＜0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=﹣（x＜0）上的点D（d，
n）处，求m和n的数量关系．
23．（10分）（2018?武汉）在△ABC中，∠ABC=90°．
（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；
（2）如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC=，求tanC的值；
（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=， ，直
接写出tan∠CEB的值．
24．（12分）（2018?武汉）抛物线L：y=﹣x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．
（1）直接写出抛物线L的解析式；
（2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k的值；
（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．
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2018年湖北省武汉市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2018?武汉）温度由﹣4℃上升7℃是（ ） A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ 【考点】19：有理数的加法． 【专题】11 ：计算题；511：实数．
【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得． 【解答】解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃， 故选：A．
【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
2．（3分）（2018?武汉）若分式是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 【考点】62：分式有意义的条件．
【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案． 【解答】解：∵代数式∴x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：D．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
3．（3分）（2018?武汉）计算3x2﹣x2的结果是（ ） A．2
B．2x2 C．2x D．4x2
在实数范围内有意义，
D．﹣11℃
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围
D．x≠﹣2
【考点】35：合并同类项． 【专题】11 ：计算题．
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【分析】根据合并同类项解答即可． 【解答】解：3x2﹣x2=2x2， 故选：B．
【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答．
4．（3分）（2018?武汉）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 【考点】W5：众数；W4：中位数． 【分析】根据众数和中位数的定义求解．
【解答】解：这组数据的众数和中位数分别42，38． 故选：B．
【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
5．（3分）（2018?武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ ） A．a2﹣6
B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6
【考点】4B：多项式乘多项式． 【专题】11 ：计算题．
【分析】根据多项式的乘法解答即可． 【解答】解：（a﹣2）（a+3）=a2+a﹣6， 故选：B．
【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据多项式乘法的法则解答．
6．（3分）（2018?武汉）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） 【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【解答】解：点A（2，﹣5）关于x轴的对称点B的坐标为（2，5）．
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D．（﹣5，2）