(3)核反应遵守动量守恒和能量守恒定律，因此可以结合动量守恒和能量守恒定律来计算核能。
[集训冲关]
1．(2016·江苏高考)贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。下列属于放射性衰变的是( )
A. 6C→ 7N＋－1e C.1H＋1H→2He＋0n
2
3
4
1
14
14
0
B. 92U＋0n→ 53I＋39Y＋20n D.2He＋13Al→15P＋0n
4
27
30
1
2351139951
解析：选A 放射性元素自发地放出射线的现象叫天然放射现象。A选项为β衰变方程，B选项为重核裂变方程，C选项为轻核聚变方程，D选项为原子核的人工转变方程，故选A。
2．[多选](2017·江苏高考)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有( )
A．2He核的结合能约为14 MeV B．2He核比3Li核更稳定
C．两个1H核结合成2He核时释放能量 D． 92U核中核子的平均结合能比36Kr核中的大
解析：选BC 由题图可知，2He的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV，A项错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知B项正确；两个比结合能小的1H核结合成比结合能大的2He时，会释放能量，C项正确；由题图可知， 92U的比结合能(即平均结合能)比36Kr的小，D项错误。
3．(2018·启东期末)一个原来静止的锂核(3Li)俘获一个速度为7.7×10 m/s的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度大小为1.0×10 m/s，方向与中子的运动方向相反。(已知氘核质量m(D)＝2.014 102 u，氚核质量为m(T)＝3.016 050 u，氦核的质量m(He)＝4.002 603 u，中子质量m(n)＝1.008 665 u,1 u＝1.660 6×10
－27
36
4
892
4
235
4
235
89
2
4
4
6
4
kg)
(1)试写出核反应方程； (2)求出氦核的速度；
(3)若让一个氘核和一个氚核发生聚变时，可产生一个氦核，同时放出一个中子，求这个核反应释放出的能量。
解析：(1)核反应方程为：3Li＋0n→1H＋2He (2)由动量守恒定律：mnv0＝－mTv1＋mαv2 mnv0＋mTv1得到，v2＝
mα
6
1
3
4
代入解得，v2＝2×10 m/s。 (3)质量亏损为 Δm＝mD＋mT－mα－mn 代入解得，Δm＝3.136×10
－29
4
kg
2
－12
根据爱因斯坦质能方程得到，核反应释放出的能量ΔE＝Δmc＝2.82×10答案：(1)3Li＋0n→1H＋2He (2)2×10 m/s (3)2.82×10
－126
1
3
4
4
J。
J
对点训练：原子的核式结构
1.如图所示为卢瑟福的粒子散射实验的经典再现，用放射性子轰击金箔，用显微镜观测在环形荧光屏上所产生的亮点，根据分析正确的是( )
A．在荧光屏上形成的亮点是由α粒子在金箔上打出的电子产生的 B．原子核应该带负电
C．在荧光屏上观测到极少数的α粒子发生了大角度的偏转 D．该实验中α粒子由于和电子发生碰撞而发生了大角度的偏转
解析：选C 在荧光屏上形成的亮点是由α粒子打在荧光屏上产生的，故A错误；原子核带正电，故B错误；当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核较远时，α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变量较小。只有当α粒子与原子核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近原子核的机会就很少，所以只有极少数α粒子发生大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，故C正确，D错误。
2．如图为卢瑟福的α粒子散射实验，①、②两条线表示实验中α粒子运动的轨迹，则沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为( )
元素发出的粒实验现象，下列
A．轨迹a C．轨迹c
B．轨迹b D．轨迹d
解析：选A 卢瑟福通过α粒子散射并由此提出了原子的核式结构模型，正电荷全部集中在原子核内，α粒子带正电，同种电荷相互排斥，所以沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为a，因离原子核越近，受到的库仑斥力越强，则偏转程度越强，故A正确，B、C、D错误。
3．[多选](2016·天津高考)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物
理学的发展。下列说法符合事实的是( )
A．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论 B．查德威克用α粒子轰击 7N获得反冲核 8O，发现了中子 C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构 D．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
解析：选AC 麦克斯韦曾提出光是电磁波，赫兹通过实验证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，选项A正确；查德威克用α粒子轰击4Be，获得反冲核6C，发现了中子，选项B错误；贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核有复杂的结构，选项C正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子核式结构模型，选项D错误。
对点训练：原子能级跃迁规律
4．[多选](2018·南京模拟)下列说法中正确的是( )
A．一群氢原子处于n＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子 B．由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质
C．实际上，原子中的电子没有确定的轨道，但在空间各处出现的概率具有一定的规律 D．α粒子散射实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的
解析：选BC 一群氢原子处于n＝3的激发态向较低能级跃迁，可能放出3种不同频率的光子，故A错误。每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质，称为光谱分析，故B正确。原子中的电子没有确定的轨道，在空间各处出现的概率具有一定的规律，故C正确。α粒子散射实验，揭示了原子的核式结构模型，认为电子绕核旋转，根据经典理论，可知向外辐射能量，轨道半径连续减小，辐射的能量连续，故D错误。
5.[多选]如图所示是氢原子能级图，大量处于n＝5激发态的氢级跃迁时，一共可以辐射出10种不同频率的光子，其中莱曼系是指能级向n＝1能级跃迁时释放的光子，则( )
A．10种光子中波长最短的是n＝5激发态跃迁到基态时产生的 B．10种光子中有4种属于莱曼系
C．使n＝5能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量
D．从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量等于n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量 解析：选AB 10种光子中，从n＝5跃迁到基态辐射的光子能量最大，频率最大，波长最短，故A正确；10种光子中，由高能级向基态跃迁的分别为n＝5，n＝4，n＝3和n＝2，故B正确；n＝5能级的氢原子具有的能量为－0.54 eV，故要使其发生电离，至少需要0.54 eV的能量，故C错误；根据玻尔理论，从n＝2能级跃迁到基态释放光子的能量：ΔE1＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放光子的能量：ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，二者不相等，故D错误。
6．[多选](2018·安徽师大附中二模)已知氢原子的基态能量为E1，n＝2、3能级所对应的能量分别为
原子向低能氢原子由高
9
12
14
17
E2和E3，大量处于第3 能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，依据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A．产生的光子的最大频率为
E3－E2
h
B．当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，对应的电子的轨道半径变小，能量也变小
C．若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E3－E2
D．若要使处于能级n＝3的氢原子电离，可以采用两种方法：一是用能量为－E3的电子撞击氢原子，二是用能量为－E3的光子照射氢原子
解析：选BC 大量处于能级n＝3的氢原子向低能级跃迁能产生3种不同频率的光子，产生光子的最E3－E1
大频率为；当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，能量减小，电子离原子核更近，电子轨道半径变
h小；若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，由光电效应方程可知，该金属的逸出功恰好等于E2－E1，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照射该金属时，逸出光电子的最大初动能为E3－E1－(E2－E1)＝E3－E2；电子是有质量的，撞击氢原子是发生弹性碰撞，由于电子和氢原子质量不同，故电子不能把－E3的能量完全传递给氢原子，因此不能使氢原子完全电离，而光子的能量可以完全被氢原子吸收。综上所述，B、C正确。
对点训练：原子核的衰变规律
7．[多选](2018·扬州模拟)将某种放射性元素制成核电池，带到火星上去工作。已知火星上的温度、压强等环境因素与地球上有很大差别，下列说法正确的是( )
A．该放射性元素到火星上之后，半衰期发生变化 B．该放射性元素到火星上之后，半衰期不变
C．若该放射性元素的半衰期为T年，经过2T年，该放射性元素还剩余12.5% D．若该放射性元素的半衰期为T年，经过3T年，该放射性元素还剩余12.5%
解析：选BD 原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，因此半衰期不发生变化，1?1?n
故A错误，B正确；该元素还剩余12.5%＝，根据m＝??·m0，可知经过了3个半衰期，所以经过了3T
8?2?年，故C错误，D正确。
8．下列说法正确的是( )
A. 92U衰变为 91 Pa要经过2次α衰变和1次β衰变
B．β射线与γ射线一样都是电磁波，但β射线的穿透本领远比γ射线弱 C．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关 D．天然放射性现象使人类首次认识到原子核可分 解析：选D
238
92
238
234
U衰变为 91 Pa，质量数减小4，所以α衰变的次数为1次，故A错误；β射线的实质
234
是电子流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比较强，故B错误；根据半衰期的特点可知，放
射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关，故C错误；天然放射现象是原子核内部自发的放射出α粒子或电子的现象，反应的过程中核内核子数、质子数、中子数发生变化，涉及到原子核内部的变化，所以天然放射性现象使人类首次认识到原子核可分，故D正确。
9．(2018·玉林模拟)下列说法中正确的是( )
A．钍的半衰期为24天，1 g钍 90Th经过120天后还剩0.2 g钍
B．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将增加
C．放射性同位素 90Th经α、β衰变会生成 86Rn，其中经过了3次α衰变和2次β衰变 D．大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光子
解析：选C 钍的半衰期为24天，1 g钍 90Th经过120天后，发生5个半衰期，1 g钍经过120天后
234
234
222
234
?1?5
还剩m＝m0??＝0.031 25 g，故A错误。光电效应中，依据光电效应方程Ekm＝hν－W，可知，光电子的
?2?
最大初动能由入射光的频率和逸出功决定，与入射光照射时间长短无关，故B错误。钍 90Th衰变成氡 86Rn，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，可知经过3次α衰变，2次β衰变，故C正确。大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生C4＝6种不同频率的光子，故D错误。
10．[多选]下列说法中正确的是( )
A．放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1
B. 92U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，其半衰期可能变短 C．卢瑟福的α散射实验可以估测原子核的大小
D．若氢原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光能使该金属发生光电效应
解析：选AC 一次β衰变后电荷数增加1，质量数不变，所以原子序数增加1，故A正确。半衰期的长短是由原子核内部本身的因素决定的，与原子所处的物理、化学状态无关。所以随地球环境的变化，其半衰期不变，故B错误。α粒子穿过原子时，电子对α粒子运动的影响很小，影响α粒子运动的主要是带正电的原子核。而绝大多数的α粒子穿过原子时离核较远，受到的库仑斥力很小，运动方向几乎没有改变，只有极少数α粒子可能与核十分接近，受到较大的库仑斥力，才会发生大角度的偏转，根据α粒子散射实验，可以估算出原子核的直径约为10
－15
235
2
234
222
～10
－14
m，原子直径大约是10
－10
m，故C正确。若氢原
子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，说明从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光的频率小于金属的极限频率，从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光比从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光的频率还小，所以更不能发生光电效应，故D错误。
对点训练：核反应方程与核能计算
11．[多选](2018·枣庄二中高考模拟)科学家利用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→2He＋1H＋4.9 MeV和1H＋1H→2He＋X＋17.6 MeV。下列表述正确的有( )
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3
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3
4