2015年管理类联考综合能力数学真题
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 ．．．1、若实数a,b,c满足a:b:c?1:2:5，且a?b?c?24，则a?b?c?（ ）
（A）30 （B）90 （C）120 （D）240 （E）270
2、设m,n是小于20的质数，满足条件m?n?2的?m,n?共有（ ）
（A）2组 （B）3组 （C）4组 （D）5组 （E）6组
3、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门人数的2倍；如果把乙部门员工的
2221调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为（ ） 5（A）150 （B）180 （C）200 （D）240 （E）250
4、如图，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为（ ）
（A）
4?4?2?2??3 （B）?23 （C）?3 （D）?23 （E）
2??233333
5、某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用了45分钟，平均速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地，则A、B两地距离为（ ）
（A）450千米 （B）480千米 （C）520千米 （D）540千米 （E）600千米
6、在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80，81和81.5，三个班的学生分数之和为6952，三个班共有学生（ ）
（A）85名 （B）86名 （C）87名 （D）88名 （E）90名
7、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1m，内径为1.8m，长度为2m，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为单位:m,??3.14（ ）
（A）0.38 （B）0.59 （C）1.19 （D）5.09 （E）6.28
8、如图，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD，则MN=（ ）
?3?（A）
2611353640 （B） （C） （D） （E） 52677
9、已知x1,x2是方程x?ax?1?0的两个实根，则x1?x2?（ ）
（A）a?2 （B）a?1 （C）a?1 （D）a?2 （E）a?2
10、一件工作，甲、乙两人合作需要2天，人工费2900元，乙、丙两人合作需要4天，人工费2600元，甲、丙两人合作2天完成了全部工作量的
22222225，人工费2400元，则甲单独做该工作需要的时间与人工费分6别为（ ）
（A）3天，3000元 （B）3天，2850元 （C）3天，2700元 （D）4天，3000元 （E）4天，2900元
211、若直线y?ax与圆(x?a)2?y2?1相切，则a=（ ）
（A）
1?33551?5 （B）1? （C） （D）1? （E） 22232
12、设点A（0，2）和B（1，0），在线段AB上取一点M（x，y）（0 （A） 51311 （B） （C） （D） （E） 82848 13、某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前四年下降了40%，2013年末产值约为2005年末产值的14.46?1.954倍，则q的值约为（ ） （A）30% （B）35% （C）40% （D）45% （E）50% 14、某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下： 甲获胜概率 乙获胜概率 丙获胜概率 丁获胜概率 甲 0.7 0.7 0.2 乙 0.3 0.4 0.7 丙 0.3 0.6 0.5 丁 0.8 0.3 0.5 ??则甲获得冠军的概率为（ ） （A）0.165 （B）0.245 （C）0.275 （D）0.315 （E）0.330 15、平面上有5条平行直线，与另一组n条平行直线垂直，若两组平行线共构成280个矩形，则n=（ ） （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 （E）9 二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 ．．．（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分 （B）条件（2）充分，但条件（1）不充分 （C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 （D）条件（1）充分，条件（2）也充分 （E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分 16、信封中装有10张奖券，只有一张有奖。从信封中同时抽取2张，中奖概率为P；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖概率为Q，则P （1）n=2 （2）n=3 17、已知p，q为非零实数，则能确定 p的值. q?p?1?（1）p?q?1 （2） 11??1 pq18、已知a,b为实数，则a?2或b?2. （1）a?b?4 （2）ab?4 19、圆盘x?y?2?x?y?被直线L分成面积相等的两部分. 22（1）L:x?y?2 （2）L:2x?y?1 20、已知?an?是公差大于零的等差数列，Sn是?an?的前n项和，则Sn?S10,n?1,2,???. （1）a10?0 （2）a11a10?0 21、几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量. （1）若每人分三瓶，则剩余30瓶 （2）若每人分10瓶，则只有1人不够 22、已知M??a1?a2?????an?1??a2?a3?????an?，N??a1?a2?????an??a2?a3?????an?1?，则 M?N. （1）a1?0 （2）a1an?0