（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE2?DG2的值．
10．如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．已知BE=BP． 求证：（1）∠E=∠F．
（2）□ABCD是菱形．
11．如图10，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，
线段BE与CD相交于点O，连结DOA． （1）求证：BE = DC；
A（2）求∠BOD的度数； E（3）求证：OA平分∠DOE．
O
B12图10
C12．如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边
BC于点F，连接BE，DF．
（1）求证：?ADP??EPB； （2）求?CBE的度数； （3）当
AP的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由 AB13．某天然气供应站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀,在以后 的16小时(4：00—20：00),同时打开进气阀和供气阀, 20：00—24：00只打开供气阀．已知气站每小时的进气量和供气量是一定的，图11反映了气站某天的储气量y (米)与x(小时)之间的关系．
（1）①0：00—4：00之间气站每小时增加的储气量为________米，
②4：00—20：00之间气站每小时增加的储气（2）求20：00—24：00时，y与x的函数关系式，图象．
14、已知：如图，Rt?ABC中，?ACB=90o33y（米3）量为________米； 并画出函数
3136120，20O48121620AC=BC，将
24x(小时）图11
直角三角板中45o角的顶点放在点C处．并将三角板绕点C旋转，三角板的两边分别交AB边于D、E两点(点D在点E的左侧，并且点D不与点A重合，点E不与点B重合)，设AD=m,DE=x,BE=n. (1)判断以m、x、n为三边长组成的三角形的形状，并说明理由； (2)当三角板旋转时，找出AD、DE、BE三条线段中始终最长的线段，并说明理由． 15、 直角三角形纸片
ABC中，∠ACB=90°,AC≤BC,如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D,设折痕与AB、AC边，分别交与点E、点F.
探究：如果折叠后的△CDF与BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的．．．图形。 解：
16、已知如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE垂直平分仙于D，交BC于E点．求证：CE=2BE．
17、已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若CD⊥BD于D点，
且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时CD=BE?并证明你的判断．
18、如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴正半轴于A(-1,0),交y轴正半轴于B,C是x轴负半轴上一点，且CA=积为6。
（1）求C点的坐标。 （2）求直线AB的解析式。
（3）D是第二象限内一动点，且OD⊥BD,直线BE垂直射线CD于额，OF⊥CD交直线BE 于F .当线段OD,BD的长度发生改变时，∠BDF的
大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值。
y B 123CO,△ABC的面4 19、某
y C A O x 研究性学习小组在探究
C D O F E x 矩形的折纸问题时，将一块直角三
角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩
形ABCD的边CD、BC的交点. A
B O N C D A D M O B N C A D O B N C → →
（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN＝CD＋CN；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2＝BN2＋CD2.请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由. ．．．．
（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
20、已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100?,E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF. （1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由；
CEFB图①
222
图② 图③
OA