2020版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ阶段自测卷(一)(含解析)

阶段自测卷(一)

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.(2019·太原期中)函数y=lnx+1-x的定义域是( ) A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1]D.[0,1] 答案 C

??x>0,

解析 由?

??1-x≥0,

解得0<x≤1,所以函数f(x)的定义域为(0,1].故选C.

2.(2019·凉山诊断)下列函数中,既是奇函数,又在区间(0,1)上递减的函数是( ) A.y=cosx C.y=tanx 答案 D

1?|x|?B.y=??

?3?D.y=x

-3

?1?|x|

解析 由于y=cosx是偶函数,故A不是正确选项.由于y=??是偶函数,故B不是正确

?3?

选项.由于y=tanx在(0,1)上为增函数,故C不是正确选项.D选项中y=x既是奇函数,又在(0,1)上递减,符合题意.故选D.

3.(2019·晋江四校期中)设函数y=log3x与y=3-x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是( )

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 答案 C

解析 因为方程log3x=-x+3的解,就是m(x)=log3x+x-3的零点, 因为m(x)=log3x+x-3单调递增且连续,

-3

m(x)=log3x+x-3在(1,2)上满足m(1)m(2)>0, m(x)=log3x+x-3在(2,3)上满足m(2)m(3)<0,

所以m(x)=log3x+x-3的零点在(2,3)内, 可得方程log3x+x-3=0的解所在的区间是(2,3), 即则x0所在的区间是(2,3),故选C.

?1?b?π?4.(2019·福建闽侯五校期中联考)若a=2,??=log1b,c=log2?sin?,则( )

3??2??

ππ8A.b>c>a C.c>a>b

B.a>b>c D.b>a>c

答案 B

解析 a=2>2=1,

0

π81?1?b∵0<<1,log1b=??>0,∴0

π?2?

πc=log2?sin?=log2

3

??

π??

3

<log21=0, ∴a>b>c. 2

故选B.

???1-2a?x+3a?x<1?,

5.(2019·山师大附中模拟)函数f(x)=?

?lnx?x≥1??

的值域为R,则实数a的

取值范围是( ) A.(-∞,-1) 1??C.?-1,?

2??答案 C

??1-2a?x+3a?x<1??

解析 因为函数f(x)=?

??lnx?x≥1?,

?1?B.?,1?

?2??1?D.?0,? ?2?

?1-2a>0,?

的值域为R,所以?

???1-2a?+3a≥0,

解得

1

-1≤a<,故选C.

2

2x6.函数y=的图象大致为( )

ln|x|

答案 B

解析 采用排除法,函数定义域为{x|x≠0且x≠±1},排除A;当x>1时,ln|x|>0,y=2x>0,排除D; ln|x|

2x当x<-1时,ln|x|>0,y=<0,排除C,故选B.

ln|x|

7.(2019·山师大附中模拟)函数f(x)是R上的偶函数,且f(x+1)=-f(x),若f(x)在[-

1,0]上单调递减,则函数f(x)在[3,5]上是( ) A.增函数 C.先增后减的函数 答案 D

解析 已知f(x+1)=-f(x),则函数周期T=2,因为函数f(x)是R上的偶函数,在[-1,0]上单调递减,所以函数f(x)在[0,1]上单调递增,即函数在[3,5]上是先减后增的函数.故选D.

8.(2019·新乡模拟)设函数f(x)=e-e-5x,则不等式f(x)+f(-x-6)<0的解集为( ) A.(-3,2) C.(-2,3) 答案 D

解析 由f(x)=e-e-5x, 得f(-x)=e-e+5x=-f(x),

则f(x)是奇函数,故f(x)+f(-x-6)<0?f(x)<-f(-x-6)=f(x+6).

又f(x)是减函数,所以f(x)x+6,解得x<-2或x>3,故不等式f(x)+f(-

2

2

2

2

2

-x-xB.减函数 D.先减后增的函数

x2

B.(-∞,-3)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(3,+∞)

xx-xx-6)<0的解集为(-∞,-2)∪(3,+∞),故选D.

9.(2019·广东六校模拟)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2019)等于( ) A.-2018B.2C.0D.50 答案 C

解析 f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数, 可得f(-x)=-f(x),

f(1-x)=f(1+x)即有f(x+2)=f(-x),

即f(x+2)=-f(x),

进而得到f(x+4)=-f(x+2)=f(x),

f(x)为周期为4的函数,

若f(1)=2,可得f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,

f(2)=f(0)=0,f(4)=f(0)=0,

则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0-2+0=0, 可得f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2019) =504×0+2+0-2=0. 故选C.

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4