MATLAB实现FM调制
摘 要：
FM属于角度调制，角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。FM调制又称为频率调制，与幅度调制相比，角度调制的最突出的优势在于其较高的抗噪声性能，但获得这种优势的代价是角度调制占用比幅度调制信号更宽的带宽。调制在通信系统中有十分重要的作用，通过调制不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。
本课程设计主要基于MATLAB集成环境编写程序实现FM 调制与解调过程，并分别绘制出调制信号、已调信号和解调信号的时域及频域波形。
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FM调制
?sinc?100t??被调信号m(t)???0?t?t0
elset0?0.1，载波c(t)?cos?2?fct?，其中fc?250Hz，偏移常量kf?100。
1. 绘制m(t)的时域、频域曲线；
2. 令x(t)表示调频信号，求x(t)的表达式，绘制x(t)的时域、频域曲线； 3. 绘制解调信号的时域、频域曲线。
二、课程设计目的
1.熟悉MATLAB的使用方法，其中包括了解简单函数、了解原理和掌握操作方法； 2.加深对FM信号调制原理的理解；
3.增强在通信原理仿真方面的动手能力与自学能力；
4.完成FM调制仿真之后，再遇到类似的问题时，学会对所面对的问题进行系统的分析，并能从多个方面进行比较。
三、实验原理
角度调制信号的一般表达式为
sm(t)?Acos[?ct??(t)]
式中：A为载波的恒定振幅；[?ct??(t)]为信号的瞬时相位，记为?(t)；?(t)为相对于载波相位?ct的瞬时相位偏移；d[?ct??(t)]/dt是信号的瞬时角频率，记为
?(t)；而d?(t)/dt称为相对于载频?c的瞬时频偏。
所谓频率调制（FM），是指瞬时频率偏移随调制信号m(t)成比例变化，即
d?(t)?Kfm(t) dt试中：Kf为调频灵敏度。
这时相位偏移为：?(t)?Kfd?，代入角度调制信号的一般表达式，可得?m(?)调频信号为：
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sFM(t)?Acos[?ct?Kf?m(?)d?]
四、问题分析
本题主要要求描绘出各状态下信号的时域及频域曲线，其中时域曲线可以直接
根据函数表达式利用plot函数画出图形，而频域表达式则需对时域表达式求傅里叶变换之后，再利用plot函数做出频域曲线。
第一问中要求求出调制信号m(t)的时域和频域曲线。我们可以根据题目中给出的表达式m(t)利用plot函数画出时域波形，再将m(t)进行傅里叶变换得到M(f)，根据表达式M(f)利用plot函数画出频域波形。
第二问中要求求出调频信号x(t)的时域和频域曲线。根据调频信号的一般表达
d?]可知，要想求出调频信号x(t)的表达式，须得先式sFM(t)?Acos[?ct?Kf?m(?)求出m(t)的积分，然后再求出调频信号的表达式，根据求出的表达式x(t)利用plot函数画出时域波形，再将x(t)进行傅里叶变换得到X(f)，根据表达式X(f)利用plot函数画出频域波形。
第三问中要求求出解调信号y(t)的时域和频域曲线。由于非相干解调对NBFM信号和WBFM信号均适用，而相干解调只适用于NBFM信号，根据题目要求，采用非相干解调方法。此时解调器的输出应为：y(t)?KdKfm(t)。根据表达式y(t)利用plot函数画出时域波形，再将y(t)进行傅里叶变换得到Y(f)，根据表达式Y(f)利用plot函数画出频域波形。
五、模型建立与求解
4.1 原始信号的时域与频域
已知被调信号表达式m(t)，根据表达式利用plot函数求出时域曲线，调用傅里叶变换模块求出频域表达式M(f)，利用plot函数求出频域曲线。结果如下：
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