(浙江专用)2020版高考数学一轮复习专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ第11练对数与对数函数练习

a+bx

1.(2019·绍兴一中模拟)函数f(x)=ln(a,b∈R,且ab≠0)的奇偶性( )

a-bx

A.与a有关,且与b有关 C.与a无关,但与b有关

B.与a有关,但与b无关 D.与a无关,且与b无关

2.设a=log36,b=log510,c=log714,则( ) A.c>b>a C.a>c>b

B.b>c>a D.a>b>c

3.(2019·宁波“十校”联考)若a2>a2(a>0,且a≠1),则函数f(x)=loga(x-1)的图象大致是( )

4.(2019·杭州高级中学模拟)已知实数x,y满足lnx>ln|y|,则下列关系式中恒成立的是( ) 11A.< xyC.sinx>siny

B.2x>2y 1?x?1?yD.??2?>?2?

5.若函数f(x)=ax-ax(a>0且a≠1)在R上为减函数,则函数y=loga(|x|-1)的图象可以是( )

548

6.若函数y=a-ax(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是,则loga+loga等于( )

65A.1B.2C.3D.4

7.已知函数f(x)=ex-a+e-x+a,若3a=log3b=c,则( ) A.f(a)

B.f(b)

28.已知函数f(x)=2x+log2x,g(x)=2x-log1x,h(x)=2xlog2x-1的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为( ) A.a

B.c

9.已知函数y=loga(x-1)(a>0,且a≠1)的图象过定点A,若点A也在函数f(x)=2x+b的图象上,

1

则f(log23)=________.

10.如图,已知A,B是函数f(x)=log2(16x)图象上的两点,C是函数g(x)=log2x图象上的一点,且直线BC垂直于x轴,若△ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点),则点A的横坐标为________.

1.(2019·衢州二中模拟)已知a>0,b>0,则下列等式不正确的是( ) A.algb·blga=1 C.algb·blga=(algb)2

B.algb+blga=2algb D.algb·blga=blg a

21

2.已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,函数f(x)=2x,则f(log23)等于( )

216162323A.-B.C.-D. 23231616

3.已知函数f(x)=|lgx|,若0

B. D.

B.(-∞,1]

5.(2019·嘉兴模拟)已知函数f(x)=log4(4-|x|),则f(x)的单调递增区间是________;f(0)+4f(2)=________.

20m

-m?ln??≥0对任意正整数n恒成立,则实数m取值范围是________. 6.已知不等式??n??n?

答案精析

基础保分练

2

1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.-1 10.

3能力提升练 1.A 2.C 3.B 4.D 5.(-4,0] 3

解析 因为y=log4u为单调递增函数,

所以当f(x)单调递增时有4-|x|>0,且x<0,所以-4

2

所以f(x)的单调递增区间是(-4,0]; f(0)+4f(2)=log44+4log42=1+2=3. 6.

m?2020?m?≤0, 解析 由题意,-m≥0且ln?≥0,或-m≤0且ln?n??n?nn20m20m

∴m≤且≥1,或m≥且0<≤1,

nnnn2020

∴n≤m≤,或≤m≤n,

nn

2020

当n≤时,要使不等式对任意正整数n恒成立,需4≤m≤5,当

nn数n恒成立,需4≤m≤5,综上,4≤m≤5.

3

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