(T?TN?150,n?nN2?1844)。
(3) 电压下降为U=150V时 n0?\UCe?N?1500.137?1095(r/min)
RaTN?1095?0.1259.55?0.1372nN3?n0?\RaCeCT?2TN?n0?\9.55?Ce?N?2?150?990
(r/min)
求得理想空载点(T?0,n?n0?1095) 和额定负载点为
(T?TN?150,n?nN3?990)。
\4. 一台他励直流电动机的额定数据为：Ra=0.48?，PN=7.5kW，UN=220V，IN=40A，
nN=1500r/min。现拖动TL?0.8TN的恒转矩负载，采用三级起动，试用解析法求解各级
电阻和各分段电阻的数值。
解 取I1?2IN?2?40?80A 已知m?3，故总电阻 Rm?R3?UNI1?22080?2.75(Ω)
代入式(2.23)，可得 ??mRmRa?32.750.48?1.79
校验切换电流I2 I2?I1??801.79?44.7(A)
TL?0.8TN 则 IL?0.8IN?0.8?40?32(A) I2?I2ILIL?44.732IL?1.4IL?2.2IL
可以满足起动要求。根据式(2.21)可求得各级电阻为
R1??Ra?1,79?0.48?0.859(Ω)
R2??R1?1,79?0.859?1.538(Ω) R3??R2?1,79?1.538?2.753(Ω)
各分段电阻为
21
R?1?R1?Ra?0.859?0.48?0.379(Ω)
R?2?R2?R1?1.538?0.859?0.679(Ω) R?3?R3?R2?2.753?1.538?1.215(Ω)
5.一台他励直流电动机，其Ra?0.225?，UN?220V，IN?68.5A，
nN?1500r/min，PN?13kW。现拖动额定负载运行，忽略空载转矩，求：
(1) 采用电枢串电阻调速，使电动机转速降为1000r/min，串入的电阻应为多大？ (2) 采用降电压调速，使电动机转速降为1000r/min，电源电压应降为多少伏？ (3) 采用弱磁调速，当??0.85?N时，电动机转速为多少？能否长期运行？
(4) 如要求静差率??30%，分别采用(1)、(2) 两种调速方法能达到的调速范围有多大？ 解 根据已知数据求得 Ce?N?UN?INRanN?220?68.5?0.2251500?0.1364
(1) 电枢串电阻调速，当???N，T?TN时，Ia?IN?68.5(A)
n?UNNCe??Ra?R?CeCT?2NT?UN??Ra?R??IaCe?N?220??0.225?R??68.50.1364?1000
解得 R??0.995(Ω)
(2) 降电压调速，当???N，T?TN时，Ia?IN?68.5A
n?UCe?N?RaCeCT?2NT?U?RaIaCe?N?U?0.225?68.50.1364?1000(r/min)
解得 U?152.8( V)
(3) 弱磁调速，当??0.85?N，T?TN时，由T?CT?Ia，TN?CT?NIN，得
TTN??Ia?INN?0.85??NIaINN?0.85IaIN?1
所以 Ia? n?UNIN0.85?68.50.85?80.59(A)
Ce??RaCeCT?2T?UN?RaIaN0.85Ce??220?0.225?80.590.85?0.1364?1741(r/min)
由于Ia?80.59A?IN，故电动机不能长期运行。 (4) 额定条件下(固有特性)
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n0?Ia?n?UNT?CT?NIN?C??IaNCTe??2200.1364?1613(r/min)
?N1IN??41.4?46A?nN?0.?9n?n?1613?1500?113 (r/min)
220?46?0.4'1647r/min??n?NCe?0.136?.9?0??30%时，额定负载容许的转速降为 n0不变，电枢串电阻调速时，
n0UN?IaRa?nN?30%n0?0.3?1613?484(r/min)
'容许的最低转速为 nmin?n0??nN?1613?484?1129(r/min) 调速范围为 D?nmaxnmijn?nnnmin?15001129?1.33
'降电压调速时，?nN不变，??'?nNn0'?30%时，容许的最低理想空载转速为
?n0??nN??1130.3'?376.7 r/min
容许的最低转速为 nmin?n0??nN?376.7?113?263.7 (r/min) 调速范围为 D?或用公式直接计算得 D?nmax??nN?1????1500?0.3113?1?0.3??5.69nmaxnmijn?nnnmin?1500263.7?5.69
6.一台他励电动机的数据为： 当额定负载时：
（1）如果在电枢电路中串入电阻 求串接电阻后的转速；
UN?220V,IN?41.4AnN?（2）如果电源电压下降为110V，求电枢内无串接电阻时的转速； 1500r/min,Ra?0.4?,（3）若减弱励磁使磁通减小10%，求电枢内无串接电阻时的转速（调速前后转矩不变）。
R??1.65?,解：
U?INRa220?41.4?0.4Ce?N?N??0.136
nN1500
UN?I（Ra?R?）220?41.4?（0.4?1.65）a（1）n???994r/min
Ce?N0.136
U?IaRa110?41.4?0.4(3)按调速前后转矩不变的条件得： （2）n???687r/minCe?N0.136
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7. 一台他励直流电动机，Ra?0.067?PN?40KW， UN?220V，IN?207.5A， 。 1) 若电枢回路不串电阻直接起动，则起动电流为额定电流的几倍？ 2) 若将起动电流限制为1.5IN，求电枢回路应串入的电阻大小。 解：（1）Ist?UNRa?2200.067?3283.6A Ist/IN=3283.6/207.5=15.8倍 2)Rp?UN1.5IN?Ra?220(1.5?207.5)?0.067?0.64? 8． 一台并励直流电动机的额定数据如下：PN＝17kw，UN＝220V，nN＝3000r/m， IN＝88.9A，电枢回路电阻ra=0.0896欧，励磁回路电阻Rf＝181.5欧，若忽略电枢反应的影响，试求：（1）电动机的额定输出转矩；（2）在额定负载时的电磁转矩；（3）额定负载时的效率；（4）在理想空载（Ia＝0）时的转速；（5）当电枢回路串入电阻R＝0.15欧时，在额定转矩时的转速。
解（1）
TN?P??NN?17000?602??3000?54.1
N·m
（2）
IfNURNf?220181.5?1.212?
IaN?IN?INfN?88.9?1.212?87.688 A
EaN?U?IaNRa?220?87.688?0.0896?212.14V
PT （3）T?emN?EIaNaN?212.14?87.688?18602.13 w
emN?P?NemNN?18602.13?602??n?59.2 N·m
N0TemN?T??59.2?54.1?5.1
2??300060N·m
w
P0T???5.1?0?1602.2P1NPPemN?P2acua?P2fcuf
?emN?IRa?IR
f 24
＝18602.13+87.6882×0.0896+1.2122×181.5 ＝19557.7 w ?（4）
nN?PPeN1N?100%?86.9%
?3111.2r/m0?UC?N?NUnENaNN?220?3000212.14
（5）因为调速前后T E
'aem不变，所以I不变
a?UN?I(Raa?R)?220?87.688?(0.0896?0.15)?199V
n'?nENaN?E'a?3000212.14?199?2814.2r/m
9. 一台他励直流电动机以n?nN/2的速度下放位能性额定负载的重物。电动机额定数据为：Ra=0.7?，UN=110VV，IN=20A，nN=1450r/min，PN=2.75kW。求：
(1) 采用转速反向的反接制动时，电枢回路串入的电阻应为多大？ (2) 采用能耗制动时，电枢回路串入的电阻应为多大？
(3) 采用回馈制动时，电枢回路不串电阻，电源电压应降为多少伏？ (4) 在上述三种制动情况下，电枢回路上的损耗功率有多大？ 解
Ce?N?UN?INRanN?110?20?0.71450?0.066
???N，T?TN时，Ia?IN?20A 以上升方向为转速正向，则下放时的转速为 n??(1)转速反向的反接制动时，U?UN不变，则
n?UNNnN2??14502??725（r/min）
Ce??Ra?R?1CeCT?2NT?UN??Ra?R?1?IaCe?N?110??0.7?R?1?200.066??725(r/min)
解得 R?1=7.19Ω
(2)能耗制动时，U?0，则
n??Ra?R?2CeCT?2NT???Ra?R?2?IaCe?N???0.7?R?2?200.066??725(r/min)
解得 R?2=2.69Ω
(3)回馈制动时， R?1=0
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