开放本科《西方经济学》计算题及答案
第二章 供求理论 计算题参考答案
1．解：已知：某商品需求价格弹性： Ｅｄ=1．2 （1） Ｅｄ=1．5 （2） 价格下降△Ｐ/Ｐ=10% 根据价格弹性公式：Ｅｄ＝－△Ｑ/Ｑ÷△Ｐ/Ｐ △Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ =－1．2×－0．1
=0．12 （1） △Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ =－1．5×－0．1
=0．15 （2） 答：该商品需求量的变动率为12%----15%。
2．解：已知：需求收入函数Ｑ=2000+0．2Ｍ；△Ｑ/DＭ=0．2 Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元
将Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元代入需求收入函数Ｑ=2000+0．2Ｍ，求得： Ｑ1=2000+0．2×10000=2000+2000=4000 Ｑ2=2000+0．2×15000=2000+3000=5000 根据公式：ＥＭ＝△Ｑ/Ｑ÷△Ｍ/Ｍ=△Ｑ/△Ｍ×Ｍ/Ｑ ＥＭ1=0．2×10000/4000=0．2×2．5=0．5 ＥＭ2=0．2×15000/5000=0．2×3=0．6
答：当Ｍ为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000； 当Ｍ为10000元和15000元时需求弹性分别为0．5和0．6。
3．解：已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P； 有100个厂商，对X商品的供给方程为Ｑｓ=-40+20P
将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；100个厂商，代入X商品的供给方程为Ｑｓ=－40+20P
分别求得：TD=1000（8－P）=8000－1000P
TS=100（－40+20P）= －4000+2000P 均衡价格：TD=TS
8000－1000P= －4000+2000P 3000P=12000 P=4
将均衡价格P=4代入TD=1000（8－P）=8000－1000P或TS=100（－40+20P）= －4000+2000P 求得均衡产量：Q=100（－40+20P）=－4000+2000P==－4000+2000×4=4000 答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。
第三章 效用理论 综合练习题参考答案
2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求： （1）消费者的总效用
（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78
（2）总效用不变，即78不变 4*4+Y=78 Y=62
3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。 解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2
又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元 所以：2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2.5Y
又因为：M=PXX+PYY M=500 所以：X=50 Y=125
4．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？ （2）作出一条预算线。
（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ （4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ 解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y
X=0 Y=12； X=1 Y =10； X=2 Y=8； X=3 Y=6；
X=4 Y=4； X=5 Y=2； X=6 Y=0 共有7种组合（注：7种组合分行写） (2)
（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。 (4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。
第三章 效用理论 计算题参考答案
1．解：总效用为TU=14Q-Q2
所以边际效用MU=ｄＴＵ/ｄＱ= 14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。
即令MU=14-2Q=0 得Q=7
此时总效用TU=14Ｑ－Ｑ2=14·7 - 72 = 49
即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49
答：该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。
2．解：已知：ＴＵ=4 （1）ＴＵ=4
+Ｙ；Ｘ=16，Ｙ=14将Ｘ=16，Ｙ=14代入ＴＵ=4 +Ｙ得：
+14=16+14=30
答：消费者的总效用为30。
又知：Ｘ=4，ＴＵ=30将Ｘ=4，ＴＵ=30代入ＴＵ=4 （2）30=4
+Ｙ Ｙ=30－8=22
+Ｙ得：
答：需要消费22个单位Ｙ商品。
又知：Ｙ=10，ＴＵ=30将Ｙ=10，ＴＵ=30代入ＴＵ=4 （3）30=4
+10 4
=20
=5
+Ｙ得：
X=25
答：需要消费25个单位X商品。
第四章 生产和成本理论 综合练习题参考答案
1．已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。 求（1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？
解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q
因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
2．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1
求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？ （2）最小成本是多少？
解：（1）因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K
又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL 将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4 （2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8
3．已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：
劳动量（L）
0 1 2
总产量（TQ）
0 5 12
平均产量（AQ）
— 5 6
边际产量（MQ）
— 5 7