(完整word版)线性规划高考试题精选(一)

线性规划高考试题精选(一)

参考答案与试题解析

一.选择题(共15小题)

1.(2017?新课标Ⅱ)设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是

( ) A.﹣15

B.﹣9 C.1

D.9

的可行域如图:

【解答】解:x、y满足约束条件

z=2x+y 经过可行域的A时,目标函数取得最小值, 由

解得A(﹣6,﹣3),

则z=2x+y 的最小值是:﹣15. 故选:A.

2.(2017?北京)若x,y满足A.1

B.3

C.5

D.9

的可行域如图:

,可得

,则x+2y的最大值为( )

【解答】解:x,y满足

由可行域可知目标函数z=x+2y经过可行域的A时,取得最大值,由

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A(3,3),

目标函数的最大值为:3+2×3=9. 故选:D.

3.(2017?新课标Ⅰ)设x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为(A.0 B.1 C.2 D.3

【解答】解:x,y满足约束条件

的可行域如图:

,则z=x+y经过可行域的A时,目标函数取得最大值, 由

解得A(3,0),

所以z=x+y 的最大值为:3. 故选:D.

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4.(2017?山东)已知x,y满足约束条件A.﹣3 B.﹣1 C.1

D.3

则z=x+2y的最大值是( )

【解答】解:x,y满足约束条件

的可行域如图:目标函数z=x+2y经

过可行域的A时,目标函数取得最大值, 由:

解得A(﹣1,2),

目标函数的最大值为:﹣1+2×2=3. 故选:D.

5.(2017?浙江)若x、y满足约束条件

,则z=x+2y的取值范围是( A.[0,6] B.[0,4] C.[6,+∞) D.[4,+∞) 【解答】解:x、y满足约束条件

,表示的可行域如图:

目标函数z=x+2y经过C点时,函数取得最小值, 由

解得C(2,1),

目标函数的最小值为:4 目标函数的范围是[4,+∞). 故选:D.

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6.(2017?新课标Ⅲ)设x,y满足约束条件( ) A.[﹣3,0]

B.[﹣3,2]

C.[0,2] D.[0,3]

的可行域如图:

则z=x﹣y的取值范围是

【解答】解:x,y满足约束条件

目标函数z=x﹣y,经过可行域的A,B时,目标函数取得最值, 由由

解得A(0,3), 解得B(2,0),

目标函数的最大值为:2,最小值为:﹣3, 目标函数的取值范围:[﹣3,2]. 故选:B.

7.(2017?山东)已知x,y满足约束条件

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,则z=x+2y的最大值是( )

A.0 B.2 C.5 D.6

表示的平面区域,如图所示;

【解答】解:画出约束条件

由解得A(﹣3,4),

此时直线y=﹣x+z在y轴上的截距最大, 所以目标函数z=x+2y的最大值为 zmax=﹣3+2×4=5. 故选:C.

8.(2017?天津)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最

大值为( ) A. B.1

C. D.3

【解答】解:变量x,y满足约束条件的可行域如图:

目标函数z=x+y结果可行域的A点时,目标函数取得最大值, 由

可得A(0,3),目标函数z=x+y的最大值为:3.

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