镇海中学2018学年第一学期期末考试
高二年级数学试卷 第I卷（选择题）
一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C.
D.
或
【答案】C 【解析】 【分析】
求解出集合的取值范围，利用交集定义求解. 【详解】由得：或
，即
或
则
本题正确选项：
【点睛】本题主要考查集合运算中的交集运算，属于基础题. 2.设，，
则（ ）
A. B. C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】 根据单调性，可得
，再验证可得最终结果.
【详解】
在上单调递增
，即
又
又
本题正确选项：
【点睛】本题考查与对数函数有关的比较大小类问题，属于基础题. 3.曲线
在点（1，0）处切线的倾斜角为，则
（ ）
A. 2 B. C. -1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】 求导得，代入
，可得切线斜率，即
的值.
【详解】由题意得：代入又
，可得切线斜率，得
本题正确选项：
【点睛】本题考查导数的几何意义、直线斜率与倾斜角的关系，属于基础题. 4.已知定义在R上的函数中，函数
的图像是连续的，且其中的四组对应值如下表，那么在下列区间
不一定存在零点的是（ ）
1 2 -1 3 2 5 0 x A.
B.
3 C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
根据零点存在定理，依次判断各个选项。又为的子集，则区间有零点，则区间也必有零点；
上有零点，则
上必有零点；由此可得结果.
上必有零点 上必有零点 上必有零点
在
上必有零点
【详解】由题意可得：又
，
又
，
在在在
本题正确选项：
在上不一定存在零点
【点睛】本题主要考查零点存在定理，关键在于需要明确当一定无零点的结论，需要进一步判断. 5.已知函数
，若
，则
（ ）
，不能得到区间内
A. 1 B. -1 C. -2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 判断
的奇偶性，通过奇偶性求得函数的值.
【详解】由题意得：即又可得：
为奇函数
本题正确选项：
定义域为
，关于原点对称
【点睛】本题考查通过函数奇偶性求函数值。关键在于判断出函数的奇偶性，要注意判断函数奇偶性首先要确定函数定义域是否关于原点对称，再判断6.在
，
，
这三个函数中，当
时，
与
的关系.
恒成立
的函数的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 试题分析：函数由于函数区间
和
只有在区间在区间
上的函数图象是上凸型的，才能满足
＞
，在
上的函数图象是都下凹型的，故不满足条件，函数
上的函数图象是上凸型的，满足条件，故选选B．
考点：函数的图象与性质．