计算题(修改)

7、试题关键字:

8、试题内容:已知x=0.10011101, y=0.1110,用不恢复余数除法求x/y=? 9、答案内容:[-y]补=1.0010(2分)

被除数 0.10011101 减y 1.0010

-------------------------------------------------------------------

余数为负 1.10111101 < 0 => Q0 = 0

左移 1.0111101 加y 0.1110

---------------------------------------------------------------------

余数为正 0.0101101 >0 => Q1 = 1 左移 0.101101 减y 1.0010

-------------------------------------------------------------------------

余数为负 1.110101 <0 => Q2 = 0 左移 1.10101 加y 0.1110

-------------------------------------------------------------------------

余数为正 0.10001 >0 => Q3 = 1 左移 1.0001 减y 1.0010

-------------------------------------------------------------------------

余数为正 0.0011 >0 => Q4 = 1 故得 商 Q = Q0.Q1Q2Q3Q4 = 0.1011

余数 R = 0.00000011(2分)

10、评分细则:答案正确4分,分步计算正确6分,具体评分标准参见答案。

----------------------------------------------------------------------------------- 1、试题序号:435 2、题型:计算 3、难度级别:3

4、知识点:半导体存储器 5、分值:10

6、所需时间:15(分钟) 7、试题关键字:

8、试题内容:证明 [x+y]移=[x]移+[y]补 (mod 2)。 9、答案内容:[x]移=2n+x 2n>x≥-2n [x]移 + [y]移 =2n +x+2n+y =2n + (2n +(x+y)) =2n + [x+y]移(2+3分)

又 [y]补 =2n+1+y

∴ [x]移+[y]补=2n+x+2n+1+y

=2n+1+(2n+(x+y))

即 [x+y]移=[x]移+[y]补 (mod 2n+1)(2+3分)

10、评分细则:答案正确4分,分步计算正确6分,具体评分标准参见答案。

-----------------------------------------------------------------------------------

n+1

1、试题序号:436 2、题型:计算 3、难度级别:3 4、知识点:cache 5、分值:10

6、所需时间:15(分钟) 7、试题关键字:

8、试题内容: 已知cache命中率H=0.98,主存比cache慢4倍,已知主存存取周期为200ns,

求cahce/主存系统的效率和平均访问时间。

9、答案内容:∵ r = t m/t c = 4 (2分) ∴ t c = t m /4 = 50ns(2分) e = 1/[r+(1-r)h] = 1/[4+(1-4)×0.98]

t a = t c /e = t c ×[4-3×0.98] = 50×1.06 = 53ns(3+3分) 10、评分细则:答案正确7分,分步计算正确3分。

----------------------------------------------------------------------------------- 1、试题序号:437 2、题型:计算 3、难度级别:3 4、知识点:存储器 5、分值:10

6、所需时间:15(分钟) 7、试题关键字:

8、试题内容: 有一个16K×16位的存储器,由1K×4位的DRAM芯片构成(芯片是64×64

结构)。问:

(1)共需要多少RAM芯片? (2)画出存储体的组成框图。

(3)采用异步刷新方式,如单元刷新间隔不超过2ms,则刷新信号周期是多少? 9、答案内容:

(1)存储器的总容量为16K×16位=256K位,所以用RAM芯片为4K位,故芯片总数为 256K位/4K位 = 64片。(1+2分)

(2)由于存储单元数为16K,故地址长度为14位(设A13~A0)。芯片单元数为

1K则占用地址长度为10位(A9~A0)。每一组16位(4片),共16组,组与组间译码采

用 4:16译码。 (2+2分)

(3) 采用异步刷方式,在2ms时间内分散地把芯片64行刷新一遍,故刷新信号

的时间间隔为2ms/64 = 31.25μs,即可取刷新信号周期为30μs(1+2分)

10、评分细则:答案正确4分,分步计算正确6分,具体评分标准参见答案。

----------------------------------------------------------------------------------- 1、试题序号:438 2、题型:计算 3、难度级别:3

4、知识点:计算机中数的表示 5、分值:10

6、所需时间:15(分钟) 7、试题关键字:

8、试题内容:设有浮点数x=2-5×0.0110011,y=23×(-0.1110010),阶码用4位移码表示,尾数(含

符号位)用8位补码表示。求[x×y]浮。要求用补码完成尾数乘法运算,运算结果尾数仍保留8位(含符号位),并用尾数之后的4位值处理舍入操作。

9、答案内容:移码采用双符号位,尾数补码采用单符号位,则有

[Mx]补=0.0110011,[My]补=1.0001110,[Ey]补=11 011,[Ey]补=00 011,[Ex]补=00 011, (1) 求阶码和(1+1分)

[Ex+Ey]移=[Ex]移+[Ey]补=00 011 + 00 011 = 00 110, 值为移码形式-2 (2)尾数乘法运算可采用补码阵列乘法器实现,即有 [Mx]补×[My]补= [0.0110011]补×[1.0001110]补

= [1.0011001,10010010]补(1+1分) (3) 规格化处理

乘积的尾数符号位与最高数值位符号相反,已是规格化的数,不需要左规,阶

码仍为00110。(1+1分)

(4) 舍入处理

尾数为负数,且是双倍字长的乘积,按舍入规则,尾数低位部分的前4位为

1001,应作“入”,故尾数为1.0011010。(1+1分)

最终相乘结果为 [x×y]浮= 00 110, 1.0011010;其真值为 x×y= 2-2×(-0.1100110)(2分) 10、评分细则:答案正确6分,分步计算正确4分,具体评分标准参见答案。

----------------------------------------------------------------------------------- 1、试题序号:439 2、题型:计算 3、难度级别:3

4、知识点:计算机中数的表示 5、分值:10

6、所需时间:15(分钟) 7、试题关键字:

8、试题内容:求证: [-x]补=[[x] 补] 求补 9、答案内容:证:当0≤x<2n时,设

[x]补=0x1x2?xn = x -x=-x1x2?xn(1分)

[-x]原=1x1x2?xn(1分)

所以 [-x]补=1x1x2?xn+1(1分)

比较[x]补和[-x]补,发现将[x]补连同符号位求反加1即得[-x]补

当-2n≤x<0时,设[x]补=1x1′x2′?xn′,则 [x]原=1x1′x2′?xn′+1

所以 [-x]原=0x1′x2′?xn′+1(2分)

故 [-x]补=0x1′x2′?xn′+1(2分)

比较[x]补和[-x]补,发现将[x]补各位(包括符号)求反加1即得[-x]补。

连同符号位求反加1的过程叫做求补,所以

[-x]补=[[x] 补] 求补(3分)

10、评分细则:分步证明正确10分,具体评分标准参见答案。

----------------------------------------------------------------------------------- 1、试题序号:440 2、题型:计算 3、难度级别:3

4、知识点:高速缓冲存储器

5、分值:10

6、所需时间:15(分钟) 7、试题关键字:

8、试题内容:已知cache/主存系统效率为85%,平均访问时间为60 ns,cache比主存快4倍,求

主存存储器周期是多少?cache 命中率是多少。

9、答案内容:因为 Ta=Tc/e 所以 Tc=Ta×e =60×0.85=510ns (cache存取周期) r=4, Tm=Tc×r =510×4 =204ns (主存存取周期)(3+3分) 因为 e =1/[r+(1-r)H] 所以H= 2 .4/2.55 = 0.94(2+2分) 10、评分细则:答案正确5分,分步描述清晰5分,具体评分标准参见答案。

----------------------------------------------------------------------------------- 1、试题序号:441 2、题型:计算 3、难度级别:3

4、知识点:计算机中数的表示 5、分值:10

6、所需时间:15(分钟) 7、试题关键字:

8、试题内容:求证:[x]补=[x]反+2-n.

9、答案内容:证:∵[x]反=2-2-n+x -1<x≤0(2分) [x]补=2+x -1<x≤0(2分) 移项得 x=[x]反-2+2-n(2分) x=[x]补-2(2分) ∴[x]补-2=[x]反-2+2-n(2分) 故 [x]补=[x]反+2-n

10、评分细则:分步证明正确清楚10分,具体评分标准参见答案。

----------------------------------------------------------------------------------- 1、试题序号:442 2、题型:计算 3、难度级别:3

4、知识点:计算机中数的表示 5、分值:10

6、所需时间:15(分钟) 7、试题关键字:

12

8、试题内容:设有两个十进制数:x = -0.875 × 2,y = 0.625 × 2,

(1) 将x,y的尾数转换为二进制补码形式。

(2) 设阶码2位,阶符1位,数符1位,尾数3位,通过补码运算规则求出

z = x – y的二进制浮点规格化结果。。

9、答案内容:(1)设S1为x的尾数,S2为y的尾数,则 S1 = (-0.875)10 = (-0.111)2 [S1]补 = 1.001

S2= (0.625)10 = (+0.101)2 [S2]补 = 0.101(2分)

(2)求z = x – y的二进制浮点规格化结果。

1. 对阶:

设x的阶码为jx,y的阶码为jy,

jx = (+01)2,jy = (+10)2,

jx – jy = (01)2 – (10)2 = (-01)2,

小阶的尾数S1右移一位:

S1 = (-0.0111)2,jx阶码加1,则jx = (10)2 =jy,对阶完毕。

经舍入后: S1 = (-0,100)2,

jx(10)2

x = 2×S1 = 2×(-0.100)2

jy(10)2

y = 2×S2 = 2×(+0.101)2(1+2分)

2. 尾数相减

[S1]补 = 11.100 + [-S2]补 = 11.011 ________________________

[S1-S2]补 = 10.111尾数求和绝对值大于1

尾数右移一位,最低有效位舍掉,阶码加1(右规),则[S1-S2]补 = 11.011 (规格化数),jx = jy = 11(1+2分) 3. 规格化结果 011.1011(2分)

10、评分细则:答案正确6分,分步计算正确4分,具体评分标准参见答案。

----------------------------------------------------------------------------------- 1、试题序号:443 2、题型:计算 3、难度级别:3

4、知识点:计算机中数的表示 5、分值:10

6、所需时间:15(分钟) 7、试题关键字:

8、试题内容:求证:[x]补-[y]补=[x]补+[-y]补。 9、答案内容:证明[x-y]补=[x]补-[y]补=[x]补+[-y]补

只要证明[-y]补=-[y]补,(2分) 上式即得证。现证明如下:

因为[x+y]补=[x]补+[y]补(mod2) 所以[y]补=[x+y]补-[x]补 (1)(2分) 又[x-y]补=[x+(-y)]补=[x]补+[-y]补 所以[-y]补=[x-y]补-[x]补 (2)(2分) 将式(1)与式(2)相加得

[-y]补+[y]补=[x+y]补+[x-y]补-[x]补-[x]补 =[x+y+x-y]补-[x]补-[x]补

=[x+x]补-[x]补-[x]补=0(4分) 故[-y]补=-[y]补 (mod2)

10、评分细则:分步证明正确清楚10分,按步骤记分,具体评分标准参见答案。

----------------------------------------------------------------------------------- 1、试题序号:444 2、题型:计算 3、难度级别:3

4、知识点:DMA传送方式 5、分值:10

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