2021年中考数学模拟试题三（附答案）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）（共10题；共30分）
1.3的相反数是（ ）
A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣ 2.下列选项错误的是（ ） A.
B.
C.
D.
3.已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3
4.数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（ ） A. －6 B. 2 C. －6或2 D. 都不正确 5.下列说法正确的是
A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 无限小数是无理数 C. 阴天会下雨是必然事件
D. 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若
，则∠2的度数是（ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 40° 7.一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
8.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 件，根据题意可列方程为（ ） A. C.
9.如图，四边形 点，连接
，若
B.
D. 是菱形，对角线
，则
，
相交于点O，
，
，点E是
上一
的长是（ ）
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A. 2 B. 10.如图，在 沿
中，
C. 3 D. 4
，
作
，
于点D.点
于点E，作
从点A出发，于点F.设点
的路径运动，运动到点C停止，过点
P运动的路程为x，四边形 的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）（共8题；共24分）
11.一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝________． 12.在函数
中，自变量x的取值范围是________.
无实数根，则k的取值范围是________.
13.若关于x的一元二次方程 ________.
14.下图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是
15.如图，在 延长，交
中，M，N分别是 的延长线于点D，若
和 ，则
的中点，连接 ，点E是 的中点，连接 并
的长为________.
16.如图，在 中， ，
，交
，分别以点A和B为圆心，以大于 于点E，连接
，若
，则
的长的长
为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线 为________.
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17.如图，在 在x轴上， ________.
中，
，延长
，点A在反比例函数 交y轴于点D，连接
（ ，若
， ）的图象上，点B，C
的面积等于1，则k的值为
18.如图，四边形 连接 是
，
的中点，连接
是矩形，延长
，得到
，
；点 ，得到
到点 是
，使 的中点，连接
，连接 ，
，点 ，得到
是 的中点，；点
的
；…；按照此规律继续进行下去，若矩形
面积等于2，则 的面积为________.（用含正整数 的式子表示）
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）（共2题；共22分）
19.计算：(2x3y)3?(－3xy2)÷6xy
20.为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为 小时，将它分为4个等级：A（ 并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图：
），B（
），C（
），D（
），
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