《一次函数》第一课时教学设计 ☆【概述】 1、《一次函数》选自人教版义务教育教科书八年级下册19.2.2；
2、本节主要研究一次函数的概念，并类比于正比例函数，研究一次函数的图像和增减变化规律。一次函数是一种最基本的初等函数，研究它的概念和图像性质，对它的函数解析式与函数图像的相互联系与转化能发挥重要作用， 这是“数形结合”的思想方法的体现，它对今后进一步研究其他类型的函数具有启示作用。
☆【教学目标】
依据以上分析，制定了如下三维目标：
理解一次函数的概念和意义，能画出具体一次函数的图像，知识与技能 探索并理解一次函数的单调性和一次函数的图像所过的特殊点；了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图像法，并会用解析法表示数量关系。 1、经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系； 过程与方法 2、进一步体验函数图像的画法和性质，会应用数形结合的思想分析问题，感悟函数解析式与函数图像的相互联系与转化。 通过一次函数的概念和图像的学习，进一步形成学生利用情感态度价值观 函数的观点认识现实世界的意识和能力，培养学生探究，合作学习的习惯。并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 ☆【教学重点、难点】
重点：一次函数的概念和一次函数图像的性质； 难点：一次函数的图像及其性质。
☆【学生特征分析】
认知基础：学生之前对变量与函数、函数的概念、正比例函数及解析式、图像有了初步了解，为本节内容的学习奠定了良好的基础。
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学习特点：学生处于八年级第二学期阶段，对于变量与函数、正比例函数的知识已经掌握，对它们的进一步的推广运用表现出思维活跃，有强烈的好奇心，并且具有一定的观察总结推理能力，以及文字转化为数学的符号的能力，具备一定的数形结合思想意识。
☆【教学策略选择与设计】
教法： 通过设置实际问题让学生探究一次函数的一般形式，得到一次函数的概念，然后用类比的方法降低新知识的难度，促进知识之间的联系， 启发引导学生由正比例函数图像探寻一次函数的图像及其规律，使学生体会到数形结合的数学思维。因此，主要教法是：
探究式教学、启发式教学
学法：通过对实际问题的探究发现，建立一次函数的概念及其性质，在小组合作中参与探索一次函数图像的规律，通过合作交流的方式学会探索问题和解决问题的基本方法与策略。因此，主要学习法是：
探究学习、合作交流
☆【教学资源与工具设计】
教具：人教版新课标八年级下册教材，课件，黑板，粉笔、刻度尺等； 学具：教材，铅笔，草稿纸，刻度尺 ； 教学环境：现代多媒体教室。
☆【教学过程】（45分钟）
主要流程：
设置情景 探究思考 导入新课 提炼概念 布置作业 自主学习
知识梳理 巩固概念 深入探究 发现规律 合作交流 探究图像 - 2 -
具体过程
复习提问： (5分钟) 1． 2．
前面我们学习了正比例函数的性质，哪位同学能叙述一下？并且举个正比例函数的例子呢?
列出下列正比例函数的方程 （1） （2）
小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t（单位：分钟）的变化而变化.
每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm），随这些练习本的本数 n的变化而变化；
教师活动:用多媒体呈现问题,让学生举手回答和板书。
学生活动:学生通过独立思考,很容易得到答案，举手回答，并且到黑板写出后面
两道题的答案。
师生活动：交流总结，并用多媒体展示正比例函数一般形式及图像性质，复习上
节的知识。
设计意图：
让学生温习、重现已学的相关知识，既是对上节内容的巩固，又为本节建立一次函数概念进行类比做好铺垫，通过对已有知识的梳理获得成就感，从而为下面的学习激发学生兴趣。 本环节重点关注：
（1）学生在复习的过程中的积极性、发现问题和回答问题的勇气； （2）学生在答题过程中知识掌握情况，语言表达是否规范； （3）学生对正比例函数中k值的意义的理解。
一、 （5分钟）
设置情景、导入新课
问题 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高ⅹkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。
教师活动：用多媒体导入题目，启发函数解析式如何建立。 学生活动：积极思考，思考怎样写出函数解析式，并观察其特点。
师生活动：引导学生写出正确的函数解析式:y=-6x+15 （x≥0）,：提出问题：
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