弗兰克—赫兹实验
1913年丹麦物理学家玻尔（N?Bohr）提出了原子能级的概念并建立了原子模型理论。 该理论指出，原子处于稳定状态时不辐射能量，当原子从高能态（能量Em）向低能态（能量En）跃迁时才辐射。辐射能量满足
?E = Em?En （1）
对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高能级的能级差，原子才吸收并跃迁，否则不吸收。 1914年德国物理学家弗兰克（J?Franck）和赫兹（G?Hertz）用慢电子穿过汞蒸气的实验，测定了汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立能态的存在。后来他们又观测了实验中被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的频率很好地满足了玻尔理论。弗兰克—赫兹实验的结果为玻尔理论提供了直接证据。
玻尔因其原子模型理论获1922年诺贝尔物理学奖，而弗兰克与赫兹的实验也于1925年获此奖。夫兰克——赫兹实验与玻尔理论在物理学的发展史中起到了重要的作用。 一、实验目的
1、测量氩原子的第一激发电位；
2、证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解； 3、了解在微观世界中，电子与原子的碰撞几率。 二、实验仪器
DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪，BY4320G示波器 三、实验原理
夫兰克一赫兹实验原理(如图1所示)，阴极K，板极A，G1 、G2分别为第一、第二栅极。
K-G1-G2加正向电压，为电子提供能量。UG1K的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。G2-A加反向电压，形成拒斥电场。
电子从K发出，在K-G2区间获得能量，在G2-A区间损失能量。如果电子进入G2-A区域时动能大于或等于eUG2A，就能到达板极形成板极电流I.
电子在不同区间的情况：
1. K-G1区间 电子迅速被电场加速而获得能量。
2. G1-G2区间 电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发
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灯丝电压 氩原子 电子 I A 微电流仪 UGA 2G2 UGK 2G1 UGK 1K 图1弗兰克-赫兹实验原理图
态与基态的能级差?E＝E2?E1 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到?E，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。?E称为临界能量。
3. G2-A区间 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于eU GA则不能达到
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板极。
由此可见，若eUG2K
若eUG2K＝?E则电子在达到G2处刚够临界能量，不过它立即开始消耗能量了。继续增大UG2K，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流逐渐下降（如图2中ab段）。
继续增大UG2K，电子碰撞后的剩余能量也增加，到达板极的电子又会逐渐增多（如图2中bc段）。
若eUG2K>n?E则电子在进入G2-A区域之前可能n次被氩原子碰撞而损失能量。板极电流I随加速电压UG2K变化曲线就形成n个峰值，如图2所示。相邻峰值之间的电压差?U称为氩原子的第一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级差
I (nA)
a bc
O U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 图2弗兰克-赫兹实验UG2K UG2K(V)～I曲线
?E= e?U （2）
四、实验内容
测量原子的第一激发电位。通过UG2K～I曲线，观察原子能量量子化情况，并求出氩原子的第一激发电位。 五、实验操作步骤
1．将面板上的四对插座（灯丝电压，UG2K：第二栅压，UG1K：第一栅压，UG2A：拒斥电压）按面板上的接线图与电子管测试架上的相应插座用专用连接线连好。微电流检测器已在内部连好。将仪器的“信号输出”与示波器的“CH1输入（X）”相连；仪器的“同步输出”与示波器的“外接输入”相连。
注意：各对插线应一一对号入座，切不可插错！否则会损坏电子管或仪器。 2．打开仪器电源和示波器电源。
3．“自动/手动”挡开机时位于“手动”位置，此时“手动 ”灯点亮。
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4．电流档为10?9A、10?A、10?A和10?A。开机时位于“10?9A”本实验保持此档不变。
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5．按电子管测试架铭牌上给出的灯丝电压值、第一栅压UGK 、拒斥电压UGA、电流量程I预置相
12应值。按下相应电压键，指示灯点亮，按下“∧”键或“∨”键，更改预置值，若按下“<” 键或“>” 键,可更改预置值的位数，向前或向后移动一位。
6．电子管的加载。同时按下“set” 键和“>” 键，则灯丝电压，第一栅压，第二栅压和拒斥电压等四组电压按预置值加载到电子管上，此时“加载 ”指示灯亮。注意：只有四组电压都加载时，此灯才常亮。
7．四组电压都加载后，预热十分钟以上方可进行实验。
8．按下“自动/手动”键，此时“自动 ”灯点亮。此时仪器进入自动测量状态。
9．在自动测量状态下，第二栅压从0开始变到85V结束，期间要注意观察示波器曲线峰值位置，并记录相应的第二栅压值。
10．自动状态测量结束后，按“自动/手动”键到“手动”状态，等待5分钟后进行手动测量。 11．改变第二栅压从0开始变到85V结束，要求每改变1V记录相应I 和UG2K.
值，注意：在示波器所观察的曲线峰值位置附近每0.2V记录相应IA 和UG2K值，不少于10个点。 12．实验完毕后，同时按下“set ”键 +“< ”键，“加载 ”指示灯熄灭，使四组电压卸载。 13．关闭仪器电源和示波器电源。 六、数据处理要求
1.作出UG2K～I曲线，确定出I极大时所对应的电压UG2K. 2.用最小二乘法求氩的第一激发电位，并计算不确定度。
UG2K?a?n?U (3)
最小二乘法公式是一个数学的公式，此处所讲最小二乘法，专指线性回归方程！ a=(Σxy-ΣxΣy/N)/(Σx^2-(Σx)^2/N) b=y(平均)-a*x（平均）
式中n为峰序数，?U为第一激发电位。 思考题
1.I 的谷值并不为零，而且谷值依次沿UG2K轴升高，如何解释？ 2.第一峰值所对应的电压是否等于第一激发电位？原因是什么？ 3.写出氩原子第一激发态与基态的能级差。
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