电子科大随机信号分析2015年随机期末试题(卷)答案解析A

电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷

一、设有正弦随机信号X?t??Vcos?t,其中

0?t??,?为常数,V是[0,1)均匀分布的随

机变量。( 共10分)

1.画出该过程两条样本函数。(2分)

?2.确定t0?2?3?,t1?4?时随机信号X(t)的一

维概率密度函数,并画出其图形。(5分) 3.随机信号X(t)是否广义平稳和严格平稳?(3分)

解:1.随机信号X?t?的任意两条样本函数如题解图2.1(a)所示:

X(t)?Vcos?t1

?????t?PX()?0?1, X()?02.当02?时,2?,???2?? 此时概率密度函数为:

?fX(x;)??(x)

2?t3?当t?4?时,

X(3?)??4? 2V,随机过程的一维概2率密度函数为:

?23??x?0?2,?fX(x;)??2 4??others?0,

3.

1E??X?t????E?V?cos?t?2cos?t

均值不平稳,所

以X(t)非广义平稳,非严格平稳。

二、设随机信号X?n??sin?2?n???与

Y?n??cos?2?n???,其中?为0~?上均匀

分布随机变量。( 共10分)

1.求两个随机信号的互相关函数RXY(n1,n2)。(2分)

2.讨论两个随机信号的正交性、互不相关性与统计独立性。(4分)

3.两个随机信号联合平稳吗?(4分) 解:1.两个随机信号的互相关函数

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