2019-2020学年四川省武胜烈面中学校高二上学期期中考试 数学（理）试卷 ★祝考试顺利★ 总分150分,考试时间150分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。）
2?x0?1x0?x0?1?0P1．已知命题：，，则命题P的否定为（ ）
22A．?x?1，x?x?1?0 B．?x?1，x?x?1?0 2C．?x?1，x?x?1?0
2D．?x?1，x?x?1?0
2．总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 03 56 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93
A．12
B．13
C．26
D．40
3．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层
抽样的方法抽出量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n=（ ） A. 45
B. 54
C. 90
D. 126
4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内白色部分的概率是（ ） A．
3ππ?B．D．1? C．1?
4 848
5．已知直线l1的方程为mx??m?3?y?1?0，直线l2的方程为?m?1?x?my?1?0，
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则l1?l2的充要条件是（ ） A．m=0或1
B．m=1 C．m =2 D．m=0或
332
6．已知直线L1：x-2y-1=0，直线L2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，
6，}．则直线L1与L2的交点位于第一象限的概率为（ ） A. 1 B. 1 C. 1 D.1
64327．设不等式0≤X≤ 2 ，0≤Y≤ 2表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离不大于2的概率是（ ）
A. π B. π-2 C. π D. 4-π
42648.已知数据X1，X2，X3，的方差S2=4，则X1+2,X2+2,X3+2的方差为（ ）
A. 4
B. 6 C. 16
与圆：
D. 36
9．已知圆：之和为（ ）
外切则圆与圆的周长
A. 6π B. 12π C. 18π D. 24π 10．执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，则输入的x值是（ ）
是y?2?x2x?0?否输出y结束
2y?x?2（A）?1 （B）?1或3 （C）?3或1 （D）1
开始输入x或3
11.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是（ ）
A．
3132 B． C． D． 1025512．在直角坐标系内，已知A(3,5)是以点C为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为
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x?y?1?0和x?y?7?0，若圆上存在点P，使得，其中
点M(?m,0)、N(m,0)，则m的最大值为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）
注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.
“9x+8y≥6”13．在区间[0,1]上随机取两个数x, y，则事件的概率为_______．
x∈R，ax2+ax+1>0为真命题，则实数a的取值范围是14．已知命题p：，?______．
15．若直线y?kx?3与函数y??x2?2x?8?2的图象相交于A,B 两点，且
AB?125，则k? . 516．以下命题为真命题的个数为________.
①若命题P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题； ②若a?b?5，则a?2或b?3；
③若p?q为真命题，?p为真命题，则p???q?是真命题；
2④若?x??1,4?，x?2x?m?0，则m的取值范围是m??24.
三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）已知p：x2-2x<3，q：k-2≤x≤k+5，若p是q
的充分不必要条件，求实数k的取值范围．
18. （本小题满分12分）某车间有5名工人其中初级工2人，中级工2人，高级
工1人，现从这5名工人中随机抽取2名．
（1）.求被抽取的2名工人都是初级工的概率； （2） 求被抽取的2名工人中没有中级工的概率．
19.（本小题满分12分）据统计，某地区植被覆盖面积x（公顷）与当地气温下降
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