15．（2017?五模拟）平面区域的面积是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图， 则区域是圆心角是故面积是故选：A．
是扇形，
．
二．选择题（共25小题）
16．（2017?新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值
第16页（共35页）
为 ﹣5 ．
【解答】解：由x，y满足约束条件作出可行域如图，
由图可知，目标函数的最优解为A， 联立
，解得A（﹣1，1）．
∴z=3x﹣2y的最小值为﹣3×1﹣2×1=﹣5． 故答案为：﹣5．
17．（2017?新课标Ⅲ）若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值
为 ﹣1 ．
【解答】解：由z=3x﹣4y，得y=x﹣，作出不等式对应的可行域（阴影部分）， 平移直线y=x﹣，由平移可知当直线y=x﹣，
经过点B（1，1）时，直线y=x﹣的截距最大，此时z取得最小值， 将B的坐标代入z=3x﹣4y=3﹣4=﹣1， 即目标函数z=3x﹣4y的最小值为﹣1． 故答案为：﹣1．
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18．（2017?明山区校级学业考试）已知x，y满足约束条件的最大值为 35 ．
【解答】解：不等式组对应的平面区域如图： 由z=5x+3y得y=﹣平移直线y=﹣
，
，则由图象可知当直线y=﹣
的截距最大，
，则z=5x+3y
经过点B时直线y=﹣此时z最大， 由
，解得
，即B（4，5），
此时M=z=5×4+3×5=35， 故答案为：35
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19．（2017?重庆模拟）若实数x，y满足，如果目标函数z=x﹣y的最小
值为﹣2，则实数m= 8 ．
【解答】解：画出x，y满足的可行域如下图：
可得直线y=2x﹣1与直线x+y=m的交点使目标函数z=x﹣y取得最小值， 故解得x=
， ，y=
， ﹣
=﹣2?m=8
代入x﹣y=﹣2得故答案为：8．
20．（2017?湖南三模）已知a＞0，x，y满足约束条件小值为1，则a=
．
若z=2x+y的最
【解答】解：先根据约束条件画出可行域， 设z=2x+y，
将最大值转化为y轴上的截距， 当直线z=2x+y经过点B时，z最小， 由
得：
，代入直线y=a（x﹣3）得，a=；
故答案为：
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21．（2017?山东模拟）设z=x+y其中x，y满足，若z的最大值为6，则
z的最小值为 ﹣3 ．
【解答】解：作出可行域如图：
直线x+y=6过点A（k，k）时，z=x+y取最大， ∴k=3，
z=x+y过点B处取得最小值，B点在直线x+2y=0上， ∴B（﹣6，3），
∴z的最小值为=﹣6+3=﹣3． 故填：﹣3．
22．（2017?黄冈模拟）已知点x，y满足不等式组则实数a的取值范围是 （﹣∞，3] ．
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，若ax+y≤3恒成立，