第八章 空间解析几何与向量代数答
案
一、选择题
1. 已知A(1,0,2), B(1,2,1)是空间两点，向量AB 的模是（A ）
A 5 B 3 C 6 D 9
2. 设a=（1,-1,3）, b=（2,-1,2），求c=3a-2b是（ B ）
A （-1,1,5）. B （-1,-1,5）. C （1,-1,5）. D （-1,-1,6）.
3. 设a=（1,-1,3）, b=（2, 1,-2），求用标准基i, j, k表示向量c=a-b为（A ）
A -i-2j+5k B -i-j+3k C -i-j+5k D -2i-j+5k
4. 求两平面x?2y?z?3?0和2x?y?z?5?0的夹角是（ C ）
A
??? B C D ? 2435. 已知空间三点M(1,1,1)、A(2,2,1)和B（2，1，2），求∠AMB是（ C）
A
??? B C D ? 243xy?1z?2??M(2,?1,10)21的距离是：6. 求点到直线L：3（ A ）
A 138 B 118 C 158 D 1
rrrrrrrrr7. 设a?i?k,b?2i?3j?k,求a?b是：（ D ）
A -i-2j+5k B -i-j+3k C -i-j+5k D 3i-3j+3k 8. 设⊿ABC的顶点为A(3,0,2),B(5,3,1),C(0,?1,3)，求三角形的面积是：（ A ）
A
36462 B C D 3 2339. 求平行于z轴，且过点M1(1,0,1)和M2(2,?1,1)的平面方程是：（ D）
A 2x+3y=5=0 B x-y+1=0
C x+y+1=0 D x?y?1?0．
10、若非零向量a,b满足关系式a?b?a?b，则必有（ C ）；
A a?b=a?b； B a?b； C a?b=0； D a?b=0． 11、设a,b为非零向量，且a?b, 则必有（ C ）
A a?b?a?b B a?b?a?b
C a?b?a?b D a?b?a?b
12、已知a=??2,?1,2?,b=?1,?3,2?，则Prjba=（ D ）；
55A ； B 5； C 3； D ． 31413、直线
x?1y?1z?1??与平面2x?y?z?4?0的夹角为 （B ） ?101A
????； B ； C ； D ． 634214、点(1,1,1)在平面x?2y?z?1?0的投影为 （A ）
3?1??13??1?1（A）?,0,?； （B）??,0,??； （C）?1,?1,0?；（D）?,?1,??．
2?2??2?2?22?15、向量a与b的数量积a?b=（ C ）.
A a?rjba； B a??rjab； C a?rjab； D b?rjab ．
16、非零向量a,b满足a?b?0，则有（ C ）．
A a∥b; B a??b(?为实数)； C a?b； D a?b?0．
17、设a与b为非零向量，则a?b?0是（A ）．
A a∥b的充要条件； B a⊥b的充要条件;
C a?b的充要条件； D a∥b的必要但不充分的条件．
18、设a?2i?3j?4k,b?5i?j?k，则向量c?2a?b在y轴上的分向量是（B）．
A 7 B 7j C –1； D -9k
?2x2?y2?4z2?9?19、方程组? 表示 （ B ）.
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