初中数学试卷
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人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．下列说法，正确的是（ ） A．弦是直径 B． 弧是半圆 C．半圆是弧 D． 过圆心的线段是直径
2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ） A．3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm
（2题图） （3题图） （4题图） （5题图） （8题图）
3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（ ） A．4 B． 6 C． 8 D． 9 4．如图，AB是⊙O的直径，
=
=
，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ）
A．51° B． 56° C． 68° D． 78° 5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（ ） A．25° B． 50° C． 60° D． 30° 6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ） A．点A在圆上 B． 点A在圆内 C． 点A在圆外 D． 无法确定 7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（ ） A．相离 B． 相交 C． 相切 D． 外切 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和长分别为（ ） A．2，
B． 2
，π
C．
，
D． 2
，
的长（ ）
的
9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则 A．2π
B． π
C．
D．
10．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（ ） A．12π B． 24π C． 6π D． 36π 二．填空题（共10小题）
11．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为 ．
（9题图） （10题图） （11题图） （12题图） 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则
的度数为 ．
的中点．若∠A=40°，
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为则∠B= 度．
（13题图） （14题图） （15题图） （17题图）
14．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为 ． 15．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为 ． 16．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是 ． 17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 （结果保留π）．
18．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是 ．
19．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是 ． 20．半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为 ． 三．解答题（共5小题） 21．如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD． （1）请证明：E是OB的中点； （2）若AB=8，求CD的长．
22．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F． （1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．
24．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
25．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积．