第1题
养兔场卖兔128只,是剩下只数的32倍,原来有兔多少只?
【答案】原来有兔子132只。
【解析】我们可以根据养兔场卖兔128只,是剩下只数的32倍,求出剩下的兔子,剩下的兔子是：128÷32=4(只),卖出的加剩下的就是原来有的128+4=132(只)
第2题
某人到食堂去买饭,主食有三种,副食有五种,他主食和副食各买一种,共有多少种不同的买法?
【答案】共有15种不同的买法
【解析】某人买饭要分两步完成,即先买一种主食,再买一种副食(或先买副食后买主食).其中,买主食有3种不同的方法,买副食有5种不同的方法。故可以由乘法原理解决,由乘法原理,主食和副食各买一种共有3×5=15种不同的方法。
第3题
甲、乙、丙、丁四人在一起,交谈时发生了语言困难,在汉、英、法、日四种语言中,每人只会两种,可惜没有大家都会的语言,只有一种语言是三个人都会的。
(1)乙不会英语,但当甲与丙交谈时,却要请他当翻译。
(2)甲会日语,丁不懂日语,但两人能相互交谈;
(3)乙、丙、丁三人想相互交谈,却找不到大家都会的语言;
(4)没有人既能用日语讲话,又能用法语讲话。
想一想：甲、乙、丙、丁四人各会说哪两种语言?
【答案】甲会汉语、日语,乙会汉语、法语,丙会英语、法语,丁会汉语、英语。
【解析】由(1)、(2)、(4)得：乙不会英语,甲会日语但不会法语,丁不会日语。
假设甲还会英语,由(1)知甲、丙没有共同语言,得丙会汉语和法语,而乙与甲、乙与丙有共同语言,且乙又不能既懂法语又懂日语,得乙会汉语和日语,由(3)得丁会英语、法语,与题已知条件\只有一种语言三人都会\有矛盾。
假设甲还会汉语,由(1)知甲、丙没有共同语言,得丙会英语、法语,而乙与丙、乙与甲有共同语言,只能是乙会汉语、法语,由(3)知丁不会法语,得丁会汉语、英语,这样甲、丁也能相互交谈。
所以甲会汉语、日语,乙会汉语、法语,丙会英语、法语,丁会汉语、英语。
第4题
老师带领同学们玩游戏,给同学们1角、2角、5角纸币各1张,问可以组成多少种面值不同的人民币？
【答案】可以组成7种面值不同的人民币
组不同面值的人民币有三类组法,第一类是1张组成一种面值的人民币共有3种；第二类是2张组成一种面值的人民币共有3种,第三类是3张组成一种面值的人民币共有1种。3+3+1=7（种）
第5题
修一条公路,原计划60人工作,80天完成。现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的部分再用多少天可以完成？
【答案】剩下的部分再用40天可以完成。
【解析】（1）修这条公路共需要多少个劳动量？60×80＝4800
（2）60人工作20天后,还剩下多少劳动量？4800-60×20=3600
（3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？3600÷（60＋30）=40（天）
第6题
若把英语单词hello的字母顺序写错则可能出现的错误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
【答案】C
【解析】全排列5×4×3×2×1=120（种）,因为有两个l,所以120÷2=60（种）,只有一种正确的,所以可能出现的错误共有60-1=59（种）。
第7题
设a、b都表示数,规定：a△b表示a的5倍减去b的2倍,即：a△b = a×5－b×2。试计算：（1）5△6；（2）6△5。
【答案】（1）5△6=5×5－6×2=13；（2）6△5=6×5－5×2=20
【解析】这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。本例定义的运算不满足交换律,计算中不能将△前后的数交换。
第8题
李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者。一次有人问起他们的职业,李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人中只有一句是真的,那么谁是记者？
【答案】张斌是记者
【解析】假设李志明是记者。那么李志明、张斌两人都说了真话。而三人中只有一个人说了真话,此假设不成立。若李志明不是记者(李志明说了假话)。也就是说,王大为说了真话。另一位说假话的是张斌。从而推知,张斌是一位记者。
第9题
某五个数的平均数是81,如果把其中一个数改为100,那么这五个数的平均数变为93,这个数原来是多少？
【分析】由题意知：这五个数的平均数由81变为93,说明每个数都加12,共加了60；这是因改动的数原来比100小40的结果,即原来这个数应是100-40=60。
【答案】
解：（93﹣81）×5=60
100﹣60=40
答：这个数原来是40。