初三年级数学新授课教案
备课人 时间：______年_____月_____日 课时序 第5讲 一次方程（组）及其应用
中招命题趋势:
预计今年考查以一元一次方程（组）实际应用为主，且与不等式、函数等知识的结合可能性较大。
中考考点
考点1：一次方程（组）及应用
1、一元一次方程：只含有 一个未知数，并且未知数的次数是一次,这样的 方程叫做一元一次方程。
2、二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是一次 ，像这样的方程叫做二元一次方程。
3、二元一次方程组：含有相同未知数的两个 二元一次方程 （或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来的一组方程叫做二元一次方程组。
4、解应用题的一般步骤为：
(1)：审（找 等量关系 ） (2)： 设未知数 (3)：列 方程 (4)： 解方程 (5)：检（即 检验是否为方程的根， ） (6)： 答
例1、已知关于x的方程2x?a?9?0的解是x?2，则a的值为__5__。
y ? m例2、已知方程组 ? 5 x ? 2 ? 1 的解能使等式4x?3y?7成立，
??7 则m的值是_8_。 x?3y?4例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司安排几天精加工？几天粗加工？
解：设安排x天精加工，则可列方程为 6x?16?15?x??140 。
?x?y?15?16 y?140若安排x天精加工，y天粗加工，则可列方程组为 ?6x?。例4、某班共有学生49人，一天该班某男生因事请假，当天该班的男生人 数恰好为女生的一半， 求该班男生人数为多少人，女生人数为多少人？ 解：若设该班男生人数为x人，女生人数为y人。
x?y?49? ??x?1?1y则可列方程组为 。 ?2?
1
考点2: 分式方程及应用
分式方程：分母中含有_未知数_的方程叫做分式方程。
2x1? ?例5、分式方程 的解是_无解__。 33x?19x?3例6炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，
6660设乙队每天安装x台，则可列方程为 。 ?x?2x二、过关检测
1、小平要在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整幅挂图面积的54﹪，设金色纸边的宽度为xcm，则可列方程为（ B ） A.（90+x）(40+x) ×54﹪= 90×40 B.（90+2x）(40+2x) ×54﹪=90×40 C.（90+x）(40+2x) × 54﹪=90×40 D.（90+2x）(40+x) × 54﹪=90×40
2、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10﹪，则这件衣服的进价是（ D）
A.106 B.105 C.118 D.108
3、某商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，则这家商店在这次买卖中 （ B ）
A.盈7.2元 B.亏18元 C.盈9元 D.亏9.2元
2x?4、解方程：（1） ? 1 （2） xx?3
?x?3y?85x?3y?4
5、某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
（1） 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数 （2）求两队合作完成这项工程所需的天数。
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6、汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，为支援灾区，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷，若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。 （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷多少顶？
（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你 会怎样体现你的社会责任感？
7、(2014海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买者两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔够买这两种水果各多少千克？
8、（河南2017）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.
（1）求两种魔方的单价；
（2）结合社员们的要求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如右图所示，请根据以上信息，说明选择哪种活动购买魔方更实惠.
优惠活动：
活动一：“疯狂打折”，A种魔
方8折，B种魔方4折.
活动二：购买一个A种魔方送
一个B种魔方.
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三、板书设计 一次方程与方程组 知识点总结 典例分析 练习区 四、课后反思
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