河南省2017年对口升学高考幼师数学试题

河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学

考生注意:所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效

一、选择题(每小题2分,共30分。每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)

1,2?,集合B?A,则满足条件的集合B的个数为 1.设集合A??A. 1 B. 2 C. 3 D.4

2.已知集合A??0,1,2?,集合B是不等式x?2的解集,则A?B?

1,2? C. ?0,1? D.??1,0,1? A. ?0,1,2? B. ? 3.函数y?x?10的定义域是

A. xx?1 B. xx?10 C. xx?0 D.xx?0

4.公比为2的等比数列?an?的各项都是正数,若a1a9?16,则a6?

A. 2 B. 4 C. 6 D.8

5.下列说法错误的是

A. 两条异面直线没有公共点 B. 两条异面直线不在同一平面内

C. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 D.两条异面直线既不平行也不相交

6.下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是

A. y?sin2x B. y?cosx C. y?x?x D.y?2?2 7. 一个棱长为1的正方体顶点在同一个球面上,该球的表面积为

A. ? B. 2? C. 3? D.4?

2x?x????????

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8.“???6”是“sin??1”的 2A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件

9.某市汽车牌照由0~9中五个数字组成,能得到该市牌照的汽车最多有

A. A10辆 B. 105辆 C. 50辆 D.510辆

10.过点A?0,6?且与直线x?2y?3?0垂直的直线方程是

A. 2x?y?6?0 B. x?2y?6?0 C. x?2y?6?0 D.2x?y?6?0

2 11.若双曲线的中心在原点,右焦点与圆?x?5??y?16的圆心重合,离心率

25等于

5,则双曲线的方程是 4y2x2x2y2A. 2?2?1 B. 2?2?1

4343x2y2x2y2C. 2?2?1 D.2?2?1

4334 12.杨辉三角中第10行的所有数字之和是

A. 2 B. 2?1 C. 2 D.2?1

13.若sin???111110104且tan??0,则cos?? 53333A. B. - C. D.-

44551111 B. C. D. 246822 14.将一枚质地均匀的骰子抛掷两次,两次出现的点数一样的概率为

A.

15.直线3x?4y?5?0与圆x?y?9的位置关系是

A. 相切 B. 相交但不过圆心 C. 相离 D.相交且过圆心

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二、填空题(每小题3分,共30分)

16.若函数f?x??ax在?0,???上是减函数,则实数a的取值范围是 .

217.已知一个指数函数的图像经过点A?1,10?,则该指数函数式是 . 18.若x?R,y?R,且x?y,则化简后19.已知函数y??y?x?2= .

3sinx?cosx,则y的最大值是 .

2220.已知一个椭圆的方程为x?4y?1,则该椭圆的短轴长为 . 21.已知一条直线的方程是x?y?2?0,则该直线的倾斜角?= .

222.若数列?an?的前n项和Sn?n,则a6? .

23.若复数z满足z?z?25,则复数z的模= .

24.小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱,高6cm,底面边长2cm,若把它的表面涂成红色,则涂的面积是 cm.

25.若6件产品中有2件次品4件正品,从中任取2件,取到次品的概率为 . 三、解答题(本题6小题,共40分)

2?1?26.(本小题6分)已知a?21.1,b????2?

?0.9,c?log21,求证:a?b?c. 22017年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 3 页(共 9 页)

27.(本小题6分)某水果批发市场为促销西瓜,做出规定:若购买西瓜不超过500斤,则每斤收费1.2元,若购买西瓜超过500斤,则每斤收费1.1元.

(1)求购买西瓜需付的钱数y(单位:元)和重量x(单位:斤)之间的关系式; (2)张师傅和李师傅各自买了西瓜,分别付费240元和660元,他们各买了多少斤西瓜?如果他们一起买,能节省多少元?

28.(本小题8分)在平面直角坐标系中,已知点M到直线x??1的距离和到点

F?1,0?的距离相等.

(1)求点M的轨迹方程;

(2)过点A??1,0?且斜率为k的直线与点M的轨迹没有交点,求k的取值范

围.

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29.(本小题6分)某车间分批生产某种产品,每批的准备费用是800元,若每批生产x件,则平均仓储时间为

x天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每8件产品的生产准备费用与仓储费用之和达到最小值,每批应生产多少件产品?

30.(本小题6分)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上

而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,求第5节的容积.

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