天津大学第五版-刘俊吉-物理化学课后习题答案(全)

物理化学上册习题解(天津大学第五版)

Cp,m/CV,m??

?R/(??1) (c)

联立求解得 CV,m将式(c)代入(b)得

R(T?T0)?RT0 ??1所以 T??T0

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物理化学上册习题解(天津大学第五版)

第三章 热力学第二定律

3-1 卡诺热机在 T1=600K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作,求:

(1) 热机的效率;

(2)当环境作功 –W=100kJ时,系统从高温热源Q1及向低温热源放出的 –Q2。

解:(1)???W/Q1?(T1?T2)/T1?(600?300)/600?0.5 (2)?W/Q1?100kJ/Q1?0.5,得 Q1?200kJ

Q1?Q2??W?100kJ; Q1?(?W)??Q2?100kJ

3-2卡诺热机在T1=795K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作,求:

(1)热机的效率;

(2)当从高温热源吸热Q1=250 kJ时,系统对环境作的功 -W及向低温热源放出的 –Q2。

解:(1)???W/Q1?(T1?T2)/T1?(750?300)/750?0.6

(2)?W??Q1?0.6?250kJ?150kJ

Q1?Q2??W?150kJ; Q1?(?W)??Q2?100kJ

3-3 卡诺热机在T1=900K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作,求:

(1)热机的效率;

(2)当向低温热源放出的 –Q2=100kJ时,从高温热源吸热Q1

及对环境作的功 -W。

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解:(1)???W/Q1?(T1?T2)/T1?(900?300)/900?0.6667 (2)?W/Q1?0.6667 (a)

Q1?100kJ??W (b)

联立求解得:Q1=300 kJ;-W=200kJ

3-4 试证明:在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺热机联合操作时,若令卡诺热机得到的功Wr等于不可逆热机作出的功 – W,假设不可逆热机的热机效率η大于卡诺

热机的热机效率ηr,其结果必然有热量从低温热源流向高温热源,而违反热力学第二定律的克劳修斯说法。

解:由题意可知:在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机ir与卡诺热机r,如上图所示。调节卡诺热机得到的功Wr等于不可逆热机作出的功?W 。可逆热机R从高温吸热Q1,r,作功Wr,放热?Q2,r到低温热源T2,其热机效率为?r??WrQ1。不可逆热机ir从高温热源吸热Q1,

Q1?放热?Q2到低温热源,其热机效率为???W。

先假设假设不可逆热机的热机效率η大于卡诺热机的热机效率ηr,即

???r或?W??Wr

Q1Q1,r因Wr??W,可得 Q1,r??Q1

今若以不可逆热机i带动卡诺热机,使卡诺热机r逆向转动,卡诺热机成为致泠机,所需的功Wr由不可逆热机i供给,如上图所示。卡诺热机从低温热源吸热Q2,r,并放热?Q1,r到高温热源。整个复合机

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循环一周后,在两机中工作的物质恢复原态,最后除热源有热量交换外,无其它变化。

从低温热源吸热: Q1,r?Q1?0 高温热源得到的热: (Q1,r?Q1)

总的变化是热从低温热源传到高温热源而没有发生其它变化。显然,这是违反热力学第二定律的克劳修斯说法。(所以最初的假设???r不能成立,因此有:???r,这就证明了卡诺定理)。

3-5 高温热源T1=600K,低温热源T2=300K。今有120kJ的热直接从高温热源传给低温热源,求此过程的△S。

解:在传热过程中, 高温热源的△S1:?S1?Qr,1低温热源的△S2:?S2?T2T1Q2,r??120000J??200J?K?1 600K?Qr,1120000J???400J?K?1 T2300K整个过程的熵变:?S??S1??S2?(?200?400)J?K?1?200J?K?1 3-6 不同的热机工作于T1=600K的高温热源及T2=300K的低温热源之间。求下列三种情况下,当热机从高温热源吸热Q1=300kJ时,两热源的总熵变△S。

(1)可逆热机效率η=0.5; (2)不可逆热机效率η=0.45; (3)不可逆热机效率η=0.4。 解:(1)??Q1?Q2Q1?0.5,

Q1?Q2?0.5Q1 得 Q2??150kJ

高温热源的△S1:?S1?Qr,1低温热源的△S2:?S2?T1?Qr,2T2??300kJ??0.50kJ?K?1??500J?K?1 600K?150kJ?0.5kJ?K?1?50J?K?1 300K44

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整个过程的熵变:?S??S1??S2?(?50?50)J?K?1?0J?K?1?0

(2)??Q1?Q2Q1?0.45,

Q1?Q2?0.45Q1 得 Q2??165kJ

高温热源的△S1:?S1?Qr,1低温热源的△S2:?S2?T1?Qr,2T2??300kJ??0.50kJ?K?1??500J?K?1 600K?165kJ?0.55kJ?K?1?550J?K?1 300K整个过程的熵变:?S??S1??S2?(?500?550)J?K?1?50J?K?1

(3)??Q1?Q2Q1?0.40,

Q1?Q2?0.40Q1 得 Q2??180kJ

高温热源的△S1:?S1?Qr,1低温热源的△S2:?S2?T1?Qr,2T2??300kJ??0.50kJ?K?1??500J?K?1 600K?180kJ?0.60kJ?K?1?600J?K?1 300K整个过程的熵变:?S??S1??S2?(?500?600)J?K?1?100J?K?1

3-7 已知水的比定压热容cp = 4.184 J·K-1·g-1。今有1kg,10℃的水经下述三种不同过程加热成100℃的水。求各过程的△Ssys,△Samb及△Siso。

(1)系统与100℃热源接触;

(2)系统先与55℃热源接触至热平衡,再与100℃热源接触; (3)系统先与40℃、70℃热源接触至热平衡,再与100℃热源接触;

解:(1)以水为系统,环境是热源

?Ssys??T2mcpTT1dT?mcpln(T2/T1)

={1000×4.184×ln(373.15/283.15)}J·K-1=1154.8 J·K-1=1155 J·K-1

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