2015-2016学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（本大题共30分，每小题3分） 1．（3分）的相反数为（ ） A．2
B．﹣
C．
D．﹣2
2．（3分）石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（ ）
A．300×104 B．3×105 C．3×106
D．3000000
3．（3分）下列各式结果为负数的是（ ） A．﹣（﹣1）
B．（﹣1）4
C．﹣|﹣1|
D．|1﹣2|
4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a+a=a2 C．3a2+2a3=5a5
B．6a3﹣5a2=a
D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b
5．（3分）用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是（ ） A．0.02
B．0.020
C．0.0201
D．0.0202
6．（3分）如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（3分）若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．﹣
D．﹣
1
8．（3分）一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．0.8（1+0.5）x=x+28 C．0.8（1+0.5x）=x﹣28
B．0.8（1+0.5）x=x﹣28 D．0.8（1+0.5x）=x+28
9．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（ ）
A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜0
10．（3分）已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（ ）
A．M
B．N C．S D．T
二．填空题（本大题共24分，每小题3分）
11．（3分）在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数）
12．（3分）∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为 °．
2
13．（3分）计算：180°﹣20°40′= ．
14．（3分）某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为 件．（用含x的式子表示）
15．（3分）|a|的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离．则|﹣2|的含义是 ；若|x|=2，则x的值是 ．
16．（3分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为 ． 17．（3分）如图所示，AB+CD AC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）
18．（3分）已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做xn．例如，当x=1时，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5． ①若x=1，则x14= ；
②若|x+x1+x2+x3+…+x20|的值最小，则x3= ．
三．解答题（本大题共21分，第19题7分，第20题4分，第21题10分） 19．（7分）计算： （1）3﹣6×
；
．
（2）﹣42÷（﹣2）3﹣×
20．（4分）如图，已知三个点A，B，C．按要求完成下列问题： （1）取线段AB的中点D，作直线DC；
3