2019-2020学年七年级数学上册3.2.1代数式教案新版北师大版 .doc

2019-2020学年七年级数学上册3.2.1代数式教案新版北师大版

教学目标:

1.了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系; 2.在具体情境中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义; 3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感. 教学重点与难点:

重点:理解具体代数式的意义,能用代数式表示简单的数量关系,并能进行简单代数式求值. 难点:准确列出代数式,从不同的角度给代数式赋予实际意义. 课前准备:多媒体课件. 教学过程:

一、创设情境,引入新课 活动:复习回顾

问题:用字母表示下列数量关系

1.用火柴棒拼摆正方形,如下图所示,如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?请用不同式子来表示这个数量关系?

2.填空:

(1)边长为a cm的正方形的周长是 cm,面积是 cm; (2)钢笔每支2元,铅笔每支0.5元,m支钢笔和n支铅笔共____________元; (3)温度由2℃下降t℃后是 ℃; (4)小亮用t秒走了s米,他的速度是为 米/秒.

处理方式: 让学生独立思考理解题意,学生在黑板上写出数量关系式.其他纠错互评,规范答案.

[1.〔4+3(x-1)〕根;〔x+x+(x+1)〕根;(3x+1)根. 2.①4a,a2;② (2m+0.5n);③ (t-2);④ 2

s. t问题:仔细观察以上式子,它们有什么共同的特点?

处理方式:学生畅所欲言对数量关系式的特点,教师引入课题.(课题:3.2代数式(1)) 设计意图:通过复习上一节知识内容,承接先前的若干实例,回顾具体代数式所表达的含义.在于降低教学难度,激发兴趣,调动了学生学习数学的积极性.

二、自主探索,合作交流

活动1: 认识代数式

问题:谈谈你对代数式的认识?

处理方式:学生自主学习,畅所欲言,师给予评价,教师从而归纳代数式的意义:用运算符号把数字和字母连接而成的式子称为代数式.教师进而强调:

① ② ③

运算符号包括:加、减、乘、除、乘方; 单独的一个数或字母也是代数式.

用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值.

设计意图:让学生经历代数式概念产生的过程,使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识结构,获得对概念的理解,发展数学能力. 巩固练习:

1.判断下列各式哪些是代数式

1x?3ab,7,4x-3,2y+7=4,,q,x-2>5,7-3=4,0,2a+3b.

2y?132.用代数式表示:

(1)圆的半径为rcm,它的周长为______cm,它的面积为______cm; (2)某种瓜子的单价为16元/千克,则n千克需_______元;

(3)某市出租车收费标准为:起步价10元,3千米后每千米价1.8元,则某人乘坐出租车x(x>3)千米的付费为______元;

(4)在一次募捐活动中,七年级每位同学捐款m,共有n名学生,则一共捐款_____元. 3. 当x=6,y=2时,求代数式2x-5y的值.

处理方式:对学生的解答给予反馈,尤其对于(1)中的2y+7=4,x-2>5,7-3=4很多学生不易判断,教师要特别指出的是:一般的用“=、≠、≥、≤”连接的式子不是代数式;对于(2)、(3)题,注意强调代数式的书写,以及代数式的值的解题要求.

设计意图:通过练习,学生及时巩固新知,理解概念,让学生对新知的认识再上一台阶. 活动2:典例讲评

例 列代数式,并求值.

(1)某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元.一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?

(2)如果该旅游团有37个成人.15个学生,那么他们应付多少门票费?

处理方式:学生理解题意,自主探究,然后小组内讨论、交流;教师同时巡视指导,参

2

与小组讨论.请一名学生给全体同学讲解板演.然后借助多媒体展示解答过程. 参考答案;

解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元. (2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y,得 10×37+5×15 =445. 因此,他们应付445元门票费.

设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题,学会列代数式和求代数式的值,体验数学来源于生活,又为现实生活服务;并用多媒体展示解题过程,进一步规范学生的解题格式,让学生体会数学的规范性,严密性.

活动3: 代数式在现实生活中的意义

问题:在例题中,10x+5y表示的是x个成人,y个学生进公园的门票费,那么它还可以表示什么呢?请大家编写能用此式来表达的情景.

处理方式:教师举例引导,对于10x+5y,如果用x(m/s)表示小明跑步的速度,用y(m/s)表示小明走路的速度,那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程.然后要求学生在独立思考的基础之上,建立自己的情景框架,小组交流,随后全班交流.教师给予鼓励和引导,并作出积极的评价,共同归纳: 10x+5y可以赋于很多的实际的意义,投影展示学生思考的多种结果.

设计意图:让学生充分体会代数式在现实背景中的意义,提高学生活学活用知识的能力和习惯,将学生的知识进行深化和升华.

活动4:深化新知 做一做

现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体体重(㎏)与人体身高(m)平方的商。对于成年人来说,身体质量指数在20~25之间,体重适中;身体质量指数低于18,体重过轻;身体质量指数高于30,体重超重。

(1)设一个人的体重为w(kg),身高为h(m),求他的身体质量指数。 (2)张老师的身高是1.75m,体重是65kg,他的体重是否适中? (3)你的身体质量指数是多少?

处理方式:学生理解题意,自主探究,然后小组讨论、交流.教师巡视指导,参与小组讨论.让学生板演,其他学生在练习本上面做.

设计意图:这里首先展示出学生生活中用身体质量指衡量人体胖瘦程度的问题,目的是

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