2014-2015九年级数学上学期期末试题3
一、选择题（每小题3分，共36分.） 1．用配方法将方程x2。 -6x+7=0变形，结果正确的是（ ）
22 A、(x-3)+4=0 B、(x-3)-2=0 C、(x-3)+2=0 确的是( )。
2D、(x+3)2+4=0
2．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正
?256 B、256(1?x)2?289
C、289(1?2x)?256 D、256(1?2x)?289
A、289(1?x)3、如图，在 ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD， 且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ） A． 2：5 B． 2：3 C． 3：5 D． 3：2 4．为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为2a－b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是0、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（ ）。
A、－5，9 B、13，15 C、 2，3 D、2，－3 5．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发， 沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的 路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数 图象如图2所示，则△ABC的面积是 （ ）
A、10 B、16 C、18 D、20
6．若A（?13,y1），B（?5,y2），C
44（1,y）为二次函数34 A、
y342y D C P A 图 1 B O y344 图 2 9 y34x y34OA xOB xOC xOD xy?x2?4x?5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
D、y1?y3?y2
7.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点， 则线段OM的长的取值范围是（ ）.
A、3≤OM≤5 B、4≤OM≤5 C、3＜OM＜5 D、4＜OM＜5 8．已知反比例函数
y1?y2?y3 B、y2?y1?y3 C、y3?y1?y2
y?2ykxO . A M y的图象如右下图所示，则二次函数
B y?2kx?x?k 2第7题图
yy的图象大致为（ ）
yOxOxOxOxOxB． 9．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB 于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、4?
EA． C． D． ?8?4?8? B、4? C、8? D、8? 9999APFAEGCBDBFC 第9题图 第10题图 第11题图
第12题图
10、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ） 2 A．B． 2.5或3.5 C． 3.5或4.5 D． 2或3.5或4.5 11、如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ） A． B． C． D． 12、如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ） 二、填空题（每小题3分，共18分，请把答案填在横线上）
13、若 ，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围
是 ． 14．将抛物线
y?ax2?bx?c(a?0)向下平移3个单位，再向左平移
y??2x2?4x?5，则原抛物线的顶点坐标是
4个单位得到抛物线
15．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月
能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.
?bx?c?0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系
bc2x1?x2??，x1.x2=根据该材料填空： 已知x1，x2是方程x?6x?3?0的两实数
xxaa根，则2?1的值为____ __。
2x1x2y?（x?0）的图象上，有点P17．如图，在反比例函数，P2，P13，P4，它们的横坐标依次为1，
x2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分
16．阅读材料：设一元二次方程ax的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1?S22
2?S3? ．
18.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕” 如下：当a≥b时，a⊕b＝b；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）－（3⊕x）的值为 ．
三、 解答题：(本题共7大题，满分66分）
19、（10分）（1）计算：???3?0+18?2sin45???1? （2）用配方法
???1?8?解方程：x
2?2x?2x?1．
20、 (本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，?DAB得?ACD?45．
（1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若
?22.5，延长
AB到点C，使
AB?22，求BC的长．
21．(本题满分8分）已知，如图，直线l经过
在第一象限内相交于点P，又知?AOP的面积为4，求a的值.
第20题图 A(4,0)和B(0,4)两点，它与抛物线y?ax2 y BPxOA
22．(本题满分12分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的 一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等 措施，使城区绿地面积不断增加（如图）。
（1）、根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积 为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年， 2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到 72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。
23、（本题满分12分）如图11，一次函数且与x轴交于点C。
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积；
24、（本题满分14分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段 AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结 BC．
(1)求∠AEB的大小；
（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O 旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.
D41图73O26AE5CBy?ax?b的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，
y A C O B 图22
x
C B
E O
A
D 图8