课时规范练22 电场力的性质
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基础对点练
1.(库仑力探究)(2018·遵义航天高级中学模拟)用控制变量法可以研究影响电荷间相互作用力的因素。如图所示,O是一个带电的物体,若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来。若物体O的电荷量用Q表示,小球的电荷量用q表示,物体与小球间的距离用d表示,物体和小球之间的作用力大小用F表示。则下列对该实验现象的判断正确的是( )
A.保持Q、q不变,减小d,θ变大,说明F与d成正比 B.保持Q、q不变,减小d,θ变大,说明F与d成反比 C.保持Q、d不变,减小q,θ变小,说明F与q有关 D.保持q、d不变,减小Q,θ变小,说明F与Q成正比 答案C 解析保持Q、q不变,减小d,θ变大,则库仑力变大,说明F与d有关,但不能说明成反比关系,故A、B错误;保持Q、d不变,减小q,θ变小,则库仑力变小,知F与q有关,故C正确;保持q、d不变,减小Q,θ变小,则库仑力变小,说明F与Q有关,但不能说明成正比关系,故D错误。
2.(电场线的理解)(2018·成都模拟)如图所示为电场中的一条电场线,在该电场线上有a、b两点,用Ea、Eb分别表示这两处的电场强度的大小,则( ) A.a、b两点的电场强度方向不一定相同 B.因为电场线由a指向b,所以Ea>Eb C.因为电场线是直线,所以Ea=Eb
D.因不清楚a、b两点附近的电场线分布情况,所以不能确定Ea、Eb的大小关系 答案D 解析由题图电场线方向可知a、b两点的电场强度方向都向右,A项错误;仅一条电场线无法比较电场线的疏密程度和电场强度大小关系,B、C项错误,D项正确。
3.(对称法 库仑力的理解)(2018·黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示,两个带电荷量为q的点电荷分别
位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心,这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同,若甲图中带电球壳对点电荷q的库仑力的大小为F,则乙图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为( )
A. F 答案D B.F C. F D.F
解析本题涉及对称法理解和应用。观察球壳的特点,将其分成三个带电球壳部分,根据对称,关于
球心对称的两个带电球壳对点电荷的库仑力大小相等,方向相反,则其合力为零,因此乙图中带电的球壳对点电荷的库仑力的大小和甲图中均匀带电球壳对点电荷的库仑力的大小相等,D正确。故选D。
4.(点电荷电场强度公式的理解)(2018·山东威海模拟)如图所示,半径为R的均匀带电球壳带电量为Q(Q>0)。已知半径为R的均匀带电球壳在球壳的外部产生的电场与一个位于球心O点的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。静电力常量为k,下列说法正确的是( )
A.球心O处的场强为
B.在球壳外距球壳为r处的电场强度为 C.球壳的表面为等势面
D.若取无穷远处电势为零,则球壳表面处的电势小于零 答案C 解析将整个球壳均匀分成若干份,由对称性可知,球心O处的合电场强度为零,选项A错误;由已知半径为R的均匀带电球壳在球壳的外部产生的电场与一个位于球心O点的、电荷量相等的点电
荷产生的电场相同,所以在球壳外距球壳为r处的电场强度应为E=,选项B错误;球壳的表面
处的电场线垂直于表面,则球壳表面为等势面,选项C正确;因球壳带电量为正,则若取无穷远处电势为零,则球壳表面处的电势大于零,选项D错误;故选C。
5.(电场线+运动轨迹组合模型)如图所示,实线是电场线,一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中,其速度—时间图象是选项中的( )
答案B 解析电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向,因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90°,粒子做减速运动,电场力越来越小,加速度越来越小,故B项正确。
6.(电荷守恒定律 库仑定律的理解应用)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知( ) A.n=3 答案D 解析三个金属小球相同,当球3先与球2接触后,电荷量平分,球2与球3带电荷量均为;球3再与
B.n=4
C.n=5
D.n=6
球1接触后,电荷量平分,两球带电荷量均为;由于球1、2之间作用力的大小仍为F,根据库仑
定律有k=k,解得n=6,故D正确。
7.(库仑定律 平衡条件)如图所示,真空中A、B两个正点电荷的电荷量分别为Q和q,放在光滑绝缘的水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0。设弹簧发生的均是弹性形变,则( )
A.保持Q不变,将q变为2q,平衡时弹簧的伸长量等于2x0 B.保持q不变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C.保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧的缩短量等于x0 D.保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧的缩短量小于x0 答案B
解析设弹簧的劲度系数为k,原长为x,当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0,则有:kx0=k,保持Q
不变,将q变为2q时,平衡时有:kx1=k,由上式易得:x1<2x0,A项错误;同理可以得到,保持q不
变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0,B项正确;保持q不变,将Q变为-Q,如果缩短量等于x0,因两点电荷间距离减小,则静电力大于弹力,故会进一步吸引,故平衡时弹簧的缩短量大于x0,C项错误;同理,D项错误。
素养综合练
8.(多选)(电场线+运动轨迹组合模型)如图所示,实线为方向未知的三条电场线,从电场中M点,以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则
( )
A.a一定带正电,b一定带负电 B.a的速度将减小,b的速度将增大 C.a的加速度将减小,b的加速度将增大 D.两个粒子的动能均增大 答案CD 解析根据两粒子的偏转方向,可知两粒子带异种电荷,但无法确定其具体电性,故A错误;由粒子受力方向与速度方向的关系,可判断电场力对两粒子均做正功,两粒子的速度、动能均增大,故B错误,D正确;从两粒子的运动轨迹判断,a经过的电场的电场线逐渐变得稀疏,b经过的电场的电场线逐渐变密,说明a的加速度减小,b的加速度增大,故C正确。
9.(多选)(点电荷电场强度公式理解 电场力分析)如图所示,坐标系中有两个带电荷量分别为+Q和+3Q的点电荷。在C处放一个试探电荷,则试探电荷所受电场力的方向可能是选项图中的( )
答案BD