进一步感受大数的意义，学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流。
3、培养学生知识迁移和抽象概括的能力及合作交流的能力。 教案建议：
由于学生在第一课时数千以内的数时已经借助计数器进行，个位、十位、百位、千位数位顺序在学生心目中已非常清晰。同时，在生活中学生接触过比100大的数肯定很多，也许他们就会读了。因而在这节课里，就放手试着让学生自己去读一读、写一写。让学生自己说出几个大数。教师选择学生当中有代表性的数据，如：一年有365天，一辆自行车308元，一台VCD580元，让学生在计数器上拨一拨，读给同桌听一听，并写出来，当学生写后反馈：你是怎样拨的？怎么写的？让学生在自由反馈、交流中学会读写，最后特别强调一下中间、未尾有零的读、写。对小精灵明明提出的问题“上面每个数各由几个十和几个一组成的”可以让每个学生在小组里说一说，互相交流加深对数的概念的理解。 第三课时 数的大小比较（例3，练习十五5-6） 教案目标：
1、使学生进一步加深对千以内的认识，掌握比较千以内数的大小的方法。 2、让学生体验到数学与生活的密切联系。 教案重难点：让学生掌握比较大小方法。 教案建议：
在教案时第一环节可以进行铺垫迁移。 出示6块小方块和12块小方块
问：谁多谁少，你是怎么比出它们的多少？ 在6块小方块边再加上20块
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问：谁多谁少，怎么比的？
这样能唤起学生对100以内数大小比较的方法。
第2环节探索发现：根据数位分类，出示两位数、三位数、四位数若干个，问：你能把这些数分分家吗？（学生分后说说理由）再比较大小。
想一想，哪一家的数最大，哪家的数最小？为什么，得出数位多的数大，数位小的数小。
教师指出三位数一排，让学生任选两个，比一比大小，比较后反馈你是怎么比的。比较之后，问：“数位不同的两个数怎么比，数位相同的两个数又是怎么比的呢？（小组讨论）小组讨论之后，引导学生进行小结方法。 第四课时 万以内数的认识及读、写（例4、例5） 教案目标：
1、在数数过程中认识计数单位“万”进一步体会每相邻两个计数单位的十进关系。 2、会读写万以内的数及数的组成。 3、培养学生的抽象概括能力。
重难点：使学生掌握万以内的数位顺序，理解数位意义。 教案建议：
本节课是学生认识了千以内数的读、写基础上进行的，因而在教案时可先通过学生熟悉的背景材料复习1000以内数的读写，然后出示情境图，向学生介绍南京长江大桥，并读出公路桥、铁路桥的长度，这样使学生对数的认识有一个鲜明具体的情境支持。
教案例4、由于前面有一个一个数，十个十个数，一百一百数的经验，学生会想到数更大的数可以一千一千地数，从而得出计数单位万，总结学过的计数单位进行教案数位顺序表，在教案中可借助计数器，这样能直观看出千位、万位上数的意义，更有利于学生对数的概念形成。
教案例5、（中间、未尾没有零的）读写及组成时，可由学生提供生活中的大数，并让学生在计数器上拨出来，读一读、写一写，独立操作后，组织学生在小组内交流自己是怎么读的，怎么写的，最后填一填数的组成。
第五课时 万以内数的读、写（中间、未尾有零）（例6，练习十六1-5） 教案目标：
1、使学生正确地掌握万以内数（中间、未尾有零）的读、写。 2、培养学生自学能力。
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