部分答案，仅供参考。
2.1信息速率是指平均每秒传输的信息量
点和划出现的信息量分别为log3,log3，
2一秒钟点和划出现的次数平均为
0.2?121?0.4?3344?15
4一秒钟点和划分别出现的次数平均为10.5
那么根据两者出现的次数，可以计算一秒钟其信息量平均为10log3?5log3?15log3?5
42442
2.3 解：
(a)骰子A和B，掷出7点有以下6种可能：
A=1,B=6; A=2,B=5; A=3,B=4; A=4,B=3; A=5,B=2; A=6,B=1 概率为6/36=1/6，所以信息量
-log(1/6)=1+log3≈2.58 bit
(b) 骰子A和B，掷出12点只有1种可能： A=6,B=6
概率为1/36，所以信息量
-log(1/36)=2+log9≈5.17 bit
2.5解：
出现各点数的概率和信息量：
1点：1/21，log21≈4.39 bit； 2点：2/21，log21-1≈3.39 bit； 3点：1/7，log7≈2.81bit； 4点：4/21，log21-2≈2.39bit； 5点：5/21，log（21/5）≈2.07bit； 6点：2/7，log(7/2)≈1.81bit 平均信息量：
(1/21)×4.39+(2/21)×3.39+(1/7)×2.81+(4/21)×2.39+(5/21)×2.07+(2/7)×1.81≈2.4bit
2.7解：
X=1:考生被录取； X=0:考生未被录取； Y=1:考生来自本市；Y=0:考生来自外地； Z=1: 考生学过英语；Z=0：考生未学过英语
P(X=1)=1/4, P(X=0)=3/4; P(Y=1/ X=1)=1/2； P(Y=1/ X=0)=1/10；
P(Z=1/ Y=1)=1, P(Z=1 / X=0, Y=0)=0.4, P(Z=1/ X=1, Y=0)=0.4, P(Z=1/Y=0)=0.4 (a) P(X=0,Y=1)=P(Y=1/X=0)P(X=0)=0.075, P(X=1,Y=1)= P(Y=1/X=1)P(X=1)=0.125
P(Y=1)= P(X=0,Y=1)+ P(X=1,Y=1)=0.2
P(X=0/Y=1)=P(X=0,Y=1)/P(Y=1)=0.375, P(X=1/Y=1)=P(X=1,Y=1)/P(Y=1)=0.625 I(X ;Y=1)=?P(x/Y?1)I(x;Y?1)??P(x/Y?1)logxxP(x/Y?1)
P(x)=P(X?0/Y?1)logP(X?0/Y?1)P(X?1/Y?1) ?P(X?1/Y?1)logP(X?0)P(X?1)精选
=0.375log(0.375/0.75)+0.625log(0.625/0.25)=(5/8)log5-1≈0.45bit
(b) 由于P(Z=1/ Y=1)=1, 所以 P（Y=1，Z=1/X=1）= P（Y=1/X=1）=0.5 P（Y=1，Z=1/X=0）= P（Y=1/X=0）=0.1
那么P（Z=1/X=1）= P（Z=1,Y=1/X=1）+ P（Z=1,Y=0/X=1）=0.5+ P（Z=1/Y=0，X=1）P（Y=0/X=1）=0.5+0.5*0.4=0.7
P(Z=1/X=0)= P（Z=1,Y=1/X=0）+ P（Z=1,Y=0/X=0）=0.1+P(Z=1/Y=0，X=0)P(Y=0/X=0)=0.1+0.9*0.4=0.46
P（Z=1,X=1）= P（Z=1/X=1）*P(X=1)=0.7*0.25=0.175 P（Z=1,X=0）= P（Z=1/X=0）*P(X=0)= 0.46*0.75=0.345