张广溢 《电机学》习题解答 1?12???）U?（220?00?1?2400?200??1100A??（UA?aUB?aUC33?1?1200?210??2500）?14.74??170.04011????）U?（220?00?200??1100A0?（UA?UB?UC33 3-17 一台容量为100kVA，Y，yn0联结组的三相心式变压器，U1N／U2N **＝6000／400 V，Zk=0.02+j0.05，Zm0=0.1+j0.6如发生单相对地短路， 试求：1）原绕组的三相电流；2）副方的三相电压； 3）中点移动的数值。 解：1）单相对地短路时副方的短路电流 ????I2Z?k??A?3U?Z?2?Z?m0210??2500）?26.78?6.7103??4.052??87.0102(0.02?j0.05)?12(0.02?j0.05)?0.1?j0.6??A??2I???2?4.052??87.010?2.70??87.010I33 ??B?I??C?1I????1?4.052??87.010??1.35??87.010I33 IN?SN100kVA??9.62A3U1N3?6kV IA?I*AI1N?2.7?9.62A?26A 2) 副方的三相电压 ??a0?I??a0Z?m0?1I??Z?m0?E3 1???4.052??87.010?(0.1?j0.6)??0.822?2.4803 **??Z?Ua?0,忽略k和Z2，则 *IB?IC?IBI1N?1.35?9.62A?13A ??b?U??B??E??a0?1??1200?0.822?2.480?1.5996??145.690 ?U??c?U??C??E??a0?1??2400?0.822?2.480?1.5606?147.850 ?U*Ua?0，Ub?UbU2N/3?1.5996?（400/3）V?369.4V 3) 中点移动 *Uc?UcU2N/3?1.5606?（400/3）V?360.4V 副边：UOO??U
?OO?U2N?E?a0U2N?0.822?（400/3）V?198.8V 17
张广溢 《电机学》习题解答 第 4 章 4.1变压器的空载电流很小，为什么空载合闸电流却可能很大？ 答：变压器空载合闸时，铁心磁通处于瞬变过程中，此时的磁通最大值可达稳态时的2倍，由于铁心有磁饱和现象，其对应的励磁电流将急剧增大到稳态值的几十倍，甚至上百倍。
4.2变压器在什么情况下突然短路电流最大？大致是额定电流的多少倍？对变压器有何危害？
答：当u1?0时发生突然短路，绕组中暂态分量短路电流初始值最大，经过半个周期（?t??）时出现冲击电流，其值约为额定电流的20-30倍。这是一个很大的冲击电流，它会在变压器绕组上产生很大的电磁力，严重时可能使变压器绕组变形而损坏。
4.3变压器突然短路电流的大小和Z*k有什么关系？为什么大容量变压器的Z*k设计得大些？
=Ky=Ky，可知变压器突然短路电
流大小与短路阻抗的标幺值大小成反比。因为大容量变压器短路电流
答：由ikmax=
*z相对较大，继电保护相对较难，所以为了限制短路电流，应将K设计
*ikmax2INIkIN1UN*INZk=KyZk得大些。
4.4变压器绕组上承受的径向电磁力和轴向电磁力方向如何？哪一种电磁力对绕组的破坏作用更大一些？为什么？
答：变压器绕组上承受的径向电磁力方向为两个绕组受到的径向方向相反，外层绕组受张力，内层绕组受压力；轴向电磁力其作用方向为从绕组两端挤压绕组。由于绕组两端Bq最大，所以靠近铁的部分线圈最容易遭受损坏，故结构上必须加强机械支撑。
4.5变压器运行时可能出现哪些过电压？如何保护？
答：变压器运行时可能出现的过电压有：一是由于输电线直接遭受雷击或雷云放电在输电线上感应的过电压，称为大气过电压；另一种情况是当变压器或线路上开关合闸或拉闸时，伴随着系统电磁能量的急剧变化而产生的过电压，称为操作过电压。操作过电压一般为额定电压的3～4.5倍，而大气过电压可达额定电压的8～12倍。为了保证变压器的安全可靠运行，必须采取过电压保护措施。常用的方法有：（1）安装避雷器（2）加强绕组的绝缘（3）增大绕组的匝间电容（4）采用中性点接地系统。 4-6 有一台三相变压器，
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张广溢 《电机学》习题解答 SN?60000kVA,U1N/U2N?220/11kV,Y,d11联结组，??Rk?0.008,xk?0.072,试求：1）高压方的稳态短路电流Ik及其标么值iIk?；2）在最不利的情况下发生副方突然短路时短路电流的最大值max?i和标么值kmax。 解：1） I?k?1??Zk10.008?0.07222?13.8 Ik?I?kI1N?I?kSN60000kVA?13.8??2174A3U1N3?220kV 2）ky?1?e?Rk?Lk?1?e?Rk?xk?1?e?0.008?0.072?1.7053 i?max?kyI?k?1.7053?13.8?23.53A
第 5 章
?,x3?与双绕组变压器的漏5.1三绕组变压器等效电路中的电抗x1,x2?,x3?中有一个会出现负值？ 电抗有何不同？为什么有时在x1,x2?并不代表三绕组变压器各绕组的漏电抗，而是各绕?、x3答：x1、x2组自感电抗和各绕组之间的互感电抗组合而成得等效电抗。对于双绕组变压器，每个绕组产生的漏磁通只与本绕组交链而不与另一个绕组交链，即这些漏磁通均为自感漏磁通。因此双绕组变压器的漏电抗为本绕组的自漏感电抗。
?,x3?的大小与各绕组在铁心上的排列位置在三绕组变压器中，x1,x2有关。排列在中间位置的绕组其组合的等效电抗最小，常接近于零，甚至为微小的负值。负电抗是电容性质的，这当然不是变压器绕组真具有电容性，各绕组之间的漏电抗xk12、xk13、xk?23是不会为负的， 只是在相互组合时产生的负值而已。
5.2 什么是自耦变压器的额定容量、绕组容量和传导容量？它们之间的关系是什么？
答：自耦变压器的容量是指它的输入容量或输出容量。额定运行时的容量用SN表示，即自耦变压器的额定容量。由于自耦变压器一、二次侧既有磁的联系，也有电的联系，因此它从一次侧传递到二次侧
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imax?2I1Ni?max?2?157.46A?23.53?5240A
张广溢 《电机学》习题解答
的容量即额定容量由两部分组成：①由绕组的串联部分和公共部分之间经电磁感应作用传送的功率，即绕组容量；②由绕组的公共部分靠电的联系直接由一次侧传递到二次侧的功率，即传导功率。他们之间的关系可以简单的表示为： 。其中：SZR表
SZC表示自示自耦变压器的绕组容量, SZN表示自耦变压器的额定容量，
耦变压器的传导容量。
5.3为什么电压互感器在运行时不允许副边短路？电流互感器在运行时不允许副边开路？
答：由于电压互感器副边所接的测量仪表，例如电压表、功率表的电压线圈等，其阻抗很大，故电压互感器运行时相当于一台降压变压器的空载运行，电压互感器是按空载运行设计的。若电压互感器在运行时副边短路会产生很大的短路电流，烧坏互感器的绕组。
电流互感器在运行时不允许副边开路是因为电流互感器的原方电流是由被测试的电路决定的，在正常运行时，电流互感器的副方相当于短路，副方电流有强烈的去磁作用，即副方的磁动势近似与原方的磁动势大小相等、方向相反，因而产生铁心中的磁通所需的合成磁动势和相应的励磁电流很小。若副方开路，则原方电流全部成为励磁电流，使铁心中的磁通增大，铁心过分饱和，铁耗急剧增大，引起互感器发热。同时因副绕组匝数很多，将会感应出危险的高电压，危及操作人员和测量设备的安全。 5-4 一台三相三绕组变压器，额定容量为10000/10000/10000kVA，额定电压110/38.5/11kV，其联结组为YN，yn0，d11，短路试验数据如下： 绕 组 高一中 高一低 中一低 短路损耗（kW） 阻抗电压（%） 111.20 148.75 82.70 uk12?16.95 uk13?10.10 SZR?(1?11)SZNSZC?SZNKAKA，
uk23?6.06 试计算简化等效电路中的各参数。 解Zk122U1N/3U12N16.95（110?103）?（uk12/100）?（uk12/100）???205.1?3I1NS1N10010000?10： 20