第二章 正弦交流电路 习题参考答案
一、填空题： 1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。三者称为正弦量的 三要素 。b5E2RGbCAP 2. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为 iC?CduCdtuL?Ldidt ；电容元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为。由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动态元件。p1EanqFDPw 3. 在RLC串联电路中，已知电流为5A，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。电路中吸收的有功功率为 450W ，吸收的无功功率又为 600var 。DXDiTa9E3d 二、 判断题：
1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。 （错） 2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。 （对） 3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。 （错） 4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。 （错） 5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。 （错） 6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。 （错） 7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。 （错） 8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。 （错）
三、选择题： 1. 某正弦电压有效值为380V，频率为50Hz，计时始数值等于380V，其瞬时值表达式为（ B ）
A、u?380sin314tV；B、u?537sin(314t?45?)V；C、u?380sin(314t?90?)V。 2. 一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ）
RTCrpUDGiT A、7.07V； B、5V； C、14V； D、10V。 3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ）
A、减少了用电设备中无用的无功功率； B、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C、可以节省电能； D、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。5PCzVD7HxA 4. 已知i1?10sin(314t?90?)A，i2?10sin(628t?30?)A，则（ C ） A、i1超前i260°； B、i1滞后i260°； C、相位差无法判断。
5. 电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将（ A ）
A、增大； B、减小； C、不变。
6. 在RL串联电路中，UR=16V，UL=12V，则总电压为（ B ） A、28V； B、20V； C、2V。
7. RLC串联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ B ） A、电阻性； B、电感性； C、电容性。 8. 正弦交流电路的视在功率是表征该电路的（ A ）
A、电压有效值与电流有效值乘积； B、平均功率； C、瞬时功率最大值。
四、计算题 2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示： (1) u＝102sin314t伏 (2) i＝－5sin(314t－60o)安jLBHrnAILg ??解：(1)U=10/0o (V) (2)I=－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A)xHAQX74J0X 2.2 已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为－60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025S时，Uab的值为多少？LDAYtRyKfE m解：∵Uabm?2Uab ∴有效值Uab?11?311?220Uabm?22(V) 瞬时值表达式为 uab?311sin?314t?60??(V) ??????0.0025???311sin(?)??80.5Uab?311?sin?1003?12?当t=0.0025S时，(V) 2.3 用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？ （1） i=uZ （2） UI=R?XC?? （3） I?= ?UR?j?C （4） I=UZ ?URUC（5） U=UR+UC （6） U=+ ?U （7）I?=－j?C ?U （8）I?= j?C解：在R、C串联电路中，总阻抗Z?R?jXC?R?j1?c 所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。 2.4 图2.1中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314t A，则U为多少？并写出其瞬时值表达式。Zzz6ZB2Ltk 解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向，而电压u2超前电流i90o，所以 2U?U12?U2?302?402?50?U?2I???I?RZ?R2?XCZ UR而 U??jIXC 222??U??U?URC U?UR?UC (V) ??arctanU23?arctan?36.9?U14∵电压u超前电流i的电度角 ∴u?502sin(31.4t?36.9?)(V) 2.5 图2.2所示电路中，已知u＝100sin(314t+30o)伏，i＝22.36sin(314t+19.7o)安， i2＝10sin(314t+83.13o)安，试求： i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质，绘出相量图。dvzfvkwMI1 ???解：由题知，Im?22.36/19.7?(A) I2m?10/83.13?(A) Um?100/30?(V) 所以??I??I??20/?6.87?I1mm2m(A) 即i1?20sin?314t?6.87??(A) ?U100/30?m???50/38.67?Z1?I1m2/?8.67?∵(Ω) ?U100/30?m???10/?53.13?Z2?I2m10/83.13?(Ω) ∴Z1为感性负载，Z2为容性负载。 2.6 图2.3所示电路中，XC=XL=R，并已知电流表A1的读数为3A，试问A2和A3的读数为多少？rqyn14ZNXI 解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压900，而电感电流超前两端电压900，因为XC=XL，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A2的读数为0A。EmxvxOtOco