2018年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案解析版)

<0),将线段OA绕点O旋转,点A刚好落在双曲线y=﹣(x<0)上的点D(d,

n)处,求m和n的数量关系.

23.(10分)(2018?武汉)在△ABC中,∠ABC=90°.

(1)如图1,分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为M、N,求证:△ABM∽△BCN;

(2)如图2,P是边BC上一点,∠BAP=∠C,tan∠PAC=,求tanC的值;

(3)如图3,D是边CA延长线上一点,AE=AB,∠DEB=90°,sin∠BAC=, ,直

接写出tan∠CEB的值.

24.(12分)(2018?武汉)抛物线L:y=﹣x2+bx+c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点B.

(1)直接写出抛物线L的解析式;

(2)如图1,过定点的直线y=kx﹣k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N.若△BMN的面积等于1,求k的值;

(3)如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若△PCD与△POF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.

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2018年湖北省武汉市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2018?武汉)温度由﹣4℃上升7℃是( ) A.3℃ B.﹣3℃ C.11℃ 【考点】19:有理数的加法. 【专题】11 :计算题;511:实数.

【分析】根据题意列出算式,再利用加法法则计算可得. 【解答】解:温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃, 故选:A.

【点评】本题主要考查有理数的加法,解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则.

2.(3分)(2018?武汉)若分式是( )

A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x=﹣2 【考点】62:分式有意义的条件.

【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案. 【解答】解:∵代数式∴x+2≠0, 解得:x≠﹣2. 故选:D.

【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握定义是解题关键.

3.(3分)(2018?武汉)计算3x2﹣x2的结果是( ) A.2

B.2x2 C.2x D.4x2

在实数范围内有意义,

D.﹣11℃

在实数范围内有意义,则实数x的取值范围

D.x≠﹣2

【考点】35:合并同类项. 【专题】11 :计算题.

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【分析】根据合并同类项解答即可. 【解答】解:3x2﹣x2=2x2, 故选:B.

【点评】此题考查合并同类项,关键是根据合并同类项的法则解答.

4.(3分)(2018?武汉)五名女生的体重(单位:kg)分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是( ) A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40 【考点】W5:众数;W4:中位数. 【分析】根据众数和中位数的定义求解.

【解答】解:这组数据的众数和中位数分别42,38. 故选:B.

【点评】本题考查了众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数.

5.(3分)(2018?武汉)计算(a﹣2)(a+3)的结果是( ) A.a2﹣6

B.a2+a﹣6 C.a2+6 D.a2﹣a+6

【考点】4B:多项式乘多项式. 【专题】11 :计算题.

【分析】根据多项式的乘法解答即可. 【解答】解:(a﹣2)(a+3)=a2+a﹣6, 故选:B.

【点评】此题考查多项式的乘法,关键是根据多项式乘法的法则解答.

6.(3分)(2018?武汉)点A(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(2,5) B.(﹣2,5) C.(﹣2,﹣5) 【考点】P5:关于x轴、y轴对称的点的坐标.

【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答. 【解答】解:点A(2,﹣5)关于x轴的对称点B的坐标为(2,5).

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D.(﹣5,2)

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