2018-2019学年最新人教版九年级数学上册《二次函数与一元二次方程》练习一及答案-精品试题

二次函数与一元二次方程

●基础巩固

1.如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上,则m=______.

12.二次函数y=-2x2+x-2,当x=______时,y有最______值,为______.它的图象与x轴

______交点(填“有”或“没有”).

3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示.

①这个二次函数的表达式是y=______;②当x=______时,y=3;③根据图象回答:当x______时,y>0.

y 1 O-11 2 x y B A Ox 图1

图2

4.某一元二次方程的两个根分别为x1=-2,x2=5,请写出一个经过点(-2,0),(5,0)两点二次函数的表达式:______.(写出一个符合要求的即可)

5.不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值,你认为m的取值范围是______,此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______(填“有解”或“无解”).

6.某一抛物线开口向下,且与x轴无交点,则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______(只写一个),此类函数都有______值(填“最大”“最小”).

7.如图2,一小孩将一只皮球从A处抛出去,它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果他的出手处A距地面的距离OA为1m,球路的最高点B(8,9),则这个二次函数的表

达式为______,小孩将球抛出了约______米(精确到0.1m). 8.若抛物线y=x2-(2k+1)x+k2+2,与x轴有两个交点,则整数k的最小值是______.

-1 O-1 1 x y 9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示,由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为______(写出一个即可).

10.等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,当梯形腰x=______时,梯形面积最大,等于______. 11.找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应的横线上. (1)一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系.对应的图象是______. (2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是______.

(3)用一定长度的铁丝围成一个长方形,长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是______.

(4)在220V电压下,电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是______.

y y y y Ox Ox Ox Ox A B C D12.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的

零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价______元,最大利润为______元.

13.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题,其中是假命题的个数是() ①当c=0时,函数的图象经过原点;②当b=0时,函数的图象关于y轴对称;

4ac?b24a; ③函数的图象最高点的纵坐标是

④当c>0且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根() A.0个B.1个C.2个D.3个

14.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是 A.有两个不相等的正实数根 ; C.有两个相等的实数根

;

B.有两个异号实数根;

D.没有实数根.

15.抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是()

7A.k>-4; 777B.k≥-4且k≠0;C.k≥-4; D.k>-4且k≠0

16.如图6所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB=xm,长方形的面积为ym2,要使长方形的面积最大,其边长x应为()

245A.4mB.6mC.15mD.2m

y 8y 5m A Ox DC 12m 2.4 O x12B

图4

图6

图5

17.二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,△ABC的面积为() A.1

B.3

C.4

D.6

18.无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象总过的点是() A.(-1,0);

B.(1,0)

C.(-1,3);

D.(1,3)

19.为了备战2008奥运会,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所

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