广东海洋大学11-12第二学期高数2答案B

班级: 姓名密 : 学 号 :封 试 题 共线 6 页 加白纸 3 张

GDOU-B-11-302

广东海洋大学 2011—2012学年第 二 学期

《 高 等 数 学 》试题答案和评分标准

□ A卷

□√ 闭卷

课程号: 19221101x2

□√ 考试□ 考查

□√ B卷

□ 开卷

题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师 各题分数 21 14 28 32 5 100 实得分数 一、填空(3×7=21分)

1. 设a?{1,2,0},b?{1,?1,1},则a??b?? ,a?b?

2. 过点(1,0,1)且与平面x?y?z?1?0垂直的直线方程为 3. 设曲线L:x?cost,y?sint(0?t?2?),则?L(x2?y2)2ds= 4. 改变积分次序?1x20dx?0f(x,y)dy= 5. 微分方程y???sin5x通解为y? 二 .计算题(7×2=14分) 1. 设z?2xx?y2,求dz.

2.设z?f(x,y)是由方程z?xyez?1?0所确定的具有连续偏导数的函数,求?z??x,z?y.

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三 .计算下列积分(7×4=28分) 1. 2.

3. 设曲线积分?(0,0)(x?y)dx?(kx?y)dy在整个xoy平面内与路径无关,求常数k,并计算积分值。

(1,1)2222D,其中是由x?y?1围成的闭区域。 sin(x?y)d???其中D是由直线y?0,??(x?y)d?,

Dy?x以及x?1所围成的闭区域。

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4. 计算??xdydz?2ydzdx?zdxdy,其中?是区域0?x?1,0?y?1,0?z?1的

?整个表面的外侧。

四 .计算题(8×4=32分)

(?1)n1. 判别级数 ? 是否收敛,若收敛,是绝对收敛,还是条件收

3nn?1?敛。

2. 将函数f(x)?x2e3x 展开为x的幂级数。

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