《线性代数与概率统计》
作业题
第一部分 单项选择题 1．计算
x1?1x1?2x?1x?？（ ）
22?2A．x1?x2 B．x1?x2 C．x2?x1 D．2x2?x1
1112．行列式D??111?？
?1?11A．3 B．4 C．5 D．6
?23?1?3．设矩阵A???111??123?,B??112?，求AB=？??11???1??0???01??A．-1
B．0 C．1 D．2
??x1?x2?x3?04．齐次线性方程组??x1??x2?x3?0有非零解，则?=？（ ??x1?x2?x3?0A．-1
1
） B．0 C．1 D．2
?00?5．设A???19766??????0905???3?，B???53?，求AB=？（ ） ??76???A．??104110??6084??
B．??104111??6280??
C．??104111??6084??
D．??104111??6284??
6．设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且A?a,B?b,C???0?BA．(?1)mab B．(?1)nab C．(?1)n?mab
D．(?1)nmab
?123?7．设A???221??，求A?1=？（ ） ??343??2
A?0??,则C=？（ ） ??132?A．?3?35???2??2? ?11?1????13?2?? B．?35??? ?232??11?1????13?2?? C．?3??352?? ?2?11?1????13?2?D．?3???35??22?? ?11?1??
8．设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（ ）
A．[(AB)T]?1?(A?1)T(B?1)T B．(A?B)?1?A?1?B?1
C．(Ak)?1?(A?1)k（k为正整数）
D．(kA)?1?k?nA?1(k?0) （k为正整数）
9．设矩阵Am?n的秩为r，则下述结论正确的是（ ） A．A中有一个r+1阶子式不等于零
B．A中任意一个r阶子式不等于零 C．A中任意一个r-1阶子式不等于零 D．A中有一个r阶子式不等于零
??1?3?10．初等变换下求下列矩阵的秩，A??32?2?131???705?1?的秩为？（??3
）