江苏省2016年高考优题精练
三角函数
一、填空题
???21、（2015年江苏高考）已知tan，tan(???)?_________3_________。
1?的值为，则tan72、（2014年江苏高考）已知函数y?cosx与y?sin(2x??)(0????)，它们的图象有
?的交点，则?的值是 ▲ ． 3?3、（2013年江苏高考）函数y?3sin(2x?)的最小正周期为 。
4一个横坐标为
4、（2015届南京、盐城市高三二模）已知?,?均为锐角，且cos(??则tan?的最大值是
5、（南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研（淮安三模））若函数
?)?sin?，
sin?f(x)?2sin?x?π(??0)的图象与x轴相邻两个交点间的距离为2，则实数?的值为 ▲
36、（苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研（二））函数y?3sin(2x?移?(0??????4)的图象向左平
?2)个单位后，所得函数图象关于原点成中心对称，则?? ▲
π)和37、（泰州市2015届高三第二次模拟考试）设函数f(x)?3sin(πx?πg(x)?sin(?πx)的图象在y轴左、右两侧靠近y轴的交点分别为M、N，已知O6?????????为原点，则OM?ON? ▲ 8、（盐城市2015届高三第三次模拟考试）若角?+负半轴重合，终边在直线y??4的顶点为坐标原点，始边与x轴的非
1x上，则tan?的值为 ▲ . 29、（苏州市2015届高三上期末）已知函数f(x)?sin(kx??5)的最小正周期是
?，则正数3k的值为 10、（泰州市2015届高三上期末）函数f(x)?sin(3x??6) 的最小正周期为 ▲ 11、（无锡市2015届高三上期末）已知角a的终边经过点P(x,-6),且tana=-则x的值为
1
3, 512、（扬州市2015届高三上期末）已知??(0,?),cos???4?，则tan(??)＝＿＿＿＿ 5413、（泰州市2015届高三上期末）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若
?B??C且7a2?b2?c2?43，则?ABC面积的最大值为 ▲
14、（2015届江苏南京高三9月调研）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a＋2c＝2b，sinB＝2sinC，则cosA＝ ▲ ．
15、（2015届江苏苏州高三9月调研）已知函数y?Asin??x????A?0,??0,???????2?的图象上有一个最高点的坐标为2,2,由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图像与x轴交于点?6,0?,则此解析式为 ▲
二、解答题
1、（2015年江苏高考）在VABC中，已知AB?2，AC?3，A?60?。 （1）求BC的长； （2）求sin2C的值。
2、（2014年江苏高考）已知?????5???。 ，??，sin??5?2???)的值；
45??2?)的值。 （2）求cos(6（1）求sin(
3、（2013年江苏高考）如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C。现有甲．乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min。在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从匀速步行到C。假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA??123，cosC?。 135（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
2
A
B C
4、（苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研（二））已知函数f?x??sin(x??6)?cosx
（1）求函数f?x?的最大值，并写出当f?x?取得最大值时x的取值集合；
（2）若??(0,
??33，求f?2??的值 ),f(??)?2655、（苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研（一））如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为103米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱?的交点为AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧CDE．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为45?，30?和60?． （1）求烟囱AB的高度；
（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．
l
（第17题）
π
6、（2015届江苏南京高三9月调研）已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的图象过点(，2－2)．
（1）求φ的值；
3