2011年—2018年新课标全国卷Ⅰ理科数学分类汇编
13．不等式选讲
一、解答题
【2018，23】已知f?x??x?1?ax?1.
（I）当a?1时，求不等式f?x??1的解集；
（II）若x??0,1?时不等式f?x??x成立，求a的取值范围.
【2017，23】已知函数f?x???x?ax?4，g?x??x?1?x?1．
2（1）当a?1时，求不等式f?x??g?x?的解集；
（2）若不等式f?x??g?x?的解集包含??1,1?，求a的取值范围．
【2016，23】已知函数f(x)?x?1?2x?3．
（Ⅰ）在答题卡第（24）题图中画出y?f(x)的图像； （Ⅱ）求不等式f(x)?1的解集．
1Oy1x
【2015，24】已知函数f?x??x?1?2x?a,a?0.
（I）当a?1时求不等式f?x??1的解集；
（II）若f?x?的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.
【2014，24）】若a?0,b?0，且
11??ab. ab(Ⅰ) 求a3?b3的最小值；（Ⅱ）是否存在a,b，使得2a?3b?6？并说明理由.
【2013，24】已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)当a＝－2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
(2)设a＞－1，且当x∈??
?a1?,?时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围． ?22?
【2012，24】已知函数f(x)?|x?a|?|x?2|。
（1)当a??3时，求不等式f(x)?3的解集；（2）若f(x)?|x?4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围。
【2011，24】设函数f(x)?x?a?3x,其中a?0。 （Ⅰ）当a?1时，求不等式f(x)?3x?2的解集； （Ⅱ）若不等式f(x)?0的解集为?x|x??1? ，求a的值。