△+△数学中考教学资料2019年编△+△
2013年岳阳市中考数学试题
一、选择题
1.－2013的相反数是（ ） A．－2013 B、2013 C、
11 D、－ 20132013
答案：B
解析：－2013的相反数是2013，简单题。 2.计算a3·a2的结果是（ ） A、a5 B、a6 C 、a3＋a2 D、3a2 答案：A
解析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得：aa?a323?2?a5，选A。
3.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（ ）
A、建 B、设 C、和 D、谐 建设答案：C 和谐岳解析：以“岳”作底面，则前后面分别为“阳、建”，左右面分别为“谐、
阳设”，上面是“和”，所以，选C。
4.不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是（ ）
0A505B0C50D5
答案：D
解析：解不等式，得x＜5，没有等号，5这个点有空心表示，故选D。
7m
5.关于x的分式方程＋3＝有增根，则增根为（ ）
x-1x-1
A、x＝1 B、x＝－1 C、x＝3 D、x＝－3
答案：A
解析：当x＝1时，分母为零，没有意义，所以是增根。
6.两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d＝10cm时，两圆的位置关系为（ ） A、外离 B、内切 C、相交 D、外切 答案：D
解析：因为10＝3＋7，即，圆心距等于两圆的半径之和，此时，两圆外切。 7.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A、12,13 B、12,14 C、13,14 D、13，16 答案：B
解析：12出现两次，其它数据都只出现一次，故众数为12；
数据由小到大排列为：12、12、13、14、16、17、18，所以，中位数为14。
8.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b＋2a＝0；⑤a＋b＋c＜0.其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 答案：C
解析：由图可知，抛物线开口向下，故a＜0，①正确；对称轴为：
x??b＝1＞0，而a＜0，故b＞0，②错误； 2a抛物线与y轴交点在正半轴，故c＞0，③正确； 又x??b＝1，得b＝－2a，即b＋2a＝0，④正确；选C。 2aK]二、填空题：
9.分解因式：xy－3x＝____________ 答案：x(y－3)
解析：提公因式即可，故原式＝x（y－3） 10.单项式－5x2y的系数是____________ 答案：－5
解析：对于单项式，字母前面的常数即为系数，注意要带符号。 11.函数y＝x＋2中，自变量x的取值范围是____________ 答案：x≥-2
解析：由根式有意义，可知：x＋2≥0，即x≥-2
12.据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的九年级学生将近47500人，数据47500用科学记数法表示为____________ 答案：4.75×104
n
解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 47500＝4.75×104
13.如图，点p（－3,2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为____________
答案：（2,2） 解析：蚂蚁沿水平方向向右爬行5个单位长度后，横坐标为：－3＋5＝2，纵坐标不变，所以为（2,2）。
14.如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为____________
1答案：
3
解析：设每个小正方形的边长为1，则大正方形的边长为3，面积为9 阴影部分的面积为：4×
131?1?1＋1＝3，所以，所求的概率为：? 29315.同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长啊1.2m，一电线杆影长为
9m，则电线杆的高为____________m. 答案：12
解析：设电线杆的高为xm，则有
1.29?，解得：x＝12（m）。 1.6x16.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为____________m. 答案：140
解析：如下图，PY＋UQ＝AB，
RS＋TU＋VW＝AD，所以，小桥总长与AB＋AD的长相等，即等于矩形ABCD的周长的一半，故填140
三、解答题：
17.计算：|－2|＋(－1)2013－(π－3)0 解析：原式＝2－1－1
＝0
a2?118.先化简，再求值：a?2?，其中a＝3
a?1