《菱形》综合练习题
一. 填空题
1.若菱形的面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为_________，边长为_________，一条边上的高为_________。
2.已知菱形的两条对角线的夹角之差是18°，则此菱形的各个内角分 别为__________________。
3.如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则∠BCD的度数为___________．
4. 如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平 行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点
C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=____度．
5. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数=_________度．
6.菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别为BC、CD的中点，则△AEF的周长为_________。
7. 在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为_________。 二. 选择题
8. 两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的
四边形是（ ）
A. 一般平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 9. 已知?ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD ②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD，其中能使?ABCD是菱形的为（ ）
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A．①③ B．②③ C．③④ D. ①②③ 三. 解答题
10. 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥
DE，且交AG于点F，求证：AF-BF=EF
11. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过D
点作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BDE的周长；
12. 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别是AB、AD上的动
点，且满足BE=AF，接连EF、EC、CF． 求证：△EFC是等边三角形；
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