厦门2016届高三质量检查
数学（理） 2016.5 满分150分，考试时间90分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
21. 若集合A=xx?4且x?N,B=xx?2x?0，
????则A?B= .
4? A.?2? B. ?3? C. ?2,3? D. ?3，2.“互联网+”时代，全民阅读的内涵已经多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为 .
A. 10 B. 20 C.30 D. 40 3.已知命题p:?x??0,????，sinx 4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 . A.-5. 11 B.0 C. D.1 2211?ABCAP?AB,BQ?BC在中， 33,记 AB?a,AC?b,则PQ? . A.a?131212212b B. a?b C. a?b D. a?b 33333336.从6名女生中选4人参加4?100米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参赛，如果甲、乙两人同时参赛，他们的接力顺序就不能相邻，不同的排法种数为 . A.144 B.192 C.228 D. 264 7.将函数f?x??cos??x?????2??的图像向右平移????0?4个单位长度，所得的图像经过点 ?3???,0?，则?的最小值是 . ?4? A. 15 B. 1 C. D. 2 338.《九章算术》中，将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该 “堑堵”的侧面积为 . A. 2 B. 4?22 C. 4?42 D. 6?42 ?x?4y??3?9. 已知x，y满足?3x?5y?25，若不等式ax?y?1恒成立，则实 ?x?1?数a的取值范围是. A.??27??11??3???? ，??? B. ?，??? C. ?，??? D. ?2，555??????10.直线l：y?kx与曲线C：y?x3?4x2?3x顺次相交于A，B，C三点，若 AB?BC，则k?. A. ?5 B. ?911 C. ? D. 522x2，0)，A，B是椭圆?y2?1上的动点，且MA?MB?0，则MA?BA的11.已知点M(14取值范围是. A.?，9? C.?，1? B. ?1，9? D.??2??3??2??3??6?，3? ?3?12.已知平面四点A，B，C，D满足AB?BC?CD?2，AD?23，设2?2的取值范围是. ?ABD，?BCD的面积分别为S1，S2，则S1S2 A.83?1214? D. ?12，28? ，14 B.83?12，83 C. ?12， 二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。 13.若复数z满足(1?i)z?2i，则z在复平面内对应的点在第 象限. 14.若函数 ????f(x)?x?a，x?(??，b)?(b?2，??)2x2?1是奇函数，则 a?b? . 2y2x15.已知双曲线C：?以C的一个顶点为圆心，a为半径的圆被?1(a?0，b?0），22ab2?C截得劣弧长为a，则双曲线C的离心率为 . 316.已知等边三角形ABC的边长为43，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将 ?ABC折成直二面角，则四棱锥A?MNCB的外接球的表面积为 . 三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分）已知等比数列?an?的各项均为正数，前n项和为 sn,s3?14,a1?a5?8a3，数列?bn?的前n项和为Tn,bn?bn?1?log2an. （1）求数列?an?的通项公式； （2）求T2n.