山东省潍坊市2020届高三数学（理）下学期模拟训练试题（三）（含答案）
理科数学(三)
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分150分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卷面清洁，不折叠，不破损．
第I卷(共50分)
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若复数z满足iz?2?4i，则z在复平面内对应的点的坐标是 A.?4,2?
B. ?2,?4?
C. ?2,4?
D. ?4,?2?
2.已知集合M?xx?1?1，集合N?xx2?2x?3，则M?CRN? A. x0?x?2
??????
B. x?1?x?2 D. ?
??C. x?1?x?0或2?x?? 3.下列结论中正确的是
??A.“x?1”是“x?x?1??0”的充分不必要条件
B.已知随机变量?服从正态分布N?5,1?，且P?4???6??0.7，则P???6?=0.15 C.将一组数据中的每个数据都减去同一个数后， 平均与方差均没有变化
D.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法中抽取样本 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. ??6 C.
23 B.
11? 32?6? 311 ? 6 D.
5.已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0?的图象与直线y?b?0?b?A?的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f?x?的单调增区间是 A. ?6k?,6k??3??k?Z? C. ?6k,6k?3??k?Z?
B. ?6k?3,6k??k?Z? D. ?6k??3,6k???k?Z?
6.a为如图所示的程序框图中输出的结果，则cos?a????的结果是 A. cos? C. sin?
B. ?cos? D. ?sin?
7.在?ABC中，a,b,c分别为?A,?B,?C所对的边，若函数
1则?B的范围f?x??x3?bx2??a2?c2?ac?x?1有极值点，
3是 A. ?0,C.????? ?3?
B. ?0,D.???? ??3????,?? 3??
???,?? 3???x2?4x?3,x?0,?8.已知f?x???2不等式f?x?a??f?2a?x?在?a,a?1?上恒成立，则实数a的取值
???x?2x?3,x?0,范围是 A.??2,0?
B. ???,0?
C. ?0,2?
D. ???,?2?
x2y29.设F1,F2分别是双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
ab?OP?OF?FP?0(O为坐标原点)，且PF221?3PF2，则双曲线的离心率为
D. 3?1
A.
2?1 2B. 2?1
C.
3?1
2
10.定义域是R的函数，其图象是连续不断的，若存在常数????R?使得f?x?????f?x??0对任意实数都成立，则称f?x?是R上的一个“?的相关函数”的结论：①f?x??0是常数函数中唯一一个“?的相关函数”；② f?x??x是一个“?的相关函数”；③“
21x的相关函数”至少有一个零点；④若y?e2是“?的相关函数”，则?1???0.其中正确结论的个数是 ．．A.1
第II卷（非选择题 共100分）
注意事项：
将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
a1??23x?1?dx?_________. 11.若二项式?ax?的展开式中的常数项为-160，则???0x?? B.2 C.3 D.4
612.过点M?1,2?的直线l与圆C:?x?3???y?4??25交于A,B两点，C为圆心，当?ACB最小时，直线l的方程是________.
22
13.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1，5，9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂去共有_________种.
14.设x?D，对于使f?x??M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫作f?x?的上确界.例如
f?x???x2?2x,x?R的上确界是1.若a,b?R?,且a?b?1，则
?12?的上确界为________. 2ab?sin?x,x??0,2?,?15.对于函数f?x???1有下列4个结论：
?f?x?2?,x??2,???,?2①任取x1,x2??0,???，都有f?x1??f?x2??2恒成立； ②f?x??2kf?x?2k?k?N?，对于一切x??0,???恒成立； ③函数y?f?x??ln?x?1?有3个零点； ④对任意x?0，不等式f?x????k?5?恒成立，则实数k的取值范围是?,???. x?4?则其中所有正确结论的序号是________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知向量a??2sinx,?cosx?,b??3cosx,2cosx,f?x??ab?1.
??2??,?时f?x?的取值范围； ?123??（I）求函数f?x?的最小正周期，并求当x??（II）将函数f?x?的图象向左平移别为a,b,c,若g?
17. （本小题满分12分）
?个单位，得到函数g?x?的图象.在?ABC中，角A,B,C的对边分3?A???1,a?2,b?c?4，求?ABC的面积. 2??甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A，在点A处投中一球得2分；在距篮筐3米线外设一点B，在点B处投中一球得3分.已知甲、乙两人在A和B点投中的概率相同，分别是在A,B两点处投中与否相互独立.设定每人按先A后B再A的顺序投篮三次，得分高者为胜. （I）若甲投篮三次，试求他投篮得分?的分布列和数学期望； （II）求甲胜乙的概率.
18. （本小题满分12分）
11和，且23