天津大学第五版-刘俊吉-物理化学课后习题答案(全)

物理化学上册习题解(天津大学第五版)

第一章 气体的pVT关系

1-1物质的体膨胀系数?V与等温压缩系数?T的定义如下:

?V?1??V?1??V?? ?T??? ?? ??V??T?pV??p?T试导出理想气体的?V、?T与压力、温度的关系? 解:对于理想气体,pV=nRT

?V?1??V?1??(nRT/p)?1nR1V???T?1 ? ??????V??T?pV??T?pVpVT?T??1??V?1??(nRT/p)?1nRT1V?????? ??2???p?1 ????V??p?TV??pVp?TVp1-2 气柜内有121.6kPa、27℃的氯乙烯(C2H3Cl)气体300m3,若以每小时90kg的流量输往使用车间,试问贮存的气体能用多少小时?

解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯的物质的量为

pV121.6?103?300n???14618.623mol RT8.314?300.15每小时90kg的流量折合p摩尔数为

90?10390?103v???1441.153mol?h?1 MC2H3Cl62.45n/v=(14618.623÷1441.153)=10.144小时

1-3 0℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。

解:?CH4pn101325?16?10?3??MCH4??MCH4??0.714kg?m?3 VRT8.314?273.151-4 一抽成真空的球形容器,质量为25.0000g。充以4℃水之后,

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总质量为125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体,则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。

解:先求容器的容积V?125.0000?25.000?100.0000cm3?100.0000cm3

?HO(l)21n=m/M=pV/RT

M?RTm8.314?298.15?(25.0163?25.0000)??30.31g?mol ?4pV13330?101-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气的压力。 解:方法一:在题目所给出的条件下,气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化,则始态为 n?n1,i?n2,i?2piV/(RTi) 终态(f)时 n?n1,fT1,fT2,fn??pf?VR??T1,f?T2,f?n2,f?pf?VV??R??T1,fT2,f?pfV???R??T2,f?T1,f??TT?1,f2,f?? ???2pi?T1,fT2,f??????T?T?T?i?1,f2,f??

2?101.325?373.15?273.15 ??117.00kPa273.15(373.15?273.15)1-6 0℃时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p图,用外推法求氯甲烷的相对分子质量。

P/kPa ρ/2.3074 1.5263 (g·dm) 解:将数据处理如下:

-3101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 1.1401 0.75713 0.56660 2

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101.32

P/kPa

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(ρ/p)/(g·dm-3·kPa) 作(ρ/p)对p图

0.02290.02280.02270.02260.02250.02240.02230.02220204060p8050.66

67.550

3

0.02242 0.02237 33.775 25.331

0.02270.02260.0227

0

50

ρ/p线性 (ρ/p)ρ/p100120 当p→0时,(ρ/p)=0.02225,则氯甲烷的相对分子质量为

M???/p?p?0RT?0.02225?8.314?273.15?50.529g?mol?1

1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体,充入一抽真空的200 cm3

容器中,直至压力达101.325kPa,测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解:设A为乙烷,B为丁烷。

pV101325?200?10?6n???0.008315mol RT8.314?293.15m0.3897?yAMA?yBMB??46.867g?mol?1 (1) n0.008315 ?30.0694yA?58.123yBM?yA?yB?1 (2)

联立方程(1)与(2)求解得yB?0.599,yB?0.401

pA?yAp?0.401?101.325?40.63kPapB?yBp?0.599?101.325?60.69kPa

1-8 如图所示一带隔板的容器中,两侧分别有同温同压的氢气与

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氮气,二者均克视为理想气体。

N2 H2 3dm3 p T 1dm3 p T (1)保持容器内温度恒定时抽去隔板,且隔板本身的体积可忽略不计,试求两种气体混合后的压力。

(2)隔板抽去前后,H2及N2的摩尔体积是否相同?

(3)隔板抽去后,混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干?

解:(1)抽隔板前两侧压力均为p,温度均为T。

pH2?nH2RT3dm32?pN2?nN2RT1dm3?p (1)

得:nH?3nN2

而抽去隔板后,体积为4dm3,温度为,所以压力为

4nN2RTnN2RTnRTRTp??(nN2?3nN2)??V4dm34dm31dm3 (2)

比较式(1)、(2),可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。 (2)抽隔板前,H2的摩尔体积为Vm,HVm,N2?RT/p

2?RT/p,N2的摩尔体积

抽去隔板后

V总?nH2Vm,H2?nN2Vm,N2?nRT/p?(3nN2?nN2)RT/p ?? nH23nN2RTp?3nN2?nN2RTp

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所以有 Vm,H2?RT/p,Vm,N2?RT/p

可见,隔板抽去前后,H2及N2的摩尔体积相同。 (3)yH2?3nN2nN2?3nN2?31, yN2? 4431p; pN2?yN2p?p 44pH2?yH2p?所以有 pH2:pN2?31p:p?3:1 44VH2?yH2V? VN23?4?3dm3 4 1?yN2V??4?1dm341-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中,各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下,用水吸收掉其中的氯化氢,所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。

解:洗涤后的总压为101.325kPa,所以有

pC2H3Cl?pC2H4?101.325?2.670?98.655kPa (1) pC2H3Cl/pC2H4?yC2H3Cl/yC2H4?nC2H3Cl/nC2H4?0.89/0.02 (2)

联立式(1)与式(2)求解得

pC2H3Cl?96.49kPa; pC2H4?2.168kPa

1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全,采用同样温度的纯氮进行置换,步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。

解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常,氧的分压为

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