第十三讲：轴对称
第一部分【能力提高】
一、 上图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．
M二、如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．? A①指出两个三角形中的对称点；
②图中还有对称的三角形吗？ ECF
B DN三、如已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC周长．
四、三角形三边垂直平分线的必交于一点.
如图，在△ABC中，边AB和AC的垂直平分线MP、MQ交于点M，求证：M必在线段BC的垂直平分线上.
APMQ
BC
五、如下图小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水厂向A村与B村供水，?要符合条件： （1）若要使厂部到A、B的距离相等，则应选在哪儿？
（2）若要使厂部到A村、B村的水管最省料，应建在什么地方？
第二部分【综合运用】
六、（1）在图中所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的
编号为 ；关于x轴对称的两个三角形的编号为 ；
（2）在图4中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 (2)y54321-4-3-2-1O-1-2(3)(1)y5432112345x-5-4-3-2-1O-1-2(4) -512 A345x-3-4-5-3-4-5BC七、如图，AM平分∠PAQ，B为AM上任一点，BC⊥AP于点C，BD⊥AQ于点Q，求证：AB垂
直平分线段CD.
（1）求证：AB-AC=2BH；
PCBMADQ八、如图，△ABC中，∠BAC的平分线交边BC的垂直平分线PQ于点P.
AB?AC （2）求的值.
AH
CPQAHB
第 13 讲 作 业
一．选择题
1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是( ). (A)加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 (B)加拿大、瑞典、澳大利亚 (C)加拿大、瑞典、瑞士 (D)乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士
2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，
其中，可以看作是轴对称图形的有( ). (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3．下列图形中，不是轴对称图形的是( ).
(A)一条线段 (B)两条相交的直线
(C)有公共端点的两条相等的线段 (D)有公共端点的两条不相等的线段 4．下列图形中，不是轴对称图形的是( ).
(A)平行四边形 (B)长方形 (C)正方形 (D)圆 5．下列说法错误的是 （ ）
(A)关于某条直线对称的两个三角形一定全等 (B)轴对称图形至少有一条对称轴 (C)全等三角形一定能关于某条直线对称 (D)角是关于它的平分线对称的图形 6. 下列命题中，不正确的是( ). (A)关于直线对称的两个三角形一定全等.
(B)两个大小一样的圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形. (C)若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线. (D)等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重台. 7．图中是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影 部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球 可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是( ). (A)1 号袋 (B)2 号袋 (A)3 号袋 (D)4 号袋 8.在平面直角坐标系中，点(3，4)关于x轴对称点的坐标是( ).
(A)(4，3) (B)(3，-4) (C)(-3， 4) (D)(-3，-4)
9．如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是( ). (A)150° (B)300°
1号袋 2号袋
4号袋 3号袋
(C)210°
(D)330°
AFEBCD