数学建模 - 研究商人过河问题

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(1,1) 到 (2,2)、(2,2) 到 (1,1)、(0,2) 到 (3,1)、(0,3) 到 (3,0)、(0,1) 到 (3,2)、(0,2) 到 (3,1)、(0,0) 到 (3,3)

第 2 种方案:(3,3) 到 (0,0)、(3,1) 到 (0,2)、(3,2) 到 (0,1)、(3,0) 到 (0,3)、(3,1) 到 (0,2)、(1,1) 到 (2,2)、(2,2) 到 (1,1)、(0,2) 到 (3,1)、(0,3) 到 (3,0)、(0,1) 到 (3,2)、(1,1) 到 (2,2)、(0,0) 到 (3,3)

第 3 种方案:(3,3) 到 (0,0)、(2,2) 到 (1,1)、(3,2) 到 (0,1)、(3,0) 到 (0,3)、(3,1) 到 (0,2)、(1,1) 到 (2,2)、(2,2) 到 (1,1)、(0,2) 到 (3,1)、(0,3) 到 (3,0)、(0,1) 到 (3,2)(、0,2) 到 (3,1)、(0,0) 到 (3,3)

第 4 种方案:(3,3) 到 (0,0)、(2,2) 到 (1,1)、(3,2) 到 (0,1)、(3,0) 到 (0,3)、(3,1) 到 (0,2)、(1,1) 到 (2,2)、(2,2) 到 (1,1)、(0,2) 到 (3,1)、(0,3) 到 (3,0)、(0,1) 到 (3,2)、(1,1) 到 (2,2)(0,0) 到 (3,3)

第二步:四个商人三个随从,其结果为: 第1种方法:

4,3::0,0 3,2::1,1 4,2::0,1 2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,1::4,2 1,1::3,2 0,0::4,3 一共有12步完成 第2种方法:

4,3::0,0 3,2::1,1 4,2::0,1 2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,1::4,2

2,1::2,2 1,0::3,3 1,1::3,2 0,0::4,3 一共有14步完成 第3种方法:

4,3::0,0 3,2::1,1 4,2::0,1 2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,1::4,2 0,2::4,1 0,0::4,3 一共有12步完成 第4种方法:

4,3::0,0 3,2::1,1 4,2::0,1 2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,1::4,2 1,1::3,2 0,0::4,3 一共有12步完成 第5种方法:

4,3::0,0 3,2::1,1 4,2::0,1 2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,1::4,2 0,2::4,1 0,0::4,3 一共有12步完成 第6种方法:

4,3::0,0 3,2::1,1 4,2::0,1 2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 1,0::3,3

1,1::3,2 0,1::4,2 0,2::4,1 0,0::4,3 一共有14步完成 第7种方法:

4,3::0,0 3,2::1,1 4,2::0,1 2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 1,0::3,3 1,1::3,2 0,0::4,3 一共有12步完成 第8种方法:

4,3::0,0 3,2::1,1 4,2::0,1 4,0::0,3 4,1::0,2 2,1::2,2 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,1::4,2 1,1::3,2 0,0::4,3 一共有12步完成

参考

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第9种方法:

4,3::0,0 3,2::1,1 4,2::0,1 4,0::0,3 4,1::0,2 2,1::2,2 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,1::4,2

2,1::2,2 1,0::3,3 1,1::3,2 0,0::4,3 一共有14步完成 第10种方法:

4,3::0,0 3,2::1,1 4,2::0,1 4,0::0,3 4,1::0,2 2,1::2,2 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,1::4,2 0,2::4,1 0,0::4,3 一共有12步完成 第11种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 1,1::3,2 第12种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 0,2::4,1 第13种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 1,1::3,2 第14种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 1,1::3,2 第15种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 1,1::3,2 第16种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 2,1::2,2 第17种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 0,2::4,1 第18种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 1,1::3,2 第19种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 0,2::4,1 参考

3,2::1,1 4,2::0,1 4,0::0,3 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,0::4,3 一共有12步完成 3,2::1,1 4,2::0,1 4,0::0,3 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,0::4,3 一共有12步完成 3,2::1,1 4,2::0,1 4,0::0,3 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,1::4,2 0,2::4,1 0,0::4,3 3,2::1,1 4,2::0,1 4,0::0,3 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,0::4,3 一共有12步完成 3,2::1,1 3,3::1,0 2,2::2,1 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,0::4,3 一共有12步完成 3,2::1,1 3,3::1,0 2,2::2,1 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 1,0::3,3 1,1::3,2 0,0::4,3 3,2::1,1 3,3::1,0 2,2::2,1 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,0::4,3 一共有12步完成 3,2::1,1 3,3::1,0 2,2::2,1 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,0::4,3 一共有12步完成 3,2::1,1 3,3::1,0 2,2::2,1 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,0::4,3 一共有12步完成

4,1::0,2 0,1::4,2 4,1::0,2 0,1::4,2 4,1::0,2 1,0::3,3

一共有14步完成 4,1::0,2 1,0::3,3 3,2::1,1 0,1::4,2 3,2::1,1 0,1::4,2

一共有14步完成 3,2::1,1 0,1::4,2 3,2::1,1 0,1::4,2 3,2::1,1 0,1::4,2 . . . .

第20种方法:

4,3::0,0 3,2::1,1 3,3::1,0 2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 1,0::3,3

1,1::3,2 0,1::4,2 0,2::4,1 0,0::4,3 一共有14步完成 第21种方法:

4,3::0,0 3,2::1,1 3,3::1,0 2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 1,0::3,3 1,1::3,2 0,0::4,3 一共有12步完成 第22种方法:

4,3::0,0 4,0::0,3 0,3::4,0 第23种方法:

4,3::0,0 4,0::0,3 0,3::4,0 0,0::4,3 第24种方法:

4,3::0,0 4,0::0,3 0,3::4,0 第25种方法:

4,3::0,0 4,0::0,3 2,1::2,2 第26种方法:

4,3::0,0 4,0::0,3 2,1::2,2 第27种方法:

4,3::0,0 4,0::0,3 2,1::2,2 0,0::4,3 第28种方法:

4,3::0,0 4,0::0,3 2,1::2,2 第29种方法:

4,3::0,0 2,2::2,1 0,3::4,0 第30种方法:

4,3::0,0 参考

3,2::1,1 3,3::1,0 4,1::0,2 2,1::2,2 0,1::4,2 1,1::3,2 3,2::1,1 3,3::1,0 4,1::0,2 2,1::2,2 0,1::4,2 2,1::2,2 一共有16步完成 3,2::1,1 3,3::1,0 4,1::0,2 2,1::2,2 0,1::4,2 0,2::4,1 3,2::1,1 3,3::1,0 4,1::0,2 2,1::2,2 0,1::4,2 1,1::3,2 3,2::1,1 3,3::1,0 4,1::0,2 2,1::2,2 0,1::4,2 0,2::4,1 3,2::1,1 3,3::1,0 4,1::0,2 2,1::2,2 1,0::3,3 1,1::3,2 一共有16步完成 3,2::1,1 3,3::1,0 4,1::0,2 2,1::2,2 1,0::3,3 1,1::3,2 4,1::0,2 4,2::0,1 3,2::1,1 2,1::2,2 0,1::4,2 1,1::3,2 4,1::0,2 4,2::0,1 2,2::2,1 4,2::0,1 2,2::2,1 0,2::4,1

0,0::4,3 一共有14步完成 2,2::2,1 4,2::0,1 2,2::2,1 0,2::4,1 1,0::3,3 1,1::3,2 2,2::2,1 4,2::0,1 2,2::2,1 0,2::4,1

0,0::4,3 一共有14步完成 2,2::2,1 4,2::0,1 2,2::2,1 1,1::3,2

0,0::4,3 一共有14步完成2,2::2,1 4,2::0,1 2,2::2,1 1,1::3,2

0,0::4,3 一共有14步完成 2,2::2,1 4,2::0,1 2,2::2,1 1,1::3,2 0,1::4,2 0,2::4,1 2,2::2,1 4,2::0,1 2,2::2,1 1,1::3,2

0,0::4,3 一共有14步完成3,2::1,1 3,3::1,0 2,2::2,1 0,2::4,1

0,0::4,3 一共有14步完成 3,2::1,1 3,3::1,0

. . . .

2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,1::4,2 2,1::2,2 1,0::3,3 1,1::3,2 0,0::4,3 一共有16步完成 第31种方法:

4,3::0,0 4,1::0,2 4,2::0,1 3,2::1,1 3,3::1,0 2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 0,2::4,1

0,3::4,0 0,1::4,2 0,2::4,1 0,0::4,3 一共有14步完成 第32种方法:

4,3::0,0 4,1::0,2 4,2::0,1 3,2::1,1 3,3::1,0 2,2::2,1 2,1::2,2 第33种方法:

4,3::0,0 2,2::2,1 2,1::2,2 第34种方法:

4,3::0,0 2,2::2,1 2,1::2,2 0,0::4,3 第35种方法:

4,3::0,0 2,2::2,1 2,1::2,2 第36种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 1,1::3,2 第37种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 2,1::2,2 第38种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 0,2::4,1 第39种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 1,1::3,2 第40种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 0,2::4,1 参考

3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 0,1::4,2 1,1::3,2 0,0::4,3 4,1::0,2 4,2::0,1 3,2::1,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 0,1::4,2 0,2::4,1 0,0::4,3 4,1::0,2 4,2::0,1 3,2::1,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 1,0::3,3 1,1::3,2 0,1::4,2 一共有16步完成 4,1::0,2 4,2::0,1 3,2::1,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 1,0::3,3 1,1::3,2 0,0::4,3 4,1::0,2 4,2::0,1 2,2::2,1 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,0::4,3 一共有12步完成 4,1::0,2 4,2::0,1 2,2::2,1 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 1,0::3,3 1,1::3,2 0,0::4,3 4,1::0,2 4,2::0,1 2,2::2,1 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,0::4,3 一共有12步完成 4,1::0,2 4,2::0,1 2,2::2,1 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,0::4,3 一共有12步完成 4,1::0,2 4,2::0,1 2,2::2,1 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,0::4,3 一共有12步完成

1,1::3,2

一共有14步完成 3,3::1,0 1,1::3,2

一共有14步完成 3,3::1,0 1,1::3,2 0,2::4,1 3,3::1,0 1,1::3,2

一共有14步完成 3,2::1,1 0,1::4,2 3,2::1,1 0,1::4,2

一共有14步完成 3,2::1,1 0,1::4,2 3,2::1,1 0,1::4,2 3,2::1,1 0,1::4,2 . . . .

第41种方法:

4,3::0,0 4,1::0,2 4,2::0,1 2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 1,0::3,3

1,1::3,2 0,1::4,2 0,2::4,1 0,0::4,3 一共有14步完成 第42种方法:

4,3::0,0 4,1::0,2 4,2::0,1 2,2::2,1 3,2::1,1 2,1::2,2 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 1,0::3,3 1,1::3,2 0,0::4,3 一共有12步完成 第43种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 1,1::3,2 第44种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 2,1::2,2 第45种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 0,2::4,1 第46种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 1,1::3,2 第47种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 0,2::4,1 第48种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 1,1::3,2 第49种方法:

4,3::0,0 2,1::2,2 1,1::3,2 欢迎您的光临,Word文档下载后可修改编辑双击可删除页眉页脚谢谢!希望您提出您宝贵的意见,你的意见是我进步的动力。赠语;、如果我们

参考

4,1::0,2 4,2::0,1 4,0::0,3 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,0::4,3 一共有12步完成 4,1::0,2 4,2::0,1 4,0::0,3 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 1,0::3,3 1,1::3,2 0,0::4,3 4,1::0,2 4,2::0,1 4,0::0,3 2,2::2,1 0,2::4,1 0,3::4,0 0,0::4,3 一共有12步完成 4,1::0,2 4,2::0,1 4,0::0,3 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,0::4,3 一共有12步完成 4,1::0,2 4,2::0,1 4,0::0,3 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,0::4,3 一共有12步完成 4,1::0,2 4,2::0,1 4,0::0,3 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,1::4,2 0,2::4,1 0,0::4,3 4,1::0,2 4,2::0,1 4,0::0,3 2,2::2,1 1,1::3,2 2,1::2,2 0,0::4,3 一共有12步完成

,如果做不好与做得好还会有人笑,那么我们索性就做得更好,来给人笑吧!、现在你不玩命的学,以后命玩你。、我不知道年少轻狂,我只知道胜者为王。、不要做金钱、权利的奴隶;应学会做“金钱、权利”的主人。、什么时候离光明最近?那就是你觉得黑暗太黑的时候。、最值得欣赏的风景,是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力,而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。 4,1::0,2 0,1::4,2 4,1::0,2 0,1::4,2

一共有14步完成 4,1::0,2 0,1::4,2 4,1::0,2 0,1::4,2 4,1::0,2 0,1::4,2 4,1::0,2 1,0::3,3

一共有14步完成 4,1::0,2 1,0::3,3 做与不做都会有人笑

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