物理化学上册习题解（天津大学第五版）
第一章 气体的pVT关系
1-1物质的体膨胀系数?V与等温压缩系数?T的定义如下：
?V?1??V?1??V?? ?T??? ?? ??V??T?pV??p?T试导出理想气体的?V、?T与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT
?V?1??V?1??(nRT/p)?1nR1V???T?1 ? ??????V??T?pV??T?pVpVT?T??1??V?1??(nRT/p)?1nRT1V?????? ??2???p?1 ????V??p?TV??pVp?TVp1-2 气柜内有121.6kPa、27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
pV121.6?103?300n???14618.623mol RT8.314?300.15每小时90kg的流量折合p摩尔数为
90?10390?103v???1441.153mol?h?1 MC2H3Cl62.45n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时
1-3 0℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
解：?CH4pn101325?16?10?3??MCH4??MCH4??0.714kg?m?3 VRT8.314?273.151-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，
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总质量为125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积V?125.0000?25.000?100.0000cm3?100.0000cm3
?HO(l)21n=m/M=pV/RT
M?RTm8.314?298.15?(25.0163?25.0000)??30.31g?mol ?4pV13330?101-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 n?n1,i?n2,i?2piV/(RTi) 终态（f）时 n?n1,fT1,fT2,fn??pf?VR??T1,f?T2,f?n2,f?pf?VV??R??T1,fT2,f?pfV???R??T2,f?T1,f??TT?1,f2,f?? ???2pi?T1,fT2,f??????T?T?T?i?1,f2,f??
2?101.325?373.15?273.15 ??117.00kPa273.15(373.15?273.15)1-6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p—p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
P/kPa ρ/2.3074 1.5263 （g·dm） 解：将数据处理如下：
-3101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 1.1401 0.75713 0.56660 2
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101.32
P/kPa
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(ρ/p)/（g·dm-3·kPa） 作(ρ/p)对p图
0.02290.02280.02270.02260.02250.02240.02230.02220204060p8050.66
67.550
3
0.02242 0.02237 33.775 25.331
0.02270.02260.0227
0
50
ρ/p线性 (ρ/p)ρ/p100120 当p→0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为
M???/p?p?0RT?0.02225?8.314?273.15?50.529g?mol?1
1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm3
容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：设A为乙烷，B为丁烷。
pV101325?200?10?6n???0.008315mol RT8.314?293.15m0.3897?yAMA?yBMB??46.867g?mol?1 （1） n0.008315 ?30.0694yA?58.123yBM?yA?yB?1 （2）
联立方程（1）与（2）求解得yB?0.599,yB?0.401
pA?yAp?0.401?101.325?40.63kPapB?yBp?0.599?101.325?60.69kPa
1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与
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氮气，二者均克视为理想气体。
N2 H2 3dm3 p T 1dm3 p T （1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？
（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？
解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。
pH2?nH2RT3dm32?pN2?nN2RT1dm3?p （1）
得：nH?3nN2
而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为
4nN2RTnN2RTnRTRTp??(nN2?3nN2)??V4dm34dm31dm3 （2）
比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。 （2）抽隔板前，H2的摩尔体积为Vm,HVm,N2?RT/p
2?RT/p，N2的摩尔体积
抽去隔板后
V总?nH2Vm,H2?nN2Vm,N2?nRT/p?(3nN2?nN2)RT/p ?? nH23nN2RTp?3nN2?nN2RTp
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所以有 Vm,H2?RT/p，Vm,N2?RT/p
可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。 （3）yH2?3nN2nN2?3nN2?31, yN2? 4431p; pN2?yN2p?p 44pH2?yH2p?所以有 pH2:pN2?31p:p?3:1 44VH2?yH2V? VN23?4?3dm3 4 1?yN2V??4?1dm341-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有
pC2H3Cl?pC2H4?101.325?2.670?98.655kPa （1） pC2H3Cl/pC2H4?yC2H3Cl/yC2H4?nC2H3Cl/nC2H4?0.89/0.02 （2）
联立式（1）与式（2）求解得
pC2H3Cl?96.49kPa; pC2H4?2.168kPa
1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为
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