2017年江苏省泰州市兴化市陶庄中心校中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．4的平方根是（ ） A．8
B．2
C．±2 D．±
2．把数7700000用科学记数法表示为（ ） A．0.77×106 B．7.7×106 C．0.77×107 D．7.7×107 3．如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（ ）
A．100° B．90° C．80° D．70°
4．点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣4，1） 5．式子y=
B．（4，1） C．（4，﹣1） 中x的取值范围是（ ）
D．（﹣4，﹣1）
A．x≥0 B．x≥0且x≠1 C．0≤x＜1 D．x＞1
6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知某圆锥的底面圆的半径r=2cm，将圆锥侧面展开得到一个圆心角θ=120°的扇形，则该圆锥的母线长l为（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
8．关于x的不等式x﹣b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ） A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2
9．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
A．3km B．3km C．4 km D．（3﹣3）km
10．如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（ ）
A．y=﹣
B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．（﹣p）2?（﹣p）3= ． 12．分解因式：xy﹣4xy+4y= ．
13．若3是关于x的方程x﹣x+c=0的一个根，则方程的另一个根等于 ．
14．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．
15．已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为 cm．
16．如图所示，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC，BC于E、D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD= ．
2
2
17．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．若EB=2，DF=3，∠EAF=60°，则△AEF的面积等于 ．
18．已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：|
﹣2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣
2
2
；
（2）计算：[xy（3x﹣2）﹣y（x﹣2x）]÷xy． 20．先化简，再求值：（
+
）÷
，其中x=
﹣1．
21．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为P，BP=2cm，CD=6cm，求直径AB的长．
22．某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目． （1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是 ；