[复习专题]中考数学复习:二次函数的图像与性质

二次函数图像与性质

知识梳理

教学重、难点

作业完成情况

典题探究

例1.画出y?12x?4x?10的图像,由图像你能发现这个函数具有什么性质? 22例2.通过配方变形,说出函数y??2x?8x?8的图像的开口方向,对称轴,顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?

例3.根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是(―1,―2),且过点(1,10)。

例4.已知一个二次函数的图像过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数的关系式。

演练方阵

A档(巩固专练)

1.下列函数是二次函数的有( )

(1)y?1?x2;(2)y?2

2

2;(3)y?x(x?3);(4)y?ax2?bx?c;(5)y?2x?12x(6)

y=2(x+3)-2x

A、1个; B、2个; C、3个; D、4个 2.关于y?12x,y?x2,y?3x2的图像,下列说法中不正确的是( ) 3A.顶点相同 B.对称轴相同 C.图像形状相同 D.最低点相同 3.抛物线y?1?x?2?2?1的顶点坐标是( ) 22A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)

4.已知二次函数y?mx?x?m(m?2)的图象经过原点,则m的值为 ( ) A. 0或2 B. 0 C. 2 D.无法确定 5.已知二次函数y1??3x、y2??( )

A、y1?y2?y3 B、y3?y2?y1 C、y1?y3?y2 D、y2?y3?y1

26.两条抛物线y?x与y??x在同一坐标系内,下列说法中不正确的是( )

22123x、y3?x2,它们的图像开口由小到大的顺序是32A.顶点相同 B.对称轴相同 C.开口方向相反 D.都有最小值

7.已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示,有下列结论:①abc?0;②a+b+c>0③a-b+c<0;;其中正确的结论有( ) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2y x=1 a. 已知抛物线的顶点为(-1,-2),且通过(1,10), -1 O 则这条抛物线的表达式为( )

1. y=3(x?1)-2 B.y=3(x?1)+2 C.y=3(x?1)-2 D.y=-3(x?1)+2

2222x 29.抛物线y?3x向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )

22y?3(x?1)?2y?3(x?1)?2 B. A .

C.y?3(x?1)?2 D.y?3(x?1)?2 10.抛物线y?x?4x?4的顶点坐标是( )

A.(2,0) B.(2,-2) C.(2,-8) D.(-2,-8)

B档(提升精练)

22212

x+3x-5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是( ) 2122

A. y = x+3x-5 B. y=-x+2x

21212

C. y =x+3x-5 D. y=x

2211.与抛物线y=-

12.对抛物线y=2(x?2)-3与y=-2(x?2)+4的说法不正确的是( )

A.抛物线的形状相同 B.抛物线的顶点相同 C.抛物线对称轴相同 D.抛物线的开口方向相反 13.对于抛物线y??(x?5)2?3,下列说法正确的是( ) A.开口向下,顶点坐标(5,3) C.开口向下,顶点坐标(?5,3)

B.开口向上,顶点坐标(5,3) D.开口向上,顶点坐标(?5,3)

221314.抛物线y=x2?2mx?m?2的顶点在第三象限,试确定m的取值范围是( ) A.m<-1或m>2 B.m<0或m>-1 C.-1<m<0 D.m<-1

15.在同一直角坐标系中,函数y?mx?m和y??mx?2x?2(m是常数,且m?0)的图象可能是( ) ..

2yyy y

16.函数y=?Ox Ox Ox OD

x 12x+2x-5的图像的对称轴是(ABC ) 2A.直线x=2 B.直线a=-2 C.直线y=2 D.直线x=4

217.二次函数y=?x?2x?1图像的顶点在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 18.如果抛物线y=x2?6x?c的顶点在x轴上,那么c的值为( )

A.0 B.6 C.3 D.9

19.已知二次函数y?ax?bx?c,如果a>0,b<0,c<0,那么这个函数图像的顶点必在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 20.已知正比例函数y?kx的图像如右图所示,则二次函数y?2kx?x?k 的图像大致为( ) C档(跨越导练)

21.如图所示,满足a>0,b<0的函数y=ax2?bx的图像是( )

222yyyy y O x

OxOxOxO x

22.若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )

A、y1<y2<y3 B、y2<y1<y3 C、y3<y1<y2 D、y1<y3<y2 二、填空题:

23.二次函数y?ax(a?0)的图像开口向____,对称轴是____,顶点坐标是____,图像有最___点,x___时,y随x的增大而增大,x___时,y随x的增大而减小。 24.抛物线y=-

22

1(x?2)2-4的开口向___,顶点坐标___,对称轴___,x__2_时,y随x的增大而增大,x___时,y随x的增大而减小。

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