山东省聊城冠县金太阳中学2014-2015九年级数学上学期期末试题(3)

2014-2015九年级数学上学期期末试题3

一、选择题(每小题3分,共36分.) 1.用配方法将方程x2。 -6x+7=0变形,结果正确的是( )

22 A、(x-3)+4=0 B、(x-3)-2=0 C、(x-3)+2=0 确的是( )。

2D、(x+3)2+4=0

2.某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正

?256 B、256(1?x)2?289

C、289(1?2x)?256 D、256(1?2x)?289

A、289(1?x)3、如图,在 ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD, 且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( ) A. 2:5 B. 2:3 C. 3:5 D. 3:2 4.为确保信息安全,信息需加密传翰,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为:明文a、b对应的密文为2a-b、2a+b.例如,明文1、2对应的密文是0、4.当接收方收到密文是1、7时,解密得到的明文是( )。

A、-5,9 B、13,15 C、 2,3 D、2,-3 5.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发, 沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的 路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数 图象如图2所示,则△ABC的面积是 ( )

A、10 B、16 C、18 D、20

6.若A(?13,y1),B(?5,y2),C

44(1,y)为二次函数34 A、

y342y D C P A 图 1 B O y344 图 2 9 y34x y34OA xOB xOC xOD xy?x2?4x?5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )

D、y1?y3?y2

7.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点, 则线段OM的长的取值范围是( ).

A、3≤OM≤5 B、4≤OM≤5 C、3<OM<5 D、4<OM<5 8.已知反比例函数

y1?y2?y3 B、y2?y1?y3 C、y3?y1?y2

y?2ykxO . A M y的图象如右下图所示,则二次函数

B y?2kx?x?k 2第7题图

yy的图象大致为( )

yOxOxOxOxOxB. 9.如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB 于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是( )

A、4?

EA. C. D. ?8?4?8? B、4? C、8? D、8? 9999APFAEGCBDBFC 第9题图 第10题图 第11题图

第12题图

10、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( ) 2 A.B. 2.5或3.5 C. 3.5或4.5 D. 2或3.5或4.5 11、如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB=( ) A. B. C. D. 12、如图,已知正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是( ) 二、填空题(每小题3分,共18分,请把答案填在横线上)

13、若 ,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围

是 . 14.将抛物线

y?ax2?bx?c(a?0)向下平移3个单位,再向左平移

y??2x2?4x?5,则原抛物线的顶点坐标是

4个单位得到抛物线

15.某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月

能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,销售单价定为 元时,获得的利润最多.

?bx?c?0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系

bc2x1?x2??,x1.x2=根据该材料填空: 已知x1,x2是方程x?6x?3?0的两实数

xxaa根,则2?1的值为____ __。

2x1x2y?(x?0)的图象上,有点P17.如图,在反比例函数,P2,P13,P4,它们的横坐标依次为1,

x2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分

16.阅读材料:设一元二次方程ax的面积从左到右依次为S1,S2,S3,则S1?S22

2?S3? .

18.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕” 如下:当a≥b时,a⊕b=b;当a<b时,a⊕b=a.则当x=2时,(1⊕x)-(3⊕x)的值为 .

三、 解答题:(本题共7大题,满分66分)

19、(10分)(1)计算:???3?0+18?2sin45???1? (2)用配方法

???1?8?解方程:x

2?2x?2x?1.

20、 (本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,?DAB得?ACD?45.

(1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若

?22.5,延长

AB到点C,使

AB?22,求BC的长.

21.(本题满分8分)已知,如图,直线l经过

在第一象限内相交于点P,又知?AOP的面积为4,求a的值.

第20题图 A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y?ax2 y BPxOA

22.(本题满分12分)美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的 一项重要内容。我市近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等 措施,使城区绿地面积不断增加(如图)。

(1)、根据图中所提供的信息回答下列问题:2003年底的绿地面积 为 公顷,比2002年底增加了 公顷;在2001年, 2002年,2003年这三年中,绿地面积增加最多的是 _年; (2)为满足城市发展的需要,计划到2005年底使城区绿地面积达到 72.6公顷,试求今明两年绿地面积的年平均增长率。

23、(本题满分12分)如图11,一次函数且与x轴交于点C。

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求△AOB的面积;

24、(本题满分14分)(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段 AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结 BC.

(1)求∠AEB的大小;

(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O 旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.

D41图73O26AE5CBy?ax?b的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点,

y A C O B 图22

x

C B

E O

A

D 图8

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