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专题12 机械振动与机械波
1.（15北京卷）周期为2.0S的简谐横波沿X轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波 沿X轴正方向传播，波速??20ms 沿X轴正方向传播，波速??10ms 沿X轴负方向传播，波速??20ms 沿X轴负方向传播，波速??10ms 答案：B
解析：根据机械波的速度公式v=?T,由图可知波长为 20m，再结合周期为2.0s，可以得出波速为 10m/s.应用“上下坡法”方法判断波沿 x 轴正方向传播.故答案为 B选项.
2.（15海南卷）一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m.已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s.下列说法正确的是
A. 波速为4m/s B. 波的频率为1.25Hz
C. x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波谷 D. x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰 E. 当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷 答案：BDE
解析：任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则T?0.4s，解得T?0.8s,从图像中可知??4m，所以根据公式v?12?T?41故A错误；根据公式f?可?5m/s，
0.8T得波的频率为1.25Hz，B正确；x坐标为15m的质点和x坐标为3m的质点相隔12m，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x坐标为3m的质点经过t=0.2s即四分之一周期振动到平衡位置，所以x坐标为15m的质点在t=0.2s时振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22mK12学习教育资源
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的质点和x的坐标为2m的质点为同相点，x的坐标为2m的质点经过t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而x坐标为17m的质点和x坐标为1m的质点为同相点，经过半个周期x坐标为1m的质点恰好位于波谷，E正确；
3.（15重庆卷）题11图2为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向.
答案：v?2.5m/s；P点沿y轴正向振动 解析： 由波形图可知??1.0m 距v??T?2.5m/s
波沿x轴正方向，由同侧法可知P点沿y轴正向振动.
4.（15新课标2卷）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与Q的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求： （ⅰ）P、Q之间的距离
（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程.
解析：（1）由题意，O、P两点的距离与波长满足：OP?波速与波长的关系为：v?
5? 4?T
在t=5s时间间隔内波传播的路程为vt，由题意有：vt?PQ??4
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K12学习教育资源 综上解得：PQ=133cm
（2）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：
5t1?t?T
4波源由平衡位置开始运动，每经过
T1，波源运动的路程为A，由题意可知：t1?25?T 44故t1时间内，波源运动的路程为s=25A=125cm
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