数学思维训练题（含答案）
把350拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少？
如果我们写出7个连续自然数,或写出一个有7项的等差数列可以用 中间数×项数=和 的方法来求和。（这个公式最适合的是项数是奇数时的等差数列求和,项数是5项,3项……都可以）
例如 1+2+3+4+5+6+7=4×7=28
1+3+5+7+9+11+13=7×7=49
所以：
中间数=和÷项数：350÷7=50
第一个 50-5×3=35
第六个 50+5×2=60
简算：
（2+4+6+8+……100）－（1+3+5+7+……99）
2
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2
原式
=（2－1）+（4－3）+（6－5）+……+（100－99）
2
2
2
2
2
2
2
2
=（2+1）×（2-1）+（4+3）×（4-3）+（6+5）×（6-5）+…………（100+99）×（100-99）
=（2+1）×1+（4+3）×1+（6+5）×1+…………（100+99）×1 =1+2+3+4+5+6+……+99+100 =（1+100）×100÷2 =5050
注：
平方差公式：a－b=(a+b)×（a-b）
2
2
例如：6－5=（6+5）×（6-5）
2
2
一、填空。（共20分,每小题2分）
1．被除数是3320,商是150,余数是20,除数是（ ）。
2．3998是4个连续自然数的和,其中最小的数是（ ）。
3.有一个两位数,在它的某一位数字的前面加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是20.9。这个两位数是（ ）
4．填一个最小的自然数,使225×525×（ ）积的末尾四位数字都是0。
5．在下面的式子中填上括号,使等式成立。
5×8+16÷4-2=20
6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中,任取3个数组成一组,使它的平均数是5,有（ ）种取法。
7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示,已知这六个数字的和是8,A与B的和等于2个D,A是最小的自然数。这个邮政编码是（ ）。
8．两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是（ ）
9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内,使等式成立。
（ ）×（ ）×（ ）=（ ）×（ ）×（ ）
10．正方体有6个面,每个面上分别写有1个数字,它们是1、2、3、4、5、6,而且每个相对面上两个数的和是7（1和6,2和5,3和4）。下图是正方体六个面的展开图,请填出空格内的数。
二、判断。（对的在括号内画“√”,错的画“×”,共10分,每小题2分）
11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（ ）
12．一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（ ）
13．一个箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（ ）
14．一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加3公顷。（ ）
15．有铅笔180支,分成若干等份,每份不得少于7支,也不能多于25支,共有7种不同的分法。（ ）
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里,共10分,每小题2分）
16．5÷7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是（ ）。
A、7 B、1 C、2 D、5
17．两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去0.5米,剩下的两段绳子（ ）。
A、第一根长 B、第二根长
C、同样长 D、不一定哪根长
18．用一根长38厘米的铁丝围长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有（ ）种围法。
A、7 B、8 C、9 D、10
19．一个数的小数点向右移动一位,比原数大59.94,这个数是（ ）。
A、6.66 B．11.66 C．66.6 D．116.6
20．用100个盒子装杯子,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要（ ）个杯子。
A、100 B、500 C、1000 D、5050
四、简算与计算。（21～24题写出简算过程,共25分,每小题5分）
21．395-283+154+246-117
22．8795-4998+2994-3002-2008
23．125×198÷（18÷8）