2018~2019学年度第一学期期末考试九年级数学试卷
题 号 得 分 一 二 17 18 19 三 20 21 22 23 总 分 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称的卡片的概率是【 】
1
A. 4
1
B.
2
3
C. D. 1 4
2．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－3x＝4(x－3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是【 】
A. 3 B. 4 C.6 D. 2.5
3．某商品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意，所列方程正确的是【 】 A.28 (1－2x)＝16 B. 16(1－2x)＝28 C. 28 (1－x) 2＝16 D. 16(1－x) 2＝28 4．将二次函数y＝x的图象向右平移一个单位长度，再向上平衡3个单位长度所得的图象解析式为【 】 A. y＝(x－1)2＋3 B. y＝(x＋1)2＋3 C. y＝(x－1)2－3 D. y＝(x＋1)2－3 5．如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°， 则∠ACB＝【 】 A. 54°
B. 72° C. 108°
D. 144°
P
A 2
·O
C
B 6．在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，
O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为【 】 A. 1 66
B.
1
33
C.
157 D. 2222
︵
7．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于A，点C是EB的
中点，则下列结论不成立的是【 】
A. OC∥AE B. EC＝BC C. ∠DAE＝∠ABE D. AC⊥OE 8．如图，抛物线y＝ax＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个 交点坐标为（－1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；
－1 O 1 x 2
y 3 ④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大。其中正确的个数是【 】 A. 4个
B.3个
C.2个
D. 1个
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．点P（－2，5）关于原点对称的点的坐标是 。
10．已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长30cm，则这个圆锥的表面积是 。 11．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点， 该抛物线的顶点坐标是 。
12．已知二次函数y＝－x2－2x＋3的图象不有两点A（－7，y1）， B（－8，y2），则y1 y2。（填“＞”，“＜”，“＝”） 13．如图，△ABC和△A'B'C是两个完全重合的直角三角板， ∠B＝30°，斜边长为10cm，三角板△A'B'C绕直角顶点C顺 时针旋转，当点A' 落在AB边上时，CA' 旋转所构成的扇形 的弧长是 cm。
A D F
O
G
B
C E C
A' B'
B 14．如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO， 以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于 点F，G，连接EF，若∠BAC＝22°，则∠EFG＝ 。
15、已知△ABC的三边长a＝3，b＝4，c＝5，则它的内切圆半径是 。
y 16、如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…， l 半圆On与直线l相切，设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的 半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线与l与x轴所成锐角为30°， 且r1＝1时，r2017＝ 。
O 三、解答题（共72分） O1 O2 O3 x 17、（10分）解方程
（1）3x(x＋3)＝2(x＋3) （2）2x2－4x－3＝0 18、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点
坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边
长均为1个单位长度）。 （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到
的△A1B1C1；
（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长。
19、（8分）如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA上的一点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE＝CB。
O 求证：BC是⊙O的切线。 20、（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF，EO，若DE＝23 ，∠DPA＝45°。 （1）求⊙O的半径；
D （2）求图中阴影部分的面积。
P A C B
O
F
E
21、（10分）某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品。
（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件（填“可能”“必然”或“不可能”）； （2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率。 22、（12分）2016年3月国际风筝节在婺源县举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，